Kalkulator rasio gigi

Apa itu kalkulator rasio gigi?

Kalkulator rasio gigi menentukan bagaimana sepasang roda gigi yang berpasangan menukar kecepatan putar dengan gaya putar. Masukkan jumlah gigi pada roda gigi penggerak (input) dan roda gigi yang digerakkan (output), dan alat ini mengembalikan rasio gigi baik dalam bentuk desimal maupun dalam bentuk “rasio terhadap satu” yang familier. Tambahkan kecepatan input atau torsi input, dan alat ini juga melaporkan kecepatan serta torsi yang dihasilkan di poros output. Alat ini menghindarkan Anda dari mengolah hubungan terbalik secara manual dan berguna bagi siapa pun yang merancang girboks, menyetel transmisi sepeda, atau mempelajari mekanika.

Bagaimana roda gigi menukar kecepatan dengan torsi

Ketika dua roda gigi berpasangan, gigi-giginya melewati titik kontak dengan laju yang sama, sehingga roda gigi dengan jumlah gigi lebih banyak berputar lebih lambat. Roda gigi penggerak kecil yang memutar roda gigi besar yang digerakkan karenanya menghasilkan keluaran yang lebih lambat tetapi lebih kuat: kecepatan turun dan torsi naik dengan faktor yang sama. Balikkan susunannya dan Anda mendapatkan yang sebaliknya, sebuah overdrive yang berputar lebih cepat tetapi mendorong dengan gaya lebih kecil. Rasio gigi hanyalah angka yang menangkap pertukaran ini. Roda gigi perantara yang ditempatkan antara input dan output dapat membalik arah putaran, tetapi karena berpasangan di kedua sisi, ia tidak mengubah rasio keseluruhan.

Bagaimana cara kerja kalkulatornya?

Kalkulator pertama-tama membagi jumlah gigi roda gigi yang digerakkan dengan jumlah gigi roda gigi penggerak untuk mendapatkan rasio. Karena kecepatan putar berbanding terbalik dengan jumlah gigi, kalkulator membagi kecepatan input dengan rasio untuk menemukan kecepatan output. Torsi berskala ke arah sebaliknya, jadi kalkulator mengalikan torsi input dengan rasio untuk menemukan torsi output. Jika roda gigi penggerak dibiarkan kosong atau disetel ke nol, tidak ada rasio yang terdefinisi dan hasilnya tetap kosong.

Rumus

Rasio gigi $i$ antara roda gigi penggerak dengan $N_\text{in}$ gigi dan roda gigi yang digerakkan dengan $N_\text{out}$ gigi adalah:

$i = \frac{N_\text{out}}{N_\text{in}}$

Kecepatan putar output $\omega_\text{out}$ diperoleh dari kecepatan input $\omega_\text{in}$ sebagai:

$\omega_\text{out} = \frac{\omega_\text{in}}{i} = \omega_\text{in}\,\frac{N_\text{in}}{N_\text{out}}$

Torsi output $\tau_\text{out}$ diperoleh dari torsi input $\tau_\text{in}$ sebagai:

$\tau_\text{out} = i\,\tau_\text{in} = \tau_\text{in}\,\frac{N_\text{out}}{N_\text{in}}$

Di mana:

• $N_\text{in}$ adalah jumlah gigi pada roda gigi penggerak (input),
• $N_\text{out}$ adalah jumlah gigi pada roda gigi yang digerakkan (output),
• $i$ adalah rasio gigi,
• $\omega_\text{in}$ dan $\omega_\text{out}$ adalah kecepatan putar input dan output,
• $\tau_\text{in}$ dan $\tau_\text{out}$ adalah torsi input dan output.

Rasio lebih besar dari satu adalah reduksi (keluaran lebih lambat dan lebih kuat); rasio kurang dari satu adalah overdrive (keluaran lebih cepat dan lebih lemah).

Contoh

Contoh 1: Roda gigi penggerak memiliki $N_\text{in} = 10$ gigi dan berpasangan dengan roda gigi yang digerakkan dengan $N_\text{out} = 40$ gigi. Temukan rasio giginya.

1. Substitusikan jumlah gigi ke dalam rumus: $i = \frac{N_\text{out}}{N_\text{in}} = \frac{40}{10}$

2. Hasilnya adalah $i = 4$, ditulis sebagai $4 : 1$. Roda gigi input berputar empat kali untuk setiap putaran roda gigi output.

Contoh 2: Dengan pasangan roda gigi $10 \to 40$ yang sama, poros input berputar pada $\omega_\text{in} = 1200$ rpm dan menghasilkan $\tau_\text{in} = 5$ N·m torsi. Temukan kecepatan dan torsi output.

1. Kecepatan output dibagi dengan rasio: $\omega_\text{out} = \frac{1200}{4} = 300 \ \text{rpm}$

2. Torsi output dikalikan dengan rasio: $\tau_\text{out} = 4 \times 5 = 20 \ \text{N·m}$

3. Poros output berputar empat kali lebih lambat tetapi menghasilkan empat kali torsi.

Catatan

• Rasio di atas $1$ mengurangi kecepatan dan meningkatkan torsi; rasio di bawah $1$ melakukan sebaliknya. Rasio tepat $1 : 1$ meneruskan kecepatan dan torsi tanpa perubahan.
• Hubungan kecepatan dan torsi mengasumsikan pasangan roda gigi ideal tanpa kerugian. Roda gigi nyata kehilangan beberapa persen karena gesekan, sehingga torsi output sebenarnya sedikit lebih rendah.
• Untuk rangkaian roda gigi bertingkat banyak, kalikan rasio masing-masing tingkat untuk mendapatkan rasio keseluruhan.
• Karena rasio hanya bergantung pada jumlah gigi, Anda juga dapat menggunakan diameter pitch atau jari-jari roda gigi, yang sebanding dengan jumlah gigi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Roda gigi mana yang merupakan roda gigi “penggerak”?

Roda gigi penggerak (input) adalah yang terhubung ke sumber daya, seperti motor atau pedal. Roda gigi yang digerakkan (output) adalah yang diputarnya, terhubung ke beban.

Apa arti rasio gigi 4:1?

Artinya roda gigi penggerak harus menyelesaikan empat putaran penuh agar roda gigi yang digerakkan menyelesaikan satu putaran. Karena itu output berputar empat kali lebih lambat dan, dalam kasus ideal, dengan torsi empat kali lipat.

Apakah menambahkan roda gigi perantara mengubah rasio?

Tidak. Roda gigi perantara yang ditempatkan antara roda gigi input dan output membalik arah putaran output tetapi membiarkan rasio keseluruhan tidak berubah, karena ia berpasangan dengan kedua roda gigi.

Bagaimana cara mendapatkan lebih banyak torsi dari sepasang roda gigi?

Gunakan roda gigi yang digerakkan lebih besar atau roda gigi penggerak lebih kecil sehingga rasio naik di atas satu. Output kemudian berputar lebih lambat tetapi dengan torsi yang proporsional lebih besar.

Bisakah rasio gigi kurang dari satu?

Ya. Ketika roda gigi yang digerakkan memiliki gigi lebih sedikit daripada roda gigi penggerak, rasio jatuh di bawah satu. Ini adalah overdrive: output berputar lebih cepat daripada input tetapi menghasilkan torsi lebih kecil.

Anda dapat menemukan alat ini di https://www.mega-calculator.com/id/physics/gear-ratio/.