Calculateur de tableau d'amortissement

Qu’est-ce qu’un tableau d’amortissement ?

Un tableau d’amortissement est un tableau qui détaille chaque paiement d’un prêt, du premier mois au dernier, en montrant comment chaque paiement se répartit entre intérêts et capital et comment le solde restant diminue au fil du temps. Sur un prêt amortissable, la mensualité reste la même chaque mois, mais la composition à l’intérieur de ce paiement change : au début, la majeure partie de l’argent va aux intérêts, et seule une petite tranche rembourse le montant que vous devez réellement. À mesure que le solde baisse, la part d’intérêts baisse avec lui, de sorte qu’une plus grande partie de chaque paiement ultérieur grignote le capital.

Ce calculateur vous donne les deux choses que la plupart des gens veulent connaître avant de s’engager sur un prêt : la mensualité constante et une image claire du déséquilibre réel de ce premier paiement. Saisissez le montant du prêt, le taux d’intérêt annuel et la durée en années, et il renvoie la mensualité, les parts d’intérêts et de capital du tout premier paiement, ainsi que les totaux que vous paierez sur l’ensemble du prêt.

Comment ça fonctionne ?

Vous fournissez trois informations :

• Le montant du prêt — le capital que vous empruntez.
• Le taux d’intérêt annuel, en pourcentage.
• La durée du prêt, en années.

Le calculateur convertit le taux annuel en taux mensuel en le divisant par 12, et convertit la durée en années en un nombre de paiements mensuels en la multipliant par 12. Il applique ensuite la formule d’amortissement standard pour trouver une mensualité constante unique qui rembourse le prêt exactement à la fin de la durée.

Une fois la mensualité connue, la répartition du premier paiement en découle directement. Les intérêts du premier mois sont calculés sur la totalité du solde de départ, ils sont donc égaux au montant du prêt multiplié par le taux mensuel. Ce qui reste du paiement après avoir couvert ces intérêts réduit le capital. Comme le solde est à son maximum au premier mois, la part d’intérêts y est la plus élevée et la part de capital la plus faible — c’est pourquoi les premiers paiements donnent l’impression de faire à peine bouger le solde.

Formule

Soit $P$ le montant du prêt, $r$ le taux d’intérêt mensuel et $n$ le nombre de paiements mensuels.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

La mensualité constante $M$ est :

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

Lorsque le taux d’intérêt est nul, cela se simplifie en $M = P / n$.

Pour le premier paiement, les parts d’intérêts et de capital sont :

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

Le total de tous les paiements est $M \cdot n$, et le total des intérêts payés sur la durée du prêt est $M \cdot n - P$.

Exemple résolu

Prenons un prêt de 200 000 $ à un taux annuel de 6 % sur 30 ans.

• Taux mensuel : $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• Nombre de paiements : $n = 30 \times 12 = 360$

La mensualité constante s’établit à :

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

Les intérêts du premier mois sont $200000 \times 0.005 = 1000.00$, de sorte que seuls $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ de ce premier paiement réduisent réellement le solde. Sur toute la durée, vous payez environ 431 676 $ au total, dont environ 231 676 $ d’intérêts — plus que le montant que vous aviez emprunté au départ.

Remarques

Cet outil affiche la mensualité constante, la répartition du premier paiement entre intérêts et capital, et les totaux du prêt. Il n’imprime pas le tableau complet mois par mois, mais le schéma qu’il révèle vaut pour chaque ligne : la part d’intérêts commence élevée et diminue à mesure que le solde baisse, tandis que la part de capital commence faible et augmente, jusqu’à ce que le dernier paiement soit presque entièrement du capital. Le graphique trace cela sur la durée du prêt — le solde restant qui s’incurve vers zéro et les intérêts cumulés payés qui montent vers leur total.

Les résultats supposent un taux fixe et des mensualités égales, ce qui est la structure habituelle des prêts immobiliers et de la plupart des prêts à tempérament. Ils n’incluent pas la taxe foncière, l’assurance, les frais de dossier ni les paiements supplémentaires. Effectuer des remboursements supplémentaires sur le capital, ou choisir une durée plus courte, réduit le total des intérêts car cela diminue le solde sur lequel les intérêts sont calculés.

FAQ

Pourquoi une si grande partie de mon premier paiement est-elle constituée d’intérêts ?

Les intérêts de chaque mois sont calculés sur le solde restant dû, et le solde est à son maximum dès le départ. Avec un prêt de 200 000 $ à 6 %, les intérêts du premier mois s’élèvent à eux seuls à 1 000 $, de sorte que seuls environ 199 $ du premier paiement réduisent le capital. À mesure que le solde baisse, la part d’intérêts diminue et la part de capital augmente.

Une durée plus courte permet-elle d’économiser des intérêts ?

Oui. Une durée plus courte augmente la mensualité mais rembourse le capital plus vite, de sorte que les intérêts sont calculés sur un solde plus faible pendant moins de mois. Le total des intérêts sur la durée du prêt baisse considérablement par rapport à une durée plus longue au même taux.

Que se passe-t-il lorsque le taux d’intérêt est nul ?

Sans intérêts, chaque paiement est du pur capital. La mensualité est simplement le montant du prêt divisé par le nombre de mois, le premier paiement n’a pas de part d’intérêts et le total des intérêts est nul.