Simplificador de fracciones

¿Qué es un simplificador de fracciones?

Un simplificador de fracciones reduce una fracción a su mínima expresión, también llamada su forma más simple. Una fracción está en su mínima expresión cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común distinto de 1. Simplificar hace que las fracciones sean más fáciles de leer, comparar y manejar, y produce la forma canónica de escribir un valor dado: 8/12, 4/6 y 2/3 representan todas el mismo número, pero 2/3 es la forma más simple.

Fórmula

La clave es el máximo común divisor (MCD) del numerador $n$ y el denominador $d$. Dividir ambos entre su MCD da la fracción reducida:

El MCD en sí se halla con el algoritmo de Euclides, reemplazando repetidamente el número mayor por el resto de dividirlo entre el menor hasta que el resto es cero.

Cómo usarlo

1. Introduce el numerador (el número de arriba de la fracción).
2. Introduce el denominador (el número de abajo).
3. Lee el numerador simplificado y el denominador simplificado, que juntos forman la fracción reducida.

El denominador debe ser un valor distinto de cero, ya que la división entre cero no está definida.

Ejemplo resuelto

Simplifica la fracción 8/12. El máximo común divisor de 8 y 12 es 4:

Como segundo ejemplo, simplifica 18/24. El MCD de 18 y 24 es 6:

Preguntas frecuentes

¿Y si el numerador y el denominador no tienen factores comunes? Entonces la fracción ya está en su mínima expresión y el resultado es igual a la entrada. Por ejemplo, 3/4 se simplifica a 3/4 porque el MCD de 3 y 4 es 1.

¿Puedo simplificar una fracción con un numerador negativo? Sí. El simplificador divide entre el MCD de los valores absolutos, así que el signo del resultado sigue el signo de la fracción original.