Penghitung kecepatan lepas

Apa itu kecepatan lepas?

Kecepatan lepas adalah laju minimum yang dibutuhkan suatu benda untuk membebaskan diri dari tarikan gravitasi sebuah benda masif tanpa propulsi tambahan. Begitu sebuah proyektil mencapai laju ini, energi kinetiknya cukup besar untuk mengatasi energi potensial gravitasi yang mengikatnya ke benda itu, memungkinkannya bergerak menjauh tanpa batas dan tidak pernah jatuh kembali. Konsep ini berlaku untuk roket yang meninggalkan Bumi, wahana yang berangkat dari Bulan, dan bahkan partikel yang lepas dari permukaan bintang.

Cara berguna untuk membayangkannya: saat sebuah benda menanjak menjauh dari planet, gravitasi terus-menerus memperlambatnya. Jika benda bermula lebih lambat dari kecepatan lepas, ia akhirnya berhenti naik dan jatuh kembali. Jika ia bermula tepat pada kecepatan lepas, ia terus bergerak ke luar, semakin lambat tetapi tidak pernah benar-benar berhenti. Lebih cepat sedikit pun, dan ia pergi dengan energi tersisa.

Bagaimana cara kerja penghitung kecepatan lepas

Masukkan massa benda pusat dan jarak dari pusatnya (biasanya jari-jarinya jika Anda meluncur dari permukaan), dan penghitung mengembalikan kecepatan lepas. Anda dapat memasukkan jari-jari dalam meter, kilometer, atau mil, dan membaca hasilnya dalam meter per detik, kilometer per detik, kilometer per jam, kaki per detik, atau mil per jam. Ini memudahkan membandingkan laju lepas dunia yang berbeda atau mengonversi hasil ke satuan mana pun yang dibutuhkan soal Anda.

Karena kecepatan lepas hanya bergantung pada massa dan jarak, ia tidak bergantung pada massa benda yang lepas. Sebuah kerikil dan sebuah pesawat luar angkasa yang diluncurkan dari titik yang sama membutuhkan laju yang sama untuk lepas, itulah sebabnya rumus tunggal ini begitu luas digunakan dalam mekanika orbit dan astrofisika.

Rumus

Kecepatan lepas ($v$) dari benda bermassa $M$ pada jarak $r$ dari pusatnya adalah:

$$v = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

dengan:

• $G$ adalah konstanta gravitasi, $6.6743 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$,
• $M$ adalah massa benda (dalam kilogram),
• $r$ adalah jarak dari pusat benda (dalam meter).

Rumus berasal dari menyamakan energi kinetik benda dengan energi potensial gravitasi yang dibutuhkan untuk mencapai jarak tak hingga. Perhatikan bahwa massa benda yang lepas saling meniadakan, dan bahwa kecepatan lepas tumbuh dengan akar kuadrat massa pusat dan menurun dengan akar kuadrat jarak.

Contoh

1. Benda generik: Ambil benda bermassa $M = 1 \times 10^{24} \, \text{kg}$ dan jari-jari $r = 1 \times 10^{6} \, \text{m}$. Menerapkan rumus:

   $$v = \sqrt{\frac{2 \times 6.6743 \times 10^{-11} \times 10^{24}}{10^{6}}} \approx 11{,}553.6 \, \text{m/s}$$

   Jadi sebuah benda harus mencapai sekitar 11,55 km/s untuk lepas dari gravitasi benda ini.

2. Planet Bumi: Bumi memiliki massa sekitar $M = 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}$ dan jari-jari rata-rata $r = 6.371 \times 10^{6} \, \text{m}$. Kecepatan lepasnya adalah:

   $$v = \sqrt{\frac{2 \times 6.6743 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^{6}}} \approx 11{,}185.6 \, \text{m/s}$$

   Itu sekitar 11,19 km/s, angka yang dikenal untuk meninggalkan Bumi dari permukaannya.

Catatan

• Kecepatan lepas mengabaikan hambatan atmosfer dan mengasumsikan satu benda pusat yang tidak berotasi. Peluncuran nyata membutuhkan lebih banyak energi untuk melawan hambatan udara.
• Ia adalah laju skalar, bukan arah; sebuah benda dapat lepas sepanjang lintasan mana pun selama tidak kemudian menabrak permukaan.
• Mencapai kecepatan lepas mengirim benda ke lintasan terbuka (parabolik atau hiperbolik), sedangkan tetap di bawahnya membuat benda berada pada lintasan terikat yang kembali.

FAQ

Apakah kecepatan lepas bergantung pada massa benda yang lepas?

Tidak. Massa benda yang lepas saling meniadakan dari persamaan, sehingga satelit kecil dan roket besar membutuhkan kecepatan lepas yang sama dari titik yang sama. Benda yang lebih berat hanya membutuhkan lebih banyak energi total, karena energi berbanding dengan massanya sendiri.

Mengapa kecepatan lepas Bumi sekitar 11,2 km/s?

Memasukkan massa dan jari-jari Bumi ke dalam rumus memberi kira-kira 11,19 km/s. Ini adalah laju yang dibutuhkan di permukaan, mengabaikan hambatan udara dan dorongan dari rotasi Bumi, untuk mencapai tak hingga dengan laju sisa nol.

Apa perbedaan antara kecepatan lepas dan kecepatan orbit?

Kecepatan orbit adalah laju yang dibutuhkan untuk mempertahankan orbit lingkaran stabil pada ketinggian tertentu, sementara kecepatan lepas adalah laju yang dibutuhkan untuk pergi sepenuhnya. Kecepatan lepas tepat $\sqrt{2}$ kali kecepatan orbit lingkaran pada jarak yang sama.

Apakah kecepatan lepas berubah dengan ketinggian?

Ya. Karena jarak $r$ muncul di penyebut, kecepatan lepas menurun saat Anda bergerak lebih jauh dari pusat benda. Ia tertinggi di permukaan dan lebih kecil dari orbit tinggi.

Bisakah sesuatu melampaui kecepatan lepas dan tetap kembali?

Jika sebuah benda mencapai atau melampaui kecepatan lepas dan tidak dikenai gaya lain, ia tidak akan kembali ke benda itu. Benda hanya jatuh kembali ketika lajunya tetap di bawah kecepatan lepas setempat.

Bagaimana kecepatan lepas terkait dengan lubang hitam?

Lubang hitam adalah daerah di mana kecepatan lepas sama dengan atau melampaui laju cahaya, sehingga bahkan cahaya tidak dapat lepas. Rumus yang sama, ditangani secara relativistik, mengarah pada definisi horizon peristiwa.

Alat terkait: lihat penghitung kecepatan, gaya gravitasi, dan energi kinetik. Anda dapat menyimpan halaman ini di https://www.mega-calculator.com/id/physics/escape-velocity/.