Calculadora de media, mediana y moda

¿Qué es una calculadora de media, mediana y moda?

Una calculadora de media, mediana y moda es una herramienta estadística que toma una lista de números y reporta al instante las medidas más comunes de tendencia central y dispersión: la media (promedio aritmético), la mediana (valor central), la moda (valor más frecuente), el rango (la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño) y el recuento (cuántos valores has introducido).

Estos cinco números son la base de la estadística descriptiva. La media, la mediana y la moda describen cada una el «centro» de un conjunto de datos desde un ángulo diferente, mientras que el rango da una idea rápida de cuán dispersos están los valores. En lugar de resolver cada fórmula a mano, simplemente escribes tus números y la calculadora hace la aritmética por ti, lo que resulta especialmente útil para conjuntos de datos grandes donde el conteo manual se vuelve propenso a errores.

¿Cómo funciona?

La calculadora lee cada número que introduces, ignora las filas en blanco y luego aplica las definiciones estándar siguientes a la lista depurada.

Media

La media es la suma de todos los valores dividida por cuántos valores hay:

donde $x_i$ es cada valor y $n$ es el recuento.

Mediana

La mediana es el valor central una vez que los datos se ordenan de forma ascendente. Con un recuento impar, es el único valor central; con un recuento par, es el promedio de los dos valores centrales:

Moda

La moda es el valor (o los valores) que aparece con mayor frecuencia. Si cada valor aparece exactamente una vez, no hay moda y la calculadora reporta «Ninguna». Si dos o más valores empatan por la frecuencia más alta, el conjunto de datos es multimodal y se enumeran todos los valores ganadores.

Rango

El rango mide la dispersión como la diferencia entre el valor máximo y el mínimo:

Recuento

El recuento es simplemente $n$, el número de valores válidos en tu lista.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: un conjunto de cinco números

Toma el conjunto de datos $1, 2, 2, 3, 4$.

• Media: $\dfrac{1 + 2 + 2 + 3 + 4}{5} = \dfrac{12}{5} = 2.4$
• Mediana: el valor central ordenado es $2$.
• Moda: $2$ aparece dos veces, más que cualquier otro valor, así que la moda es $2$.
• Rango: $4 - 1 = 3$.
• Recuento: $5$.

Ejemplo 2: sin valores repetidos

Toma el conjunto de datos $5, 3, 8, 1$.

• Media: $\dfrac{5 + 3 + 8 + 1}{4} = \dfrac{17}{4} = 4.25$
• Mediana: ordenado, el conjunto es $1, 3, 5, 8$; los dos valores centrales son $3$ y $5$, así que la mediana es $\dfrac{3 + 5}{2} = 4$.
• Moda: cada valor aparece una vez, así que no hay moda (la calculadora muestra «Ninguna»).
• Rango: $8 - 1 = 7$.

Ejemplo 3: más de una moda

Toma el conjunto de datos $1, 2, 2, 3, 3$. Aquí tanto $2$ como $3$ aparecen dos veces, empatando por la frecuencia más alta, así que el conjunto de datos es bimodal y la moda se reporta como $2, 3$.

Notas prácticas

• Los valores atípicos desplazan la media, no la mediana. Cuando un conjunto de datos contiene algunos valores extremos, la mediana suele ser un valor «típico» más representativo que la media. Comparar ambas es una forma rápida de detectar el sesgo.
• La moda es ideal para categorías. Para tallas de calzado, respuestas de encuestas o cualquier valor que se repita, la moda te dice qué es lo más común; para mediciones continuas que rara vez se repiten, «Ninguna» es un resultado normal.
• Las filas en blanco se ignoran, de modo que puedes dejar filas adicionales vacías sin afectar los resultados.

Si solo necesitas el promedio de tus números, la herramienta dedicada en https://www.mega-calculator.com/es/statistics/average/ es una opción más rápida, mientras que https://www.mega-calculator.com/es/statistics/standard-deviation/ y https://www.mega-calculator.com/es/statistics/critical-value/ ayudan una vez que pasas de describir una muestra a medir su dispersión y hacer inferencias sobre una población.