Kalkulator desimal ke rasio

Apa itu kalkulator desimal ke rasio?

Kalkulator desimal ke rasio mengubah satu angka desimal menjadi rasio dari dua bilangan bulat yang ditulis sebagai $a : b$. Rasio membandingkan dua kuantitas, dan banyak desimal sehari-hari — peluang, proporsi pencampuran, dimensi aspek, jumlah gigi roda — lebih mudah dibaca dan dipahami ketika dinyatakan sebagai pasangan bilangan bulat yang rapi daripada desimal panjang.

Sebagai contoh, desimal $0.75$ menggambarkan hubungan yang sama dengan rasio $3 : 4$: untuk setiap 3 bagian dari satu kuantitas terdapat 4 bagian dari keseluruhan. Kalkulator melakukan perhitungan dan penyederhanaan untuk Anda, mengembalikan suku bilangan bulat sekecil mungkin.

Bagaimana cara kerjanya?

Desimal hingga hanyalah pecahan yang penyebutnya adalah pangkat sepuluh. Kalkulator mengikuti tiga langkah:

1. Baca desimal sebagai pecahan atas pangkat sepuluh tetap (penyebut).
2. Hitung faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.
3. Bagi kedua suku dengan FPB sehingga rasio disederhanakan penuh.

Pembilang yang disederhanakan menjadi suku pertama (anteseden) dan penyebut yang disederhanakan menjadi suku kedua (konsekuen).

Rumus

Untuk desimal $x$ dengan penyebut $d$ (pangkat sepuluh yang cukup besar untuk menghilangkan tempat desimal):

$a = \frac{\text{round}(|x| \cdot d)}{\gcd(\text{round}(|x| \cdot d),\, d)}$

$b = \frac{d}{\gcd(\text{round}(|x| \cdot d),\, d)}$

Hasilnya adalah rasio $a : b$. Desimal negatif mempertahankan tandanya pada suku pertama, sebagai contoh $-0.75 \rightarrow -3 : 4$.

Contoh

1. Konversikan $0.75$:

   • Atas $100$ ini adalah $\frac{75}{100}$.
   • $\gcd(75, 100) = 25$, sehingga membaginya menghasilkan $\frac{3}{4}$.
   • Rasio: $3 : 4$.

2. Konversikan $0.5$:

   • Atas $10$ ini adalah $\frac{5}{10}$.
   • $\gcd(5, 10) = 5$, sehingga membaginya menghasilkan $\frac{1}{2}$.
   • Rasio: $1 : 2$.

3. Konversikan $2.5$:

   • Atas $10$ ini adalah $\frac{25}{10}$.
   • $\gcd(25, 10) = 5$, sehingga membaginya menghasilkan $\frac{5}{2}$.
   • Rasio: $5 : 2$.

4. Konversikan $0.2$:

   • Atas $10$ ini adalah $\frac{2}{10}$.
   • $\gcd(2, 10) = 2$, sehingga membaginya menghasilkan $\frac{1}{5}$.
   • Rasio: $1 : 5$.

Catatan praktis

• Rasio selalu dikembalikan dalam suku terkecil, sehingga $0.50$ dan $0.5$ keduanya menghasilkan $1 : 2$.
• Rasio seperti $5 : 2$ lebih besar dari satu; ini hanya berarti kuantitas pertama lebih besar daripada yang kedua.
• Jika Anda membutuhkan hasilnya sebagai pecahan, rasio $a : b$ sama dengan pecahan $\frac{a}{b}$ — lihat kalkulator desimal ke pecahan atau konversikan rasio kembali dengan kalkulator rasio ke pecahan.

FAQs

Apa arti “rasio yang disederhanakan”?

Rasio yang disederhanakan menggunakan bilangan bulat terkecil yang mempertahankan proporsi yang sama. Suku-sukunya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, itulah sebabnya $\frac{75}{100}$ ditampilkan sebagai $3 : 4$ daripada $75 : 100$.

Bisakah menangani angka lebih besar dari satu?

Ya. Desimal di atas satu, seperti $2.5$, menghasilkan rasio di mana suku pertama lebih besar daripada yang kedua, seperti $5 : 2$.

Bagaimana desimal negatif ditangani?

Tanda dilekatkan pada suku pertama dari rasio. Sebagai contoh, $-0.75$ menjadi $-3 : 4$.