Calculateur de taille d'écran

Qu’est-ce qu’un calculateur de taille d’écran ?

Les écrans sont presque toujours annoncés par un seul nombre : un moniteur de 27 pouces, un téléphone de 6,1 pouces, un téléviseur de 65 pouces. Ce nombre est la longueur de la diagonale, la ligne droite reliant un coin de l’image au coin opposé. À elle seule, la diagonale dit peu de chose sur la largeur ou la hauteur réelles de la dalle, car deux écrans de même diagonale peuvent avoir des formes très différentes.

Ce calculateur comble les dimensions manquantes. Indiquez-lui la diagonale et le rapport d’aspect, et il renvoie la largeur physique, la hauteur physique et la surface totale de l’image active. Si vous connaissez aussi la résolution en pixels, il indique la densité de pixels en pixels par pouce (PPI), un bon indicateur de la netteté de l’écran.

Notions clés

• Diagonale (d) — la mesure de coin à coin de l’image, le chiffre annoncé par les fabricants.
• Rapport d’aspect (AR) — le rapport entre la largeur et la hauteur, écrit sous forme de deux nombres comme 16:9. Il fixe la forme du rectangle.
• Largeur (W) — la dimension horizontale de l’image.
• Hauteur (H) — la dimension verticale de l’image.
• Surface de l’écran (A) — la surface de l’image, utile pour comparer ce que l’on voit réellement.
• Densité de pixels (PPI) — combien de pixels tiennent dans un pouce d’écran ; des valeurs plus élevées signifient plus de détails.

Comment fonctionne le calculateur ?

Un écran est un rectangle, donc la diagonale est l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les côtés sont la largeur et la hauteur. Le rapport d’aspect fixe la proportion entre ces côtés, ce qui suffit à résoudre entièrement le triangle.

Écrivez le rapport d’aspect sous la forme d’un seul nombre, $AR = a / b$, où le rapport est $a:b$ (par exemple $16/9$). La largeur et la hauteur se partagent alors la diagonale comme suit.

Formules

À partir de la relation de Pythagore et de la définition du rapport d’aspect :

la hauteur et la largeur valent :

De façon équivalente, en utilisant directement les nombres du rapport $a$ et $b$ :

La surface est simplement le produit des deux côtés :

Lorsqu’une résolution de $p_w \times p_h$ pixels est fournie, la densité de pixels découle de la diagonale en pixels divisée par la diagonale en pouces :

Exemples résolus

Exemple 1 : un moniteur de 27 pouces 16:9

Avec $d = 27$ in et un rapport d’aspect $16:9$, soit $a = 16$ et $b = 9$ :

Exemple 2 : densité de pixels de ce moniteur

Si la même dalle de 27 pouces a une résolution de $2560 \times 1440$ :

Exemple 3 : un téléphone de 5,5 pouces 16:9

Avec $d = 5.5$ in et un rapport d’aspect $16:9$ :

Exemple 4 : une dalle carrée 1:1

Pour un écran carré inhabituel avec $d = 10$ in et un rapport d’aspect $1:1$, la largeur et la hauteur sont égales :

Usages pratiques

• Choisir un moniteur ou un téléviseur — comparez équitablement deux écrans par leur largeur, leur hauteur et leur surface réelles plutôt que par la seule diagonale.
• Aménager un mur ou un bureau — vérifiez qu’un écran tient physiquement dans l’espace avant l’achat, car le rapport d’aspect influence fortement la largeur.
• Comparer la netteté — utilisez la densité de pixels pour juger si une dalle de résolution plus élevée paraîtra nettement plus nette à votre distance de vision.
• Ultralarge contre standard — un moniteur de 34 pouces 21:9 est bien plus large mais plus bas qu’un 34 pouces 16:9 ; le calculateur rend le compromis explicite.
• Exercice de géométrie — la diagonale d’un écran est une application directe du théorème de Pythagore, la même idée que derrière la diagonale d’un rectangle.

Remarques

• La diagonale et le rapport d’aspect doivent tous deux être positifs pour que le résultat ait un sens ; une diagonale nulle ou vide laisse toutes les sorties vides.
• Les fabricants indiquent en général la diagonale de l’image active, mais certains indiquent la diagonale bordure comprise, de sorte qu’un écran mesuré peut s’avérer un peu plus petit que prévu.
• La densité de pixels nécessite la diagonale en pouces car le PPI se définit par pouce ; changez l’unité de la diagonale si vous avez saisi des centimètres et la surface se reconvertit automatiquement, comme avec le calculateur de surface.
• Un rapport d’aspect personnalisé accepte n’importe quels deux nombres, ce qui permet de modéliser des dalles inhabituelles comme les écrans de cinéma 1:2,35 ou les super-ultralarges 32:9.