Calculadora de rango medio

¿Qué es una calculadora de rango medio?

Una calculadora de rango medio encuentra el punto medio de un conjunto de datos promediando sus valores mayor y menor. Introduce tu lista de números y devuelve al instante el rango medio, junto con el mínimo y el máximo que utilizó para calcularlo. El rango medio es una de las medidas de tendencia central más sencillas: ignora todos los valores excepto los dos extremos y reporta el valor que se sitúa exactamente a mitad de camino entre ellos.

Como depende únicamente de las observaciones menor y mayor, el rango medio es rápido de calcular a mano y ofrece una idea rápida y aproximada de dónde se encuentra el «centro» de tus datos. Está estrechamente relacionado con el rango, que es la distancia entre esos mismos dos extremos en lugar de su punto medio.

¿Cómo funciona?

La calculadora lee cada número que introduces, ignora las filas en blanco y luego identifica el mínimo y el máximo de la lista depurada. El rango medio es la media aritmética de esos dos valores:

donde $x_{max}$ es el valor mayor del conjunto de datos y $x_{min}$ es el menor. El cálculo consta de solo tres pasos:

1. Encuentra el valor mínimo de tu lista.
2. Encuentra el valor máximo de tu lista.
3. Súmalos y divide entre dos para obtener el rango medio.

Ten en cuenta que el rango medio no se ve afectado por ninguno de los valores entre los extremos: un conjunto de datos $\{1, 2, 9\}$ y un conjunto de datos $\{1, 5, 9\}$ comparten el mismo rango medio porque comparten los mismos valores menor y mayor.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: un conjunto de tres números

Toma el conjunto de datos $1, 2, 9$. El mínimo es $1$ y el máximo es $9$, así que:

El único valor de $2$ en el medio no interviene en el resultado.

Ejemplo 2: dos números

Toma el conjunto de datos $3, 7$. Con un mínimo de $3$ y un máximo de $7$:

Ejemplo 3: valores espaciados uniformemente

Toma el conjunto de datos $10, 20, 30$. El mínimo es $10$ y el máximo es $30$:

Para un conjunto simétrico y espaciado uniformemente como este, el rango medio coincide con la media y la mediana, pero esa coincidencia no se cumple en general.

Notas prácticas

• El rango medio es sensible a los valores atípicos. Como utiliza solo los valores extremos, un único número inusualmente grande o pequeño arrastra el rango medio hacia él mucho más de lo que movería la mediana. Cuando un conjunto de datos contiene valores atípicos, la mediana de una calculadora de media, mediana y moda suele ser una medida más robusta del centro.
• Las filas en blanco se ignoran, por lo que puedes dejar filas adicionales vacías sin afectar el resultado.
• Complementa a otros promedios. Compara el rango medio con el promedio para ver cómo se relacionan los extremos con el valor típico, y utiliza la desviación estándar cuando necesites una medida completa de cuán dispersos están los datos en lugar de solo dónde cae su punto medio.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia el rango medio de la media?

La media promedia todos los valores del conjunto de datos, mientras que el rango medio promedia solo el menor y el mayor. La media refleja toda la distribución; el rango medio refleja solo sus dos extremos, lo que lo hace más rápido de calcular pero mucho más sensible a los valores atípicos.

¿Puede el rango medio ser un valor que no esté en el conjunto de datos?

Sí. El rango medio de $1, 2, 9$ es $5$, aunque $5$ nunca aparezca en la lista. Simplemente marca el punto a mitad de camino entre el mínimo y el máximo.

¿Cuál es la diferencia entre el rango medio y el rango?

Ambos usan el mínimo y el máximo, pero los combinan de forma diferente. El rango es la diferencia $x_{max} - x_{min}$ y mide la dispersión, mientras que el rango medio es el promedio $\frac{x_{max} + x_{min}}{2}$ y estima el centro.