Kalkulator diameter lingkaran

Apa itu diameter lingkaran?

Diameter lingkaran adalah jarak garis lurus melintasi lingkaran, melewati pusatnya dan menyentuh batas di kedua sisinya. Ini adalah tali busur terpanjang yang dapat Anda gambar di dalam lingkaran dan cara alami untuk menggambarkan ukuran keseluruhannya — bayangkan lebar pipa, roda, atau piring makan yang diukur dari tepi ke tepi.

Karena setiap bagian lingkaran diatur oleh konstanta yang sama, diameter terikat erat dengan besaran lingkaran lainnya. Jika Anda mengetahui salah satu dari jari-jari, keliling, atau luas, Anda sudah mengetahui diameternya; kalkulator ini hanya menyusun ulang hubungan standar sehingga Anda dapat memasukkan nilai mana pun yang Anda miliki.

Jari-jari

Jari-jari $(r)$ membentang dari pusat lingkaran ke tepinya, sehingga ia tepat setengah dari diameter. Membalik hubungan tersebut memberikan rumus paling langsung untuk diameter: $d = 2r$. Cukup gandakan jari-jari.

Keliling

Keliling $(C)$ adalah jarak sekali mengelilingi lingkaran. Ia terhubung dengan diameter melalui definisi $\pi$ itu sendiri, karena $\pi = \frac{C}{d}$. Menyelesaikan untuk diameter memberikan $d = \frac{C}{\pi}$, di mana $\pi \approx 3.14159$.

Luas

Luas $(A)$ mengukur permukaan yang tertutup oleh lingkaran. Mulai dari $A = \pi r^2$ dan menggantikan $r = \frac{d}{2}$ menghasilkan $A = \frac{\pi d^2}{4}$. Menyusun ulang untuk diameter memberikan $d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}$.

Rumus

Setiap rute menuju diameter mengikuti hubungan dasar lingkaran:

1. Diameter dari jari-jari:

   $$d = 2r$$

2. Diameter dari keliling:

   $$d = \frac{C}{\pi}$$

3. Diameter dari luas:

   $$d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Contoh

Contoh 1: Diameter dari jari-jari

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 unit. Diameternya cukup dua kali jari-jari:

$$d = 2r = 2 \times 5 = 10$$

Sebagai referensi, lingkaran ini juga memiliki keliling $C = 2\pi r \approx 31.41593$ dan luas $A = \pi r^2 \approx 78.53982$.

Contoh 2: Diameter dari keliling

Sekarang misalkan hanya keliling yang diketahui, $C = 31.41593$. Bagi dengan $\pi$:

$$d = \frac{C}{\pi} = \frac{31.41593}{3.14159} \approx 10$$

Contoh 3: Diameter dari luas

Terakhir, misalkan luasnya adalah $A = 78.53982$. Pertama bagi dengan $\pi$, lalu ambil akar kuadrat dan gandakan:

$$d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{78.53982}{3.14159}} = 2\sqrt{25} = 2 \times 5 = 10$$

Ketiga metode sepakat: diameternya adalah 10.

Catatan

• Pintasan penggandaan: Ketika Anda sudah memiliki jari-jari, tidak diperlukan $\pi$ sama sekali — cukup gandakan saja.
• Satuan: Diameter berbagi satuan linier yang sama dengan jari-jari dan keliling (cm, m, in, …), sedangkan luas harus dalam satuan persegi yang sesuai. Jaga agar tetap konsisten.
• Presisi: Menggunakan lebih banyak tempat desimal dari $\pi$ menghasilkan diameter yang lebih presisi; dua atau tiga tempat biasanya cukup untuk pekerjaan sehari-hari.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan diameter jika jari-jarinya 5?

Kalikan jari-jari dengan dua: $d = 2 \times 5 = 10$.

Bagaimana cara menemukan diameter dari keliling?

Bagi keliling dengan $\pi$. Untuk $C = 31.41593$, diameternya adalah $\frac{31.41593}{3.14159} \approx 10$.

Bagaimana cara menemukan diameter dari luas?

Gunakan $d = 2\sqrt{A/\pi}$. Untuk $A = 78.53982$, ini memberikan $2\sqrt{78.53982/3.14159} = 2\sqrt{25} = 10$.

Apa perbedaan antara jari-jari dan diameter?

Jari-jari menjangkau dari pusat ke tepi, sedangkan diameter menjangkau seluruhnya melintasi melalui pusat. Diameter selalu tepat dua kali jari-jari.

Apakah menggandakan diameter menggandakan luas?

Tidak. Luas bergantung pada kuadrat diameter, sehingga menggandakan diameter mengalikan luas dengan empat. Anda dapat menjelajahinya dengan kalkulator luas lingkaran.

Bagaimana diameter berhubungan dengan jari-jari?

Keduanya adalah dua sudut pandang dari pengukuran yang sama: $d = 2r$ dan $r = \frac{d}{2}$. Untuk pergi ke arah sebaliknya dan menyelesaikan untuk jari-jari, gunakan kalkulator jari-jari lingkaran.