Pengonversi Oktal ke Heksadesimal

Apa itu sistem bilangan oktal?

Sistem bilangan oktal (basis 8) menggunakan delapan digit unik: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Setiap posisi dalam bilangan oktal mewakili pangkat dari 8, dimulai dari $8^0$ di sebelah kanan. Sistem bilangan ini sering digunakan dalam pemrograman dan arsitektur komputer karena menyederhanakan representasi biner dengan mengelompokkan bit dalam kelompok tiga.

Sebagai contoh, bilangan oktal $145_8$ dihitung sebagai:

$$145_8 = 1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 64 + 32 + 5 = 101_{10}$$

Apa itu sistem bilangan heksadesimal?

Sistem bilangan heksadesimal (basis 16) menggunakan enam belas simbol:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

di mana A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 dalam bentuk desimal.
Setiap posisi dalam bilangan heksadesimal mewakili pangkat dari 16.

Sebagai contoh:

$$1F_{16} = 1 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 16 + 15 = 31_{10}$$

Bagaimana cara mengonversi oktal ke heksadesimal?

Karena kedua sistem ini positional dan didasarkan pada pangkat 2 (oktal: $2^3$, heksadesimal: $2^4$), konversi di antara keduanya sering dilakukan melalui biner atau dengan menggunakan sistem desimal sebagai langkah antara.

Metode 1: Konversi melalui sistem desimal

Langkah 1. Konversi oktal ke desimal Setiap digit dari bilangan oktal dikalikan dengan 8 dipangkatkan dengan posisi digitnya, dimulai dari kanan (posisi 0).

Langkah 2. Konversi desimal ke heksadesimal Bagi bilangan desimal yang diperoleh dengan 16. Lanjutkan pembagian sampai hasil bagi sama dengan nol. Tulis sisa pembagian dalam urutan terbalik — ini memberikan nilai akhir heksadesimal.

Contoh perhitungan

Mengonversi $16_8$ ke heksadesimal.

Konversi oktal ke desimal

$$16_8 = 1 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 8 + 6 = 14_{10}$$

Kemudian konversi desimal ke heksadesimal

$$14_{10} = E_{16}$$

Hasil:

$$16_8 = E_{16}$$

Metode 2: Konversi langsung melalui biner

Cara praktis lainnya adalah menggunakan perantara biner.

• Ubah setiap digit oktal menjadi setara biner 3-bit.
• Gabungkan semua bit.
• Pisahkan bilangan biner menjadi kelompok 4-bit dari kanan ke kiri.
• Ubah setiap kelompok menjadi setara heksadesimalnya.

Contoh perhitungan

Mengonversi $45_8$ ke heksadesimal.

Gabungan biner: 100101

Pisahkan menjadi kelompok 4-bit (dari kanan), tambahkan nol jika perlu: 0010 0101

$$45_8 = 25_{16}$$

Anda dapat menemukan tabel konversi dari kelompok 4-bit di konverter biner ke heksadesimal dan tabel konversi dari kelompok 3-bit di konverter biner ke oktal.

Catatan

• Sistem oktal dan heksadesimal keduanya merupakan bentuk ringkas dari representasi biner, sering digunakan untuk debugging dan pengalamatan dalam komputasi.
• Setiap digit oktal secara langsung dapat dipetakan menjadi tiga digit biner, sementara setiap digit heksadesimal dipetakan menjadi empat digit biner.
• Mengonversi melalui biner adalah metode yang lebih cepat dan bebas kesalahan jika dilakukan secara manual atau digital.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara mengonversi 7352₈ ke heksadesimal?

Mengonversi $7352_8$ ke desimal:
$7 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 3584 + 192 + 40 + 2 = 3818_{10}$

Sekarang bagi 3818 dengan 16:

Membaca sisa secara terbalik: $EEA_{16}$

$$7352_8 = EEA_{16}$$

Mengapa konversi melalui biner dianggap praktis?

Karena oktal dan heksadesimal keduanya terkait langsung dengan pangkat biner, konversi melalui biner menghindari aritmetika dan menggunakan pengelompokan bit sederhana (3 untuk oktal, 4 untuk heksadesimal).

10 dari oktal ke heksadesimal

Mengonversi $10_8$ ke desimal.

$$10_8 = 1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 8 + 0 = 8_{10}$$

Sekarang ubah 8 ke heksadesimal.

Membaca sisa secara terbalik: $8_{16}$

$$10_8 = 8_{16}$$