Penyederhana pecahan

Apa itu penyederhana pecahan?

Penyederhana pecahan mereduksi pecahan ke bentuk terendahnya, disebut juga bentuk paling sederhananya. Sebuah pecahan berada dalam bentuk terendah ketika pembilang dan penyebut tidak berbagi faktor persekutuan selain 1. Menyederhanakan membuat pecahan lebih mudah dibaca, dibandingkan, dan digunakan, dan menghasilkan cara kanonis untuk menulis nilai tertentu: 8/12, 4/6, dan 2/3 semuanya mewakili angka yang sama, tetapi 2/3 adalah bentuk paling sederhana.

Rumus

Kuncinya adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang $n$ dan penyebut $d$. Membagi keduanya dengan FPB mereka menghasilkan pecahan tereduksi:

FPB itu sendiri ditemukan dengan algoritma Euclid, berulang kali mengganti angka yang lebih besar dengan sisa pembagiannya dengan angka yang lebih kecil sampai sisanya nol.

Cara menggunakan

1. Masukkan pembilang (angka atas dari pecahan).
2. Masukkan penyebut (angka bawah).
3. Baca pembilang yang disederhanakan dan penyebut yang disederhanakan, yang bersama-sama membentuk pecahan tereduksi.

Penyebut harus berupa nilai tidak nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

Contoh terselesaikan

Sederhanakan pecahan 8/12. Faktor persekutuan terbesar dari 8 dan 12 adalah 4:

Sebagai contoh kedua, sederhanakan 18/24. FPB dari 18 dan 24 adalah 6:

FAQ

Bagaimana jika pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan? Maka pecahan tersebut sudah dalam bentuk terendah dan hasilnya sama dengan masukan. Misalnya, 3/4 disederhanakan menjadi 3/4 karena FPB dari 3 dan 4 adalah 1.

Bisakah saya menyederhanakan pecahan dengan pembilang negatif? Ya. Penyederhana membagi dengan FPB dari nilai mutlaknya, sehingga tanda hasilnya mengikuti tanda pecahan asli.