Calculadora de la diagonal de un cuadrado

¿Qué es una calculadora de la diagonal de un cuadrado?

Una calculadora de la diagonal de un cuadrado halla la longitud de la línea recta que une dos esquinas opuestas de un cuadrado. Como los cuatro lados de un cuadrado son iguales y cada esquina es un ángulo recto, la diagonal está ligada a la longitud del lado por una razón fija. La herramienta funciona en ambos sentidos: introduce el lado para obtener la diagonal, o introduce la diagonal para recuperar el lado. Cuando partes del lado, también informa del área y el perímetro del cuadrado.

Conceptos clave

• Lado (s) — la longitud de una arista del cuadrado; las cuatro aristas comparten esta longitud.
• Diagonal (d) — la distancia entre dos esquinas opuestas, que divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos.
• Área (A) — la superficie encerrada por el cuadrado, igual al lado al cuadrado.
• Perímetro (P) — la distancia total alrededor del cuadrado, igual a cuatro veces el lado.

¿Cómo funciona la calculadora?

La diagonal de un cuadrado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos dos catetos son lados del cuadrado. Aplicando el teorema de Pitágoras con ambos catetos iguales a $s$ se obtiene una diagonal de $s\sqrt{2}$. La calculadora convierte tu entrada a una unidad interna común, aplica la fórmula y convierte el resultado de vuelta a la unidad que elijas.

Fórmulas

Diagonal a partir del lado:

Lado a partir de la diagonal:

Área y perímetro:

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: diagonal, área y perímetro a partir de un lado

Un cuadrado tiene un lado de 5 cm. Su diagonal es:

El área es $A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2$ y el perímetro es $P = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}$.

Ejemplo 2: un cuadrado más grande

Para un lado de 10 cm:

Ejemplo 3: lado a partir de la diagonal

Un cuadrado tiene una diagonal de 7,0711 cm. Su lado es:

Usos prácticos

• Carpintería y construcción — comprobar que un marco está realmente a escuadra midiendo sus diagonales, que deben ser iguales.
• Alicatado y suelos — colocar baldosas en diagonal o encajar piezas cuadradas en un espacio.
• Tamaño de pantallas y displays — relacionar la medida diagonal de un panel cuadrado con su lado.
• Diseño y maquetación — dimensionar fotos, etiquetas o carteles cuadrados a partir de una medida de esquina a esquina.

Notas

• El lado y la diagonal deben ser positivos para que el resultado tenga sentido; un valor de 0 reduce el cuadrado a un punto.
• La diagonal siempre es más larga que el lado por el factor irracional $\sqrt{2} \approx 1.41421$.
• Las unidades del lado y de la diagonal coinciden: un lado en metros da una diagonal en metros. Al cambiar el selector de unidades, el resultado se reconvierte automáticamente.
• Para un rectángulo no cuadrado los dos lados son distintos, así que usa la calculadora de la diagonal de un rectángulo. Para trabajar con círculos, consulta la calculadora del área del círculo.