Calculadora de tamaño de pantalla

¿Qué es una calculadora de tamaño de pantalla?

Las pantallas casi siempre se anuncian con un solo número: un monitor de 27 pulgadas, un teléfono de 6,1 pulgadas, un televisor de 65 pulgadas. Ese número es la longitud de la diagonal, la línea recta que va de una esquina de la imagen a la esquina opuesta. Por sí sola, la diagonal dice muy poco sobre el ancho o el alto reales del panel, porque dos pantallas con la misma diagonal pueden tener formas muy distintas.

Esta calculadora completa las dimensiones que faltan. Indícale la diagonal y la relación de aspecto, y devuelve el ancho físico, el alto físico y el área total de la imagen activa. Si además conoces la resolución en píxeles, indica la densidad de píxeles en píxeles por pulgada (PPI), un buen indicador de lo nítida que se verá la pantalla.

Conceptos clave

• Diagonal (d) — la medida de esquina a esquina de la imagen, la cifra que indican los fabricantes.
• Relación de aspecto (AR) — la relación entre el ancho y el alto, escrita como dos números, por ejemplo 16:9. Fija la forma del rectángulo.
• Ancho (W) — el tamaño horizontal de la imagen.
• Alto (H) — el tamaño vertical de la imagen.
• Área de pantalla (A) — la superficie de la imagen, útil para comparar cuánto se ve realmente.
• Densidad de píxeles (PPI) — cuántos píxeles caben en una pulgada de pantalla; valores más altos significan más detalle.

¿Cómo funciona la calculadora?

Una pantalla es un rectángulo, así que la diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son el ancho y el alto. La relación de aspecto fija la proporción entre esos catetos, lo que basta para resolver el triángulo por completo.

Escribe la relación de aspecto como un solo número, $AR = a / b$, donde la relación es $a:b$ (por ejemplo $16/9$). Entonces el ancho y el alto comparten la diagonal de la siguiente manera.

Fórmulas

A partir de la relación de Pitágoras y la definición de la relación de aspecto:

el alto y el ancho resultan:

De forma equivalente, usando directamente los números de la relación $a$ y $b$:

El área es simplemente el producto de los dos lados:

Cuando se proporciona una resolución de $p_w \times p_h$ píxeles, la densidad de píxeles se obtiene de la diagonal en píxeles dividida por la diagonal en pulgadas:

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: un monitor de 27 pulgadas 16:9

Con $d = 27$ in y relación de aspecto $16:9$, es decir $a = 16$ y $b = 9$:

Ejemplo 2: densidad de píxeles de ese monitor

Si el mismo panel de 27 pulgadas tiene una resolución de $2560 \times 1440$:

Ejemplo 3: un teléfono de 5,5 pulgadas 16:9

Con $d = 5.5$ in y relación de aspecto $16:9$:

Ejemplo 4: un panel cuadrado 1:1

Para una pantalla cuadrada poco común con $d = 10$ in y relación de aspecto $1:1$, el ancho y el alto son iguales:

Usos prácticos

• Elegir un monitor o un televisor — compara dos pantallas de forma justa por su ancho, alto y área reales, no solo por la diagonal.
• Planificar una pared o un escritorio — confirma que una pantalla cabe físicamente en el espacio antes de comprarla, ya que la relación de aspecto influye mucho en el ancho.
• Comparar la nitidez — usa la densidad de píxeles para juzgar si un panel de mayor resolución se verá apreciablemente más nítido a tu distancia de visión.
• Ultrapanorámica frente a estándar — un monitor de 34 pulgadas 21:9 es mucho más ancho pero más bajo que uno de 34 pulgadas 16:9; la calculadora hace explícito el compromiso.
• Práctica de geometría — la diagonal de una pantalla es una aplicación directa del teorema de Pitágoras, la misma idea que hay detrás de la diagonal de un rectángulo.

Notas

• La diagonal y la relación de aspecto deben ser ambas positivas para que el resultado tenga sentido; una diagonal nula o vacía deja todas las salidas en blanco.
• Los fabricantes suelen indicar la diagonal de la imagen activa, pero algunos indican la diagonal incluyendo el marco, por lo que una pantalla medida puede resultar algo más pequeña de lo esperado.
• La densidad de píxeles necesita la diagonal en pulgadas porque el PPI se define por pulgada; cambia la unidad de la diagonal si has introducido centímetros y el área se reconvierte automáticamente, igual que en la calculadora de área.
• Una relación de aspecto personalizada admite dos números cualesquiera, de modo que puedes modelar paneles poco habituales como las pantallas de cine 1:2,35 o las super-ultrapanorámicas 32:9.