Convertisseur de radians en degrés

Qu’est-ce qu’un convertisseur de radians en degrés ?

Un convertisseur de radians en degrés transforme un angle mesuré en radians en sa valeur équivalente en degrés. Les radians décrivent un angle par la longueur de l’arc qu’il sous-tend sur un cercle unité, tandis que les degrés divisent un tour complet en 360 parts égales. Comme les deux unités mesurent la même grandeur physique, tout angle peut être exprimé de l’une ou l’autre façon, et cet outil passe de l’une à l’autre dans les deux sens.

Formule

La conversion repose sur le fait qu’un demi-tour équivaut à la fois à $\pi$ radians et à $180^\circ$ :

$\text{Degrees} = \text{Radians} \times \frac{180}{\pi}$

À l’inverse, pour aller dans l’autre sens :

$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$

Comment convertir les radians en degrés

1. Prenez la valeur d’angle exprimée en radians.
2. Multipliez-la par le facteur de base $\frac{180}{\pi} \approx 57.29578$.
3. Le résultat est le même angle exprimé en degrés.

Donc 1 radian équivaut à environ 57,29578 degrés. Pour inverser le procédé, multipliez une valeur en degrés par $\frac{\pi}{180} \approx 0.0174533$.

Exemples résolus

Exemple 1 : 1 radian en degrés

$1 \times \frac{180}{\pi} \approx 57.29578^\circ$

Un seul radian fait un peu moins de 57,3 degrés.

Exemple 2 : 90 degrés reconvertis en radians

$90 \times \frac{\pi}{180} \approx 1.570796 \text{ rad}$

Un angle droit de 90 degrés équivaut à environ 1,570796 radian, ce qui est exactement $\frac{\pi}{2}$.

Exemple 3 : 2 radians en degrés

$2 \times \frac{180}{\pi} \approx 114.59156^\circ$

FAQ

Combien de degrés fait un radian ?

Un radian fait environ 57,29578 degrés, la valeur de $\frac{180}{\pi}$.

Comment reconvertir des degrés en radians ?

Multipliez la valeur en degrés par $\frac{\pi}{180}$. Vous pouvez aussi utiliser le convertisseur de degrés en radians ou le calculateur de longueur d’arc pour des travaux associés.