Konverter derajat ke radian

Apa itu konverter derajat ke radian?

Konverter derajat ke radian mengubah sudut yang ditulis dalam derajat menjadi sudut setara yang diukur dalam radian. Derajat membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama, sebuah konvensi yang diwarisi dari astronomi kuno. Radian, sebaliknya, mengukur sudut berdasarkan panjang busur yang disapunya pada lingkaran satuan, yang menjadikannya satuan alami untuk trigonometri dan kalkulus. Alat ini memungkinkan Anda berpindah antara keduanya tanpa melakukan aritmetika secara manual, dan juga menerima gradian jika Anda lebih suka basis tersebut.

Rumus

Lingkaran penuh sama dengan 360 derajat dan juga sama dengan $2\pi$ radian, jadi faktor konversi mengikuti secara langsung:

$\text{radians} = \text{degrees} \times \frac{\pi}{180}$

Cara mengonversi derajat ke radian

1. Ambil sudut yang Anda miliki dalam derajat.
2. Kalikan dengan $\pi / 180$.
3. Hasilnya adalah sudut yang sama yang dinyatakan dalam radian.

Faktor dasar adalah angka kunci yang perlu diingat: 1 derajat = 0,0174533 radian. Sudut yang lebih besar hanyalah kelipatan dari nilai ini. Bekerja ke arah sebaliknya, 1 radian = 57,29578 derajat, yang merupakan hubungan yang sama yang dibalik.

Contoh terselesaikan

Contoh 1 — 1 derajat ke radian

$1 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.0174533 \text{ radians}$

Contoh 2 — 1 radian kembali ke derajat

$1 \times \frac{180}{\pi} \approx 57.29578 \text{ degrees}$

Contoh 3 — 90 derajat ke radian

$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796 \text{ radians}$

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa radian lebih disukai dalam matematika?

Radian mengikat sudut secara langsung dengan panjang busur pada lingkaran satuan, yang menjaga rumus trigonometri, turunan, dan deret tetap sederhana. Menggunakan derajat akan memaksa konstanta konversi tambahan ke dalam hampir setiap ekspresi kalkulus.

Bagaimana cara mengonversi radian kembali ke derajat?

Kalikan nilai radian dengan $180 / \pi$, atau sekitar 57,29578. Untuk arah sebaliknya Anda juga dapat menggunakan konverter radian ke derajat. Jika Anda bekerja dengan busur dan sudut, kalkulator luas sektor lingkaran adalah pendamping yang berguna.