Konverter Oktal

Apa itu sistem bilangan oktal?

Sistem bilangan oktal, juga dikenal sebagai basis-8, adalah sistem numerik posisional yang menggunakan delapan digit — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Setiap posisi digit mewakili pangkat dari 8, mirip dengan sistem desimal (basis-10) yang menggunakan pangkat dari 10. Sebagai contoh, dalam bilangan $135_8$, digit paling kiri 1 mewakili $1 \times 8^2$, digit tengah 3 mewakili $3 \times 8^1$, dan digit terakhir 5 mewakili $5 \times 8^0$.

Jadi, nilai dari $135_8$ dalam sistem desimal dapat dihitung sebagai berikut:

$$135_8 = (1 × 8^2) + (3 × 8^1) + (5 × 8^0) = 64 + 24 + 5 = 93_{10}$$

Sistem bilangan ini banyak digunakan dalam sistem komputer awal karena tiga digit biner tepat sesuai dengan satu digit oktal (karena $2^3 = 8$). Oleh karena itu, mengonversi dari biner ke oktal dan sebaliknya menjadi mudah dan efisien.

Bagaimana cara kerja konverter kalkulator

Konverter oktal memungkinkan pengguna untuk mengonversi bilangan dari sistem numerik apapun (antara basis 2 dan basis 36) langsung ke sistem oktal. Anda dapat memasukkan bilangan biner, desimal, heksadesimal, atau bahkan alfanumerik basis 36, dan konverter akan menampilkan padanannya dalam basis 8 secara otomatis.

Prosesnya melibatkan dua langkah:

1. Mengonversi bilangan masukan (dalam basis asalnya) ke bilangan desimal.
2. Mengonversi bilangan desimal yang dihasilkan ke oktal.

Meskipun proses ini bisa dilakukan secara manual, konverter melakukannya secara instan dan dengan presisi penuh.

Rumus

Untuk mengonversi bilangan desimal $N_{10}$ ke padanan oktalnya $N_{8}$, algoritma berikut diterapkan:

1. Bagi bilangan desimal $N_{10}$ dengan 8.
2. Catat sisa — ini menjadi digit paling kanan dari bilangan oktal.
3. Gunakan hasil bagi sebagai bilangan baru dan ulangi pembagian dengan 8 hingga hasil bagi sama dengan 0.
4. Tuliskan sisa dalam urutan terbalik — ini membentuk representasi oktal.

Secara matematis, ini dapat direpresentasikan sebagai:

$$N_8 = \sum_{k=0}^{m} r_k \times 8^k$$

di mana $r_k$ adalah sisa yang diperoleh dalam setiap langkah pembagian.

Contoh 1 — Mengonversi desimal ke oktal

Mari kita ubah bilangan desimal 600 menjadi oktal secara manual.

Sekarang, membaca sisa dari bawah ke atas memberikan hasil oktal:

$$600_{10} = 1130_{8}$$

Contoh 2 — Konversi biner ke oktal

Mari kita ubah $101101010_2$ (biner) menjadi oktal.

1. Mengonversi bilangan biner ke desimal:

$$101101010_2 = 1×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 362_{10}$$

2. Mengonversi bilangan desimal ke oktal:

Membaca sisa dari bawah ke atas memberikan hasil oktal:

$$362_{10} = 552_{8}$$

Contoh 3 — Konversi heksadesimal ke oktal

Mari kita ubah $1A_{16}$ (heksadesimal) menjadi oktal.

Langkah 1: Konversi ke desimal.
$1A_{16} = 1 \times 16 + 10 = 26_{10}$

Langkah 2: Konversi desimal ke oktal.

Membaca sisa dari bawah ke atas:

$$1A_{16} = 32_{8}$$

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara mengonversi 3 dari desimal ke oktal secara manual?

Untuk mengonversi bilangan desimal 3 ke oktal secara manual, ikuti langkah-langkah ini:

1. Bagi bilangan dengan 8 dan catat hasil bagi dan sisa:

$$3÷8=0(hasil bagi),sisa=3$$

Jadi $3_{10} = 0_8 + 3_{8}$.

2. Berhenti saat hasil bagi adalah 0. Sisa yang dibaca dari akhir ke awal membentuk padanan oktal.

3. Baca sisa: Sisa 3 adalah satu-satunya digit yang dibutuhkan.

Jadi, padanan oktal dari bilangan desimal 3₁₀ adalah 3₈.

Berapa banyak digit yang digunakan dalam sistem oktal?

Sistem oktal menggunakan delapan digit — 0 hingga 7 — untuk mewakili semua angka.

Bagaimana cara mengonversi bilangan oktal ke desimal?

Kalikan masing-masing digit oktal dengan pangkat 8 yang bersesuaian dan jumlahkan hasilnya.
Contoh: $127_8 = 1×8^2 + 2×8^1 + 7×8^0 = 64 + 16 + 7 = 87_{10}$.

Apa perbedaan utama antara sistem oktal dan heksadesimal?

Sistem oktal adalah basis-8, menggunakan digit 0–7, sementara sistem heksadesimal adalah basis-16, menggunakan digit 0–9 dan huruf A–F. Sistem heksadesimal bisa mewakili angka yang lebih besar dengan lebih sedikit digit.