Pengonversi Sistem Bilangan

Apa itu sistem bilangan

Sistem bilangan adalah cara menuliskan angka menggunakan seperangkat simbol dan aturan khusus. Semua angka yang biasa kita gunakan ditulis dalam sistem bilangan desimal, yang menggunakan 10 digit (dari 0 hingga 9). Namun, ada banyak sistem lain, masing-masing memiliki basis (atau radix) sendiri. Basis dari sebuah sistem menunjukkan jumlah simbol berbeda yang digunakan untuk merepresentasikan angka.

Contohnya:

• Dalam sistem biner — 2 simbol: 0 dan 1. Digunakan dalam komputasi.
• Dalam sistem oktal — 8 simbol: dari 0 hingga 7.
• Dalam sistem desimal — 10 simbol: dari 0 hingga 9. Digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan merupakan sistem yang paling umum.
• Dalam sistem heksadesimal — 16 simbol: dari 0 hingga 9 dan dari A hingga F, di mana A = 10, B = 11, …, F = 15. Umum dalam komputer modern. Misalnya, warna sering ditentukan dalam heksadesimal. Warna biru adalah #0000FF.

Dalam sistem yang lebih luas (misalnya, basis-36) digunakan digit dan huruf Latin, di mana: A = 10, B = 11, …, Z = 35.

Cara kerja konversi antara sistem bilangan

Untuk mengonversi angka dari desimal ke sistem basis $b$:

1. Bagilah angka sumber dengan basis $b$.
2. Catat sisa dari pembagian tersebut.
3. Ulangi pembagian pada hasil bagi bulat hingga menjadi nol.
4. Tuliskan sisa yang dicatat dalam urutan terbalik — itulah hasilnya.

Untuk mengonversi angka dari satu basis ke basis lain, biasanya dilakukan dengan mengonversi angka ke desimal terlebih dahulu, dan kemudian ke basis yang diinginkan.

Cara melakukan konversi langkah demi langkah

Langkah 1. Konversi ke sistem desimal

Misalkan kita memiliki angka $10110_2$.

Hitung menggunakan rumus:

Langkah 2. Konversi dari desimal ke oktal

Mari kita konversi $22_{10}$ ke oktal.

Hasil:

Sistem bilangan utama

Tabel simbol untuk basis hingga 36

Contoh 1. Konversi angka desimal ke heksadesimal

Bagi 120 dengan basis 16 dan catat sisanya hingga hasil bagi nol. Tuliskan sisa dalam urutan terbalik:

Contoh 2. Konversi 12345₁₀ ke basis-36

Sekarang tuliskan urutan sisa dalam urutan terbalik:

Contoh 3. Konversi antara basis sembarang

Konversi $1101_2$ ke heksadesimal.

1. Pertama, cari nilai desimalnya:

2. Konversi 13₁₀ ke heksadesimal: Sisa dari pembagian $13 ÷ 16 = 13 → D$

Hasil:

Fakta sejarah

Sistem bilangan pertama kali muncul jauh sebelum era kita.
Orang Sumeria kuno menggunakan sistem seksagesimal (basis 60) — itulah mengapa ada 60 menit dalam satu jam dan 60 detik dalam satu menit.
Kemudian, bangsa Mesir dan Romawi menggunakan sistem desimal dan vigesimal (basis-20) dalam catatan mereka, dan gagasan notasi posisi berkembang sepenuhnya di India dan disebarkan ke Eropa oleh sarjana-sarjana Arab.

Catatan

• Saat memasukkan angka, gunakan hanya simbol yang diizinkan untuk basis yang dipilih.
• Nilai huruf untuk digit dimulai dengan A=10, B=11 hingga Z=35.
• Konverter secara otomatis memeriksa validitas data yang dimasukkan dan langsung memberikan hasil dengan penjelasan detail dalam bentuk tabel.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara mengonversi angka 255 dari desimal ke heksadesimal?

Hasil:

Bagaimana cara mengonversi 101010₂ ke desimal?

Bagaimana cara mengonversi 42₁₀ ke oktal?

Hasil:

Bagaimana cara merepresentasikan 999₁₀ dalam basis-12?

Hasil:

Apa basis maksimum yang didukung oleh konverter ini?

Konverter ini mendukung konversi untuk sistem bilangan dari 2 hingga 36.
Ini mencakup semua kemungkinan kombinasi digit dan huruf Latin (0–9, A–Z).