Kalkulator Persentil IQ

Apa Itu Kalkulator Persentil IQ?

Kalkulator persentil IQ mengubah skor intelligence quotient (IQ) menjadi peringkat persentil. Persentil menunjukkan berapa bagian populasi yang memperoleh skor paling banyak sama dengan skor tertentu. Misalnya, IQ pada persentil ke-84 berarti skor tersebut lebih tinggi daripada sekitar 84 % orang.

Tes IQ dirancang agar skornya mengikuti distribusi normal (berbentuk lonceng). Secara konvensi, distribusi memiliki rata-rata 100. Simpangan baku bergantung pada tesnya: sebagian besar skala modern (seperti tes Wechsler) menggunakan simpangan baku 15, sedangkan skala Stanford–Binet yang lebih lama menggunakan 16.

Bagaimana Cara Kerja Kalkulator?

Kalkulator mengasumsikan skor IQ berdistribusi normal dengan rata-rata 100 dan simpangan baku yang Anda pilih (15 atau 16). Pertama, kalkulator mengubah skor IQ menjadi skor baku, atau skor z, yang mengukur berapa simpangan baku skor itu dari rata-rata. Kemudian kalkulator menerapkan fungsi distribusi kumulatif (CDF) normal baku, ditulis $\Phi$, untuk menemukan proporsi populasi di bawah skor z tersebut.

Rumus

Skor z adalah:

Persentil adalah CDF normal baku dari skor z, dinyatakan dalam persen:

Di mana:

• IQ adalah skor yang Anda masukkan.
• $\mu$ adalah rata-rata, ditetapkan pada 100.
• $\sigma$ adalah simpangan baku (15 atau 16).
• $\Phi(z)$ adalah peluang bahwa variabel normal baku kurang dari atau sama dengan $z$.

Kalkulator menghitung $\Phi(z)$ dengan pendekatan Abramowitz–Stegun untuk fungsi galat, yang akurat hingga beberapa perseribu persentil.

Contoh Terselesaikan

Contoh-contoh ini menggunakan simpangan baku 15.

Contoh 1: IQ 100

IQ 100 berada tepat pada persentil ke-50 — di tengah distribusi.

Contoh 2: IQ 115

IQ 115 berada satu simpangan baku di atas rata-rata, sekitar persentil ke-84.

Contoh 3: IQ 130

IQ 130 berada dua simpangan baku di atas rata-rata, sekitar persentil ke-98 — ambang yang digunakan banyak perkumpulan untuk “berbakat”.

Contoh 4: IQ 85

IQ 85 berada satu simpangan baku di bawah rata-rata, sekitar persentil ke-16.

Catatan Praktis

• Persentil bergantung pada simpangan baku. IQ mentah yang sama menghasilkan persentil yang sedikit berbeda pada skala dengan $\sigma = 16$ dibandingkan skala dengan $\sigma = 15$, jadi selalu sesuaikan skala dengan yang dilaporkan tes Anda.
• Angka “1 dari N orang” menggambarkan ekor distribusi yang lebih langka. Untuk IQ 130, angkanya sekitar 1 dari 44 orang.
• Skor tes nyata hanya mendekati normal, dan persentil pada ekor ekstrem peka terhadap perbedaan pemodelan kecil. Perlakukan persentil yang sangat tinggi atau sangat rendah sebagai estimasi.
• Untuk mengubah persentil kembali menjadi rentang skor yang masuk akal, gunakan kalkulator selang kepercayaan. Untuk merata-ratakan beberapa hasil tes, gunakan kalkulator rata-rata.