Kalkulator Rasio ke Pecahan

Apa itu kalkulator rasio ke pecahan?

Kalkulator rasio ke pecahan mengubah rasio yang ditulis dalam bentuk $a:b$ menjadi pecahan yang ditulis sebagai $\frac{a}{b}$, lalu menyederhanakan pecahan tersebut ke bentuk paling sederhana. Rasio dan pecahan menyatakan gagasan yang sama — perbandingan antara dua besaran — sehingga rasio $3:4$ dan pecahan $\frac{3}{4}$ menggambarkan hubungan yang sama. Kalkulator mengambil dua suku rasio, memperlakukan suku pertama sebagai pembilang dan suku kedua sebagai penyebut, lalu menyederhanakan hasilnya.

Bagaimana cara kerjanya?

Dua bagian rasio memiliki nama: anteseden adalah suku pertama ($a$) dan konsekuen adalah suku kedua ($b$). Menulis rasio sebagai pecahan bersifat langsung:

Untuk menyederhanakan pecahan itu ke bentuk paling sederhana, bagilah pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) keduanya:

FPB adalah bilangan bulat terbesar yang membagi kedua suku secara tepat, ditemukan dengan algoritma Euklides. Membagi kedua suku dengannya menghilangkan setiap faktor bersama tanpa mengubah nilai pecahan.

Contoh soal

Ubah rasio $3:4$. FPB dari 3 dan 4 adalah 1, sehingga pecahan sudah dalam bentuk paling sederhana:

Ubah rasio $6:8$. FPB dari 6 dan 8 adalah 2, jadi kedua suku dibagi dengan 2:

Ubah rasio $10:5$. FPB dari 10 dan 5 adalah 5:

Hasil seperti $\frac{2}{1}$ menunjukkan bahwa rasio mewakili bilangan bulat — di sini, besaran pertama tepat dua kali besaran kedua.

Catatan praktis

Konsekuen harus bernilai bukan nol, karena pecahan dengan penyebut nol tidak terdefinisi. Jika Anda membalik arah perbandingan, Anda dapat berjalan ke arah sebaliknya dan menulis pecahan sebagai rasio, misalnya dengan kalkulator pecahan ke rasio. Untuk menyatakan nilai yang sama sebagai satu bilangan desimal, gunakan kalkulator rasio ke desimal.

FAQ

Apakah rasio sama dengan pecahan? Keduanya memiliki nilai numerik yang sama ketika ditulis sebagai $a:b$ dan $\frac{a}{b}$, tetapi dibaca secara berbeda. Rasio membandingkan dua bagian satu sama lain, sedangkan pecahan biasanya membandingkan satu bagian dengan keseluruhan. Aritmetika untuk mengonversi keduanya identik.

Mengapa 6:8 menjadi 3/4? Baik 6 maupun 8 dapat dibagi 2. Membagi setiap suku dengan faktor persekutuan terbesar keduanya, 2, menghasilkan pecahan setara yang lebih sederhana $\frac{3}{4}$, yang tidak memiliki faktor bersama yang tersisa.

Apa yang terjadi dengan rasio seperti 10:5? Rasio itu disederhanakan menjadi $\frac{2}{1}$, yang hanyalah bilangan bulat 2. Setiap kali suku kedua membagi suku pertama secara tepat, pecahan yang disederhanakan memiliki penyebut 1.