Kalkulator keliling dan luas lingkaran

Apa itu kalkulator keliling dan luas lingkaran?

Sebuah lingkaran sepenuhnya dijelaskan oleh satu angka. Begitu Anda mengetahui jari-jarinya, setiap properti lain dari lingkaran mengikuti darinya. Kalkulator ini menangkap gagasan itu: ketik salah satu dari empat besaran — jari-jari, diameter, keliling, atau luas — dan tiga lainnya akan terisi seketika.

Alat ini berguna setiap kali Anda mengukur satu fitur dari objek bundar dan membutuhkan sisanya. Anda mungkin mengukur dengan pita ukur jarak di sekeliling pipa (kelilingnya) dan ingin mengetahui diameternya, atau mengetahui luas yang harus ditutupi oleh petak bunga melingkar dan perlu tahu seberapa lebar harus menggali.

Jari-jari

Jari-jari $(r)$ adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepinya. Ini adalah dasar dari setiap rumus lain di halaman ini.

Diameter

Diameter $(d)$ membentang lurus melintasi lingkaran melalui pusatnya, sehingga nilainya tepat dua kali jari-jari: $d = 2r$.

Keliling

Keliling $(C)$ adalah panjang batas luar lingkaran — jarak yang akan Anda tempuh jika berjalan mengelilinginya sepenuhnya. Nilainya diberikan oleh $C = 2\pi r$.

Luas

Luas $(A)$ adalah jumlah ruang datar yang dilingkupi oleh lingkaran, ditemukan dengan $A = \pi r^2$.

Bagaimana cara kerja kalkulator ini?

Kalkulator menjaga keempat kolom tetap sinkron. Kolom yang terakhir Anda edit diperlakukan sebagai nilai yang diketahui, dan konstanta $\pi \approx 3.14159$ menghubungkannya bersama. Secara internal, setiap nilai terlebih dahulu disederhanakan menjadi jari-jari, lalu besaran lainnya dihasilkan darinya.

Rumus

Mulai dari jari-jari, hubungannya adalah:

1. Diameter dari jari-jari:

   $$d = 2r$$

2. Keliling dari jari-jari:

   $$C = 2\pi r$$

3. Luas dari jari-jari:

   $$A = \pi r^2$$

Ketika Anda memberikan besaran yang berbeda, rumus disusun ulang untuk menyelesaikan jari-jari terlebih dahulu:

1. Jari-jari dari diameter:

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Jari-jari dari keliling:

   $$r = \frac{C}{2\pi}$$

3. Jari-jari dari luas:

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Contoh

Contoh 1: Dari jari-jari

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Maka:

$$d = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$$ $$C = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Contoh 2: Dari diameter

Sebuah lingkaran diukur melintasi tengahnya sebesar 20 cm. Membaginya dua memberi jari-jari, dan sisanya mengikuti:

$$r = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm}$$ $$C = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ cm}^2$$

Contoh 3: Dari keliling

Sebuah lintasan melingkar berukuran sekitar 62.83 m kelilingnya. Selesaikan jari-jari terlebih dahulu:

$$r = \frac{62.83}{2\pi} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \text{ m}^2$$

Contoh 4: Dari luas

Sebidang tanah bundar mencakup sekitar 314.16 m². Hitung mundur ke jari-jari:

$$r = \sqrt{\frac{314.16}{\pi}} \approx 10 \text{ m}$$ $$d = 2 \times 10 = 20 \text{ m}$$ $$C = 2\pi \times 10 \approx 62.83 \text{ m}$$

Catatan praktis

• Satuan: Panjang (jari-jari, diameter, keliling) berbagi satuan panjang, sedangkan luas menggunakan satuan persegi. Pilih satuan yang sesuai dengan pengukuran Anda; kalkulator mengonversi di antaranya secara otomatis.
• Ketelitian: Hasil menggunakan $\pi \approx 3.14159$. Untuk sebagian besar tugas sehari-hari, dua atau tiga angka desimal sudah lebih dari cukup.
• Penskalaan: Karena luas bergantung pada kuadrat jari-jari, menggandakan jari-jari tidak menggandakan luas — melainkan mengalikannya dengan empat.

Pertanyaan yang sering diajukan

Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm?

Gunakan $A = \pi r^2$:

$$A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ cm}^2$$

Bagaimana cara mendapatkan diameter dari keliling?

Bagi keliling dengan $\pi$, karena $C = \pi d$:

$$d = \frac{C}{\pi}$$

Mengapa luas menggunakan jari-jari kuadrat?

Luas tumbuh dengan kuadrat jari-jari karena ia mengukur sebuah wilayah dua dimensi. Setiap satuan yang ditambahkan ke jari-jari menambah ruang yang dilingkupi secara proporsional lebih besar, sehingga luas bertambah lebih cepat daripada jari-jari itu sendiri.

Bisakah saya mulai dari luas untuk menemukan keliling?

Ya. Kalkulator terlebih dahulu memulihkan jari-jari dengan $r = \sqrt{A / \pi}$ lalu menghitung $C = 2\pi r$. Untuk alat khusus terkait, lihat kalkulator luas lingkaran dan kalkulator keliling.