Calculateur de décalage roulant de tuyau

Qu’est-ce qu’un calculateur de décalage roulant de tuyau ?

Un décalage roulant est le morceau de tuyau qui relie deux tronçons parallèles lorsque le second est déplacé à la fois verticalement et horizontalement par rapport au premier. Un décalage simple ne fait que monter ou descendre ; un décalage roulant se décale aussi sur le côté, de sorte que le tube de liaison quitte le plan du mur et voyage en diagonale dans l’espace. Ce calculateur prend le déplacement vertical (la montée), le déplacement horizontal (le décalage) et l’angle des raccords que vous utilisez, puis renvoie les trois valeurs dont un tuyauteur a besoin pour couper et poser la pièce : le décalage réel, la longueur du tube de liaison et l’avance sur l’axe.

C’est un calcul d’établi que tout tuyauteur effectue lorsqu’une ligne doit contourner une poutre, une gaine ou un autre tuyau et reprendre le tronçon décalé sur le côté. Si la longueur du tube de liaison est fausse, celui-ci est coupé trop long ou trop court ; si l’avance est fausse, le second tronçon parallèle se retrouve au mauvais endroit le long de l’axe.

Montée, décalage, décalage réel, tube de liaison et avance

Les quatre mesures décrivent la même géométrie à angle droit :

• Montée — de combien le second tuyau se situe au-dessus ou en dessous du premier (vertical).
• Décalage — de combien il se situe sur le côté du premier (horizontal).
• Décalage réel — la distance en ligne droite entre les axes des deux tuyaux, qui combine montée et décalage. Comme la montée et le décalage sont perpendiculaires, le décalage réel est l’hypoténuse de ce triangle rectangle.
• Tube de liaison — la longueur du tube de raccordement lui-même, mesurée de centre à centre entre les deux raccords.
• Avance — de combien le tuyau avance dans la direction du tronçon d’origine pendant qu’il réalise le décalage, c’est-à-dire l’écartement des deux raccords mesuré le long de l’axe du tuyau.

Le tube de liaison et l’avance dépendent de l’angle du raccord. Un raccord se décrit par la façon dont il écarte le tuyau d’un tronçon droit : un raccord à 45° fait tourner le tuyau de 45° et c’est de loin le plus courant, car il rend le tube de liaison et l’avance faciles à raisonner. Les tuyauteurs gardent aussi en stock des raccords à 22,5°, 60°, 30° et 11,25° pour des décalages plus doux ou plus prononcés.

Comment fonctionne le calculateur ?

Saisissez la montée et le décalage — chacun a son propre sélecteur d’unités, vous pouvez donc mesurer en pouces, centimètres, pieds ou millimètres — puis choisissez l’angle du raccord. Le calculateur renvoie trois résultats, chacun commutable entre les mêmes unités :

• Décalage réel — la distance diagonale entre les axes des deux tuyaux.
• Tube de liaison — la longueur de tube de raccordement à couper.
• Avance — l’avance le long de l’axe d’origine du tuyau.

La montée et le décalage sont d’abord combinés en décalage réel, et l’angle du raccord transforme ensuite ce décalage en tube de liaison et en avance.

Formules

Le décalage réel combine la montée et le décalage. Comme ils sont perpendiculaires, c’est l’hypoténuse pythagoricienne du triangle montée-décalage. Avec la montée $r$ et le décalage $R$ :

$$O = \sqrt{r^2 + R^2}$$

Le tube de liaison est l’hypoténuse du triangle formé par le décalage réel et l’angle du raccord $\theta$ :

$$T = \frac{O}{\sin\theta}$$

L’avance — le déplacement le long de l’axe du tuyau — est le côté adjacent de ce même triangle :

$$N = \frac{O}{\tan\theta}$$

Comme l’angle du raccord est l’une d’une poignée de valeurs standard, le calculateur utilise des multiplicateurs précalculés plutôt que des fonctions trigonométriques. Pour chaque angle, le facteur du tube de liaison est $1/\sin\theta$ et le facteur d’avance est $1/\tan\theta$ :

Une manière plus courte d’écrire le tube de liaison et l’avance est donc :

$$T = O \times f_{T}(\theta), \qquad N = O \times f_{N}(\theta)$$

Exemples résolus

Exemple 1 : un décalage roulant à 45°

Deux tuyaux parallèles sont séparés par une montée de 3 po et un décalage de 4 po, reliés par des raccords à 45°. Combinez d’abord la montée et le décalage en décalage réel :

$$O = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{in}$$

Appliquez ensuite les facteurs à 45° :

$$T = 5 \times 1.41421356 = 7.071 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 1.00000000 = 5 \, \text{in}$$

Vous coupez donc un morceau de tuyau de 7,071 po (de centre à centre entre les raccords), et le second tronçon est repris 5 po plus loin le long de l’axe. Le triangle rectangle 3-4-5 en fait un cas d’école : le décalage réel vaut exactement 5 po, et à 45° l’avance est égale au décalage.

Exemple 2 : le même décalage avec des raccords à 22,5°

Gardez la même montée de 3 po et le même décalage de 4 po, mais utilisez des raccords à 22,5° plus doux. Le décalage réel reste inchangé à 5 po, mais l’angle plus doux étire à la fois le tube de liaison et l’avance :

$$T = 5 \times 2.61312593 = 13.066 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 2.41421356 = 12.071 \, \text{in}$$

Le tube de liaison est maintenant de 13,066 po et l’avance de 12,071 po — un raccord plus doux atteint le même décalage sur une diagonale bien plus longue et plus progressive, c’est pourquoi on le choisit là où un coude à 45° serait trop brusque pour l’écoulement.

Exemple 3 : le même raccordement en unités métriques

Le même raccordement mesuré en centimètres — une montée de 7,62 cm et un décalage de 10,16 cm (soit 3 po et 4 po) — donne la même géométrie :

$$O = \sqrt{7.62^2 + 10.16^2} = \sqrt{161.29} = 12.7 \, \text{cm}$$

Ce décalage réel de 12,7 cm vaut exactement 5 po, ce qui confirme que le résultat est le même quelle que soit l’unité saisie. Basculez n’importe quel résultat en centimètres et il se convertit instantanément.

Notes pratiques

• Mesurez de centre à centre. Montée, décalage, tube de liaison et avance sont toutes des distances d’axe de tuyau. Le tube de liaison que renvoie ce calculateur est la longueur entre les centres des deux raccords ; lorsque vous coupez le tuyau, vous devez donc soustraire le retrait du raccord (la longueur que chaque raccord ajoute) aux deux extrémités pour obtenir la longueur de coupe réelle.
• 45° est l’option par défaut pour une raison. À 45°, l’avance est égale au décalage réel et le tube de liaison en vaut un net 1,414 fois, ce qui facilite la vérification du tracé à l’œil nu. N’utilisez 22,5° ou 11,25° que lorsqu’une courbure plus douce est nécessaire, et rappelez-vous qu’elles consomment beaucoup plus d’avance.
• La montée et le décalage sont interchangeables. Le décalage réel utilise montée² + décalage², donc peu importe ce que vous appelez montée et ce que vous appelez décalage — un raccordement de 3 et 4 donne un décalage de 5 po dans les deux cas. C’est la même relation du triangle rectangle que le calculateur du théorème de Pythagore et le calculateur de l’hypoténuse.
• Les deux raccords partagent l’angle. Un décalage roulant utilise une paire assortie de raccords du même angle ; les formules supposent que les deux extrémités se plient de l’angle $\theta$ choisi. Une fois l’avance fixée, le calculateur de volume de tuyau aide à dimensionner le fluide que transporte la ligne terminée.