Kalkulator panjang kasau

Apa itu kalkulator panjang kasau?

Kasau adalah balok miring yang membentang dari balok dinding hingga bubungan dan menopang penutup atap. Panjangnya tidak sama dengan lebar bangunan: karena kasau naik sambil bergerak maju, ia selalu lebih panjang daripada jarak horizontal yang ditutupinya. Kalkulator ini mengubah dua angka yang sudah diketahui tukang — bentang atap dan kemiringan — menjadi panjang kasau, ketinggian atap, dan sudut atap.

Bentang atap adalah jarak horizontal dari sisi luar dinding ke titik di bawah bubungan. Pada atap pelana simetris, bentang atap adalah setengah rentang, jadi bangunan selebar 8 m memiliki bentang atap 4 m. Kemiringan ditulis sebagai ketinggian per 12 satuan bentang — atap “6/12” (atau 6:12) naik 6 satuan untuk setiap 12 satuan yang ditempuh secara horizontal.

Bagaimana cara kerja kalkulator ini?

Bentang atap, ketinggian, dan kasau membentuk segitiga siku-siku: bentang atap adalah sisi horizontal, ketinggian adalah sisi vertikal, dan kasau adalah sisi miring. Karena itu panjang kasau merupakan penerapan langsung teorema Pythagoras.

Masukkan bentang atap, kemiringan sebagai angka ketinggian-per-12, dan tritisan atap (biarkan 0 jika tidak diperlukan). Kalkulator langsung mengembalikan panjang kasau, ketinggian, dan sudut. Bentang atap dan tritisan dapat dimasukkan dalam satuan metrik maupun imperial, dan hasil kasau serta ketinggian dapat dialihkan di antara keduanya.

Rumus utama

1. Ketinggian atap — seberapa tinggi atap naik sepanjang bentang:

$$\text{rise} = \text{run} \times \frac{\text{pitch}}{12}$$

2. Panjang kasau — sisi miring segitiga bentang-ketinggian, ditambah tritisan:

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{run}^2 + \text{rise}^2} + \text{overhang}$$

3. Panjang kasau langsung dari kemiringan — mensubstitusi ketinggian menghasilkan bentuk satu langkah yang setara:

$$\text{rafter} = \text{run} \times \sqrt{1 + \left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)^2} + \text{overhang}$$

4. Sudut atap — kemiringan yang diukur dari garis horizontal:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)$$

Suku akar pada rumus 3 adalah pengali kasau: satu angka yang mengubah bentang apa pun menjadi panjang kasau untuk kemiringan tertentu.

Contoh

Contoh 1: bentang 4 m dengan kemiringan 6/12 (metrik)

Atap pelana pada bangunan selebar 8 m memiliki bentang 4 m. Dengan kemiringan 6/12 dan tanpa tritisan:

• Ketinggian: $\text{rise} = 4 \times \frac{6}{12} = 2$
• Panjang kasau: $\text{rafter} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 4.4721$
• Sudut atap: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

Jadi setiap kasau panjangnya sekitar 4,47 m.

Contoh 2: bentang 12 kaki dengan kemiringan 6/12 (imperial)

Kemiringan yang sama pada bangunan selebar 24 kaki menghasilkan bentang 12 kaki, tanpa tritisan:

• Ketinggian: $\text{rise} = 12 \times \frac{6}{12} = 6$
• Panjang kasau: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416$
• Sudut atap: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

Kasau tersebut panjangnya 13,416 kaki, atau kira-kira 13 kaki 5 inci.

Contoh 3: atap yang sama dengan tritisan 2 kaki

Tritisan diukur sepanjang kemiringan dan cukup ditambahkan pada kasau: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} + 2 = 13.416 + 2 = 15.416$

Perhatikan bahwa ketinggian tetap 6 kaki — tritisan memperpanjang kasau tetapi tidak menaikkan bubungan.

Kemiringan umum dan pengali kasaunya

Kalikan bentang dengan pengali untuk mendapatkan panjang kasau: bentang 12 kaki pada atap 6/12 menghasilkan $12 \times 1.1180 = 13.416$ kaki, persis seperti pada Contoh 2.

Catatan praktis

• Bentang atap adalah setengah rentang pada atap pelana simetris. Memasukkan lebar penuh bangunan adalah kesalahan paling umum dan membuat panjang kasau menjadi dua kali lipat.
• Kemiringan yang lebih curam berarti kasau lebih panjang untuk bangunan yang sama, sehingga membutuhkan lebih banyak kayu dan lebih banyak material atap. Beralih dari 4/12 ke 12/12 memperpanjang setiap kasau sekitar 34 %.
• Kalkulator ini memberikan panjang kasau teoretis yang diukur sepanjang kemiringan. Kasau sungguhan masih memerlukan takik dudukan pada balok dinding dan potongan tegak pada bubungan; kurangi setengah tebal papan bubungan dari bentang sebelum memotong.
• Tritisan di sini adalah panjang yang ditambahkan sepanjang kasau. Jika yang Anda ketahui adalah proyeksi horizontal tritisan, kalikan dulu dengan pengali kasau sebelum memasukkannya.
• Kemiringan adalah rasio, jadi bebas satuan: atap 6/12 tetap 6/12 baik Anda mengukur dalam inci, kaki, maupun meter. Hanya bentang, tritisan, dan panjang hasilnya yang memiliki satuan. Untuk arah sebaliknya — dari ketinggian dan bentang terukur menjadi kemiringan — gunakan kalkulator kemiringan atap.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah bentang atap sama dengan lebar rumah?

Tidak. Pada atap pelana simetris, bentang atap adalah setengah rentang, karena dua kasau bertemu di bubungan di tengah. Rumah selebar 24 kaki memiliki bentang 12 kaki, dan setiap kasau hanya menutupi separuh itu.

Berapa panjang kasau untuk atap 6/12 dengan bentang 12 kaki?

Ketinggiannya 6 kaki, jadi kasaunya:

$$\sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416 \, \text{ft}.$$

Apakah tritisan mengubah sudut atau ketinggian atap?

Tidak. Tritisan melanjutkan kemiringan yang sama, sehingga hanya menambah panjang kasau, sementara sudut dan ketinggian tetap persis sama. Pada Contoh 3 kasau bertambah dari 13,416 kaki menjadi 15,416 kaki, tetapi ketinggian tetap 6 kaki.

Kemiringan berapa yang menghasilkan atap 45°?

Kemiringan 12/12, karena ketinggian sama dengan bentang:

$$\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°.$$

Pengali kasaunya adalah $\sqrt{2} = 1.4142$, jadi kasau kira-kira 41 % lebih panjang daripada bentang.

Bisakah saya memakai meter alih-alih kaki?

Bisa. Bentang dan tritisan menerima satuan metrik maupun imperial, dan hasil kasau serta ketinggian dapat ditampilkan dalam kedua sistem. Kemiringan tetap berupa rasio ketinggian-per-12 dalam kedua kasus — bentang 4 m pada 6/12 menghasilkan kasau 4,4721 m.