Kalkulator pecahan ke rasio

Apa itu kalkulator pecahan ke rasio?

Kalkulator pecahan ke rasio mengubah pecahan seperti $6/8$ menjadi rasio setara yang ditulis dengan titik dua, seperti $3 : 4$. Sebuah pecahan dan sebuah rasio menggambarkan hubungan yang sama antara dua kuantitas, sehingga $\tfrac{6}{8}$ dan $6 : 8$ adalah perbandingan yang sama. Kalkulator melakukan satu langkah tambahan: ia menyederhanakan rasio ke bentuk bilangan bulat paling sederhananya, sehingga kedua suku tidak berbagi faktor persekutuan selain 1.

Suku pertama dari rasio (bagian yang berasal dari pembilang) disebut anteseden, dan suku kedua (dari penyebut) disebut konsekuen.

Bagaimana cara kerjanya?

Pecahan $\tfrac{n}{d}$ memiliki nilai yang sama tidak peduli dengan angka berapa Anda mengalikan atau membagi kedua bagiannya. Untuk menyederhanakannya, bagi baik pembilang $n$ maupun penyebut $d$ dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) mereka:

di mana $g = \gcd(n, d)$. FPB ditemukan dengan algoritma Euclid, berulang kali mengganti angka yang lebih besar dengan sisa pembagiannya dengan angka yang lebih kecil sampai sisanya mencapai nol. Kedua bagian yang tersederhanakan menjadi suku pertama dan kedua dari rasio.

Penyebut harus tidak nol, karena pecahan dengan penyebut nol tidak terdefinisi.

Cara menggunakan

1. Masukkan pembilang (bagian atas dari pecahan).
2. Masukkan penyebut (bagian bawah dari pecahan).
3. Baca rasio tersederhanakan dalam bentuk $n : d$, bersama dengan suku pertama dan kedua yang terpisah.

Contoh terselesaikan

Konversikan $6/8$. FPB dari 6 dan 8 adalah 2, jadi bagi kedua suku dengan 2:

Konversikan $10/5$. FPB dari 10 dan 5 adalah 5:

Pecahan yang sudah dalam bentuk terendah tidak berubah. Untuk $3/4$ FPB dari 3 dan 4 adalah 1, jadi rasionya hanyalah $3 : 4$, dan $1/2$ menjadi $1 : 2$.

FAQ

Apakah rasio sama dengan pecahan? Keduanya menyatakan perbandingan yang sama antara dua angka. Pecahan $\tfrac{3}{4}$ dan rasio $3 : 4$ keduanya menyatakan “3 untuk setiap 4”. Sebuah pecahan biasanya dibaca sebagai satu nilai, sedangkan sebuah rasio menekankan hubungan antara kedua bagian. Untuk berjalan ke arah sebaliknya, dari rasio kembali ke pecahan, gunakan konversi rasio ke pecahan, dan konversi rasio ke desimal memberikan nilai desimal dari perbandingan tersebut.

Mengapa rasio disederhanakan? Menyederhanakan memberikan bentuk kanonis yang unik. Rasio $6 : 8$, $3 : 4$, dan $30 : 40$ semuanya setara, tetapi $3 : 4$ adalah cara paling sederhana untuk menulisnya, yang merupakan ide yang sama di balik penyederhana pecahan.

Bagaimana dengan angka negatif? Kalkulator membagi dengan FPB dari nilai mutlaknya, sehingga tanda pecahan asli terbawa ke suku pertama dari rasio.