Calculador de escala

¿Qué es un calculador de escala?

Un calculador de escala relaciona tres magnitudes que describen cómo un objeto del mundo real se representa en un tamaño reducido (o ampliado): la longitud real, la longitud a escala y el factor de escala. El factor de escala es el número $N$ de una proporción escrita como $1:N$, lo que significa que una unidad en el dibujo, el mapa o el modelo corresponde a $N$ unidades en la realidad.

Esta herramienta es útil siempre que trabaje con maquetas de trenes, planos arquitectónicos, dioramas, planos de construcción o mapas. Elija qué valor desea resolver, introduzca los dos valores que ya conoce y el calculador devuelve el tercero.

¿Cómo funciona el calculador?

La relación entre las tres magnitudes es una única proporción. La longitud a escala es igual a la longitud real dividida por el factor de escala:

$scaled = \frac{real}{N}$

Reordenando la misma ecuación se puede recuperar cualquiera de las otras dos magnitudes:

$real = scaled \times N$

$N = \frac{real}{scaled}$

El calculador simplemente aplica la forma que coincide con el valor que eligió resolver. Las dos longitudes deben expresarse en la misma unidad; el factor de escala en sí es un número sin unidades.

Ejemplos resueltos

Encontrar la longitud a escala. Una pared mide $100$ cm de largo en la realidad y usted está construyendo una maqueta a escala $1:50$. La longitud a escala es:

$scaled = \frac{100}{50} = 2$

Así que la pared mide $2$ cm de largo en la maqueta.

Encontrar la longitud real. Una pieza mide $5$ cm en un dibujo $1:20$. La longitud real es:

$real = 5 \times 20 = 100$

La pieza real mide $100$ cm de largo.

Encontrar el factor de escala. Un puente mide $100$ m de largo en la realidad y $5$ m en la maqueta. El factor de escala es:

$N = \frac{100}{5} = 20$

La maqueta está construida a escala $1:20$.

Notas prácticas

• Un $N$ mayor significa una maqueta más pequeña: una maqueta $1:100$ es la mitad de tamaño que una maqueta $1:50$ del mismo objeto.
• Mantenga ambas longitudes en la misma unidad antes de leer una proporción; mezclar centímetros con metros cambia el factor aparente en una potencia de diez.
• Un factor de escala de $1$ significa que el dibujo es a tamaño real, mientras que un $N$ inferior a $1$ describe una ampliación en lugar de una reducción.
• La longitud a escala no puede ser cero al resolver el factor de escala, y el factor de escala no puede ser cero al resolver la longitud a escala, porque ambos casos requerirían dividir por cero.