Kalkulator tangga

Apa itu kalkulator tangga?

Kalkulator tangga adalah alat online gratis yang mengubah satu pengukuran vertikal — total ketinggian dari satu lantai jadi ke lantai berikutnya — menjadi seperangkat dimensi tangga yang lengkap. Anda memberinya ketinggian antar lantai dan tinggi anak tangga yang Anda targetkan, lalu ia menghitung berapa banyak anak tangga yang Anda perlukan, seberapa tinggi setiap anak tangga sebenarnya, seberapa dalam setiap injakan seharusnya, seberapa jauh tangga menjangkau secara horizontal, seberapa panjang papan ibu tangga harus dibuat, dan sudut yang dibentuk seluruh rangkaian tangga dengan lantai. Alat ini menggantikan hitungan coba-coba yang biasanya dilakukan tukang kayu dengan tangan dan membantu Anda memeriksa desain sebelum memotong satu papan pun.

Bagaimana kalkulator bekerja?

Anda memberikan dua pengukuran: total ketinggian (jarak vertikal antara dua permukaan lantai jadi) dan tinggi anak tangga yang ditargetkan (tinggi anak tangga yang Anda inginkan, biasanya sekitar 7 in untuk tangga interior yang nyaman). Karena tangga harus dibagi menjadi sejumlah anak tangga sama tinggi yang berupa bilangan bulat, kalkulator pertama-tama memutuskan berapa banyak anak tangga yang paling pas, lalu membagi ketinggian kembali ke jumlah tersebut sehingga setiap anak tangga persis sama tinggi. Dari tinggi anak tangga, ia menurunkan kedalaman injakan yang sesuai menggunakan aturan kenyamanan yang terkenal, mengalikan kedalaman injakan dengan jumlah injakan untuk mendapatkan jangkauan horizontal, dan akhirnya menggunakan ketinggian dan panjang horizontal sebagai dua sisi siku dari segitiga siku-siku untuk menemukan panjang ibu tangga dan sudut kemiringan.

Semua langkah berikutnya bergantung pada jumlah anak tangga yang berupa bilangan bulat, itulah sebabnya tinggi anak tangga yang sebenarnya biasanya sedikit berbeda dari target yang Anda minta. Alat ini menghitung setiap nilai secara internal dalam inci lalu mengonversinya ke satuan mana pun yang Anda pilih untuk ditampilkan, sehingga Anda dapat memadukan ketinggian metrik dengan keluaran imperial tanpa angka-angka bergeser.

Rumus

Jumlah anak tangga adalah total ketinggian dibagi tinggi anak tangga yang ditargetkan, dibulatkan ke bilangan bulat terdekat:

$N = \operatorname{round}\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{target riser}}\right)$

Tinggi anak tangga yang sebenarnya menyebarkan ketinggian secara merata ke seluruh anak tangga tersebut:

$R = \frac{\text{rise}}{N}$

Kedalaman injakan berasal dari aturan kenyamanan yang umum bahwa dua kali tinggi anak tangga ditambah injakan harus sekitar 25 in:

$T = 25 - 2R$

Rangkaian $N$ anak tangga memiliki $N - 1$ injakan di antara lantai, sehingga total panjang horizontalnya adalah:

$\text{run} = T \cdot (N - 1)$

Ibu tangga adalah sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh ketinggian dan panjang horizontal:

$L = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$

Dan sudut tangga adalah arctangen dari ketinggian dibagi panjang horizontal:

$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$

Contoh perhitungan

Misalkan ketinggian dari lantai jadi ke lantai jadi adalah 108 in dan Anda menginginkan tinggi anak tangga mendekati 7 in.

• Jumlah anak tangga: $N = \operatorname{round}(108 / 7) = \operatorname{round}(15.43) = 15$.
• Tinggi anak tangga yang sebenarnya: $R = 108 / 15 = 7.2$ in, sedikit lebih tinggi dari target 7 in karena ketinggian harus terbagi rata.
• Kedalaman injakan: $T = 25 - 2 \times 7.2 = 10.6$ in.
• Total panjang horizontal: $\text{run} = 10.6 \times (15 - 1) = 148.4$ in, atau sekitar 12 ft 4 in ruang lantai.
• Panjang ibu tangga: $L = \sqrt{108^2 + 148.4^2} \approx 183.5$ in.
• Sudut tangga: $\theta = \arctan(108 / 148.4) \approx 36.1^\circ$.

Catatan

Aturan kenyamanan 25 in (2R + T = 25) adalah aturan praktis yang menghasilkan injakan dan anak tangga yang terasa alami saat dinaiki; sebagian pembangun menggunakan panduan terkait «anak tangga ditambah injakan sama dengan 17 sampai 18 in» sebagai gantinya, yang dapat memberikan kedalaman injakan yang sedikit berbeda. Peraturan bangunan setempat menetapkan batas keras untuk tinggi anak tangga maksimum dan kedalaman injakan minimum, dan sering mensyaratkan setiap anak tangga dan injakan dalam satu rangkaian berada dalam toleransi kecil satu sama lain, itulah sebabnya anak tangga yang sama tinggi sangat penting.

Kalkulator ini hanya menentukan ukuran injakan dan anak tangga; ia tidak memperhitungkan ketebalan material injakan, tonjolan nosing, ruang bebas kepala, atau bordes. Perlakukan keluarannya sebagai desain awal yang Anda pastikan terhadap peraturan setempat dan material sebenarnya sebelum memotong.

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa tinggi anak tangga yang sebenarnya berbeda dari target saya?

Karena tangga harus dibagi menjadi sejumlah anak tangga sama tinggi yang berupa bilangan bulat. Kalkulator membulatkan ketinggian dibagi target Anda ke jumlah anak tangga bulat terdekat, lalu membagi ketinggian kembali ke jumlah tersebut. Kecuali target Anda membagi ketinggian secara rata, tinggi anak tangga yang sebenarnya akan sedikit lebih tinggi atau lebih pendek dari yang Anda minta.

Berapa tinggi anak tangga dan kedalaman injakan yang nyaman?

Untuk tangga interior, anak tangga sekitar 7 sampai 7.75 in dipadukan dengan injakan minimal 10 sampai 11 in secara luas dianggap nyaman dan merupakan target peraturan yang umum. Aturan 2R + T = 25 menjaga pasangan ini seimbang: anak tangga yang lebih tinggi dipadukan dengan injakan yang lebih dangkal dan sebaliknya.

Apa yang disampaikan sudut tangga kepada saya?

Sudut adalah kemiringan rangkaian tangga yang diukur dari horizontal. Tangga sehari-hari biasanya berada antara sekitar 30° dan 37°; sudut yang lebih curam menghemat ruang lantai tetapi lebih sulit dan kurang aman untuk dinaiki, sementara sudut yang lebih landai lebih nyaman tetapi memerlukan panjang horizontal yang lebih besar.