Kalkulator Penyederhanaan Pecahan

Apa itu kalkulator penyederhanaan pecahan?

Kalkulator penyederhanaan pecahan menyederhanakan sebuah pecahan ke bentuk paling sederhana. Sebuah pecahan berada dalam bentuk paling sederhana ketika pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Penyederhanaan tidak mengubah nilai pecahan — ia hanya menuliskan jumlah yang sama dengan bilangan bulat sekecil mungkin, sehingga hasil lebih mudah dibaca dan dibandingkan.

Bagaimana cara kerja kalkulatornya?

Anda memasukkan pembilang dan penyebut (penyebut tidak boleh nol). Kalkulator menemukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari nilai absolutnya dan membagi kedua bilangan dengan nilai tersebut. Tanda dinormalkan agar penyebut tetap positif: jika penyebut asal negatif, tanda minus berpindah ke pembilang. Pecahan tidak biasa (di mana pembilang lebih besar dari penyebut) dikembalikan dalam bentuk yang disederhanakan.

Rumus

Untuk menyederhanakan pecahan, bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya:

Nilai desimalnya cukup:

Di mana $a$ adalah pembilang dan $b$ adalah penyebut.

Contoh terselesaikan

1. Sederhanakan $\frac{6}{8}$: $\gcd(6, 8) = 2$, sehingga $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$.

2. Sederhanakan $\frac{50}{100}$: $\gcd(50, 100) = 50$, sehingga $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0.5$.

3. Sederhanakan pecahan tidak biasa $\frac{18}{12}$: $\gcd(18, 12) = 6$, sehingga $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$.

4. Sederhanakan pecahan negatif $\frac{-4}{8}$: $\gcd(4, 8) = 4$, sehingga $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0.5$.

Catatan

• Penyebut tidak pernah boleh nol; pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
• Pecahan yang sudah disederhanakan (seperti $\frac{3}{4}$) dikembalikan tanpa perubahan.
• Tanda selalu dibawa oleh pembilang, sehingga penyebut tetap positif.

Anda juga dapat mengonversi hasilnya dengan konverter pecahan ke desimal atau menemukan faktor persekutuan dengan kalkulator faktor persekutuan terbesar.