Kalkulator midrange

Apa itu kalkulator midrange?

Kalkulator midrange menemukan titik tengah suatu kumpulan data dengan merata-ratakan nilai terbesar dan terkecilnya. Masukkan daftar angka Anda, dan kalkulator akan langsung mengembalikan midrange, beserta minimum dan maksimum yang digunakan untuk menghitungnya. Midrange adalah salah satu ukuran kecenderungan pusat yang paling sederhana: ia mengabaikan setiap nilai kecuali dua nilai ekstrem dan melaporkan nilai yang berada tepat di tengah-tengah keduanya.

Karena hanya bergantung pada pengamatan terkecil dan terbesar, midrange cepat dihitung secara manual dan memberikan gambaran cepat dan kasar tentang di mana “pusat” data Anda berada. Midrange berkaitan erat dengan rentang, yaitu jarak antara dua nilai ekstrem yang sama, bukan titik tengahnya.

Bagaimana cara kerjanya?

Kalkulator membaca setiap angka yang Anda masukkan, mengabaikan baris kosong, lalu mengidentifikasi nilai minimum dan maksimum dari daftar yang telah dibersihkan. Midrange adalah rata-rata aritmatika dari kedua nilai tersebut:

di mana $x_{max}$ adalah nilai terbesar dalam kumpulan data dan $x_{min}$ adalah yang terkecil. Perhitungannya hanya memerlukan tiga langkah:

1. Temukan nilai minimum dalam daftar Anda.
2. Temukan nilai maksimum dalam daftar Anda.
3. Jumlahkan keduanya dan bagi dua untuk mendapatkan midrange.

Perhatikan bahwa midrange tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai di antara kedua ekstrem — kumpulan data $\{1, 2, 9\}$ dan kumpulan data $\{1, 5, 9\}$ memiliki midrange yang sama karena keduanya memiliki nilai terkecil dan terbesar yang sama.

Contoh soal

Contoh 1: kumpulan tiga angka

Ambil kumpulan data $1, 2, 9$. Minimumnya adalah $1$ dan maksimumnya adalah $9$, jadi:

Satu nilai $2$ di tengah tidak berperan dalam hasilnya.

Contoh 2: dua angka

Ambil kumpulan data $3, 7$. Dengan minimum $3$ dan maksimum $7$:

Contoh 3: nilai berjarak sama

Ambil kumpulan data $10, 20, 30$. Minimumnya adalah $10$ dan maksimumnya adalah $30$:

Untuk kumpulan yang simetris dan berjarak sama seperti ini, midrange kebetulan sama dengan rata-rata dan median, tetapi kebetulan itu tidak berlaku secara umum.

Catatan praktis

• Midrange sensitif terhadap pencilan. Karena hanya menggunakan nilai ekstrem, satu angka yang luar biasa besar atau kecil menarik midrange ke arahnya jauh lebih kuat daripada yang akan menggeser median. Ketika kumpulan data mengandung pencilan, median dari kalkulator mean, median, modus biasanya merupakan ukuran pusat yang lebih kuat.
• Baris kosong diabaikan, sehingga Anda dapat membiarkan baris tambahan kosong tanpa memengaruhi hasilnya.
• Midrange melengkapi rata-rata lainnya. Bandingkan midrange dengan rata-rata untuk melihat bagaimana nilai ekstrem berkaitan dengan nilai tipikal, dan gunakan simpangan baku ketika Anda membutuhkan ukuran lengkap seberapa tersebar data, bukan sekadar di mana titik tengahnya berada.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan midrange dengan mean?

Mean merata-ratakan setiap nilai dalam kumpulan data, sedangkan midrange hanya merata-ratakan nilai terkecil dan terbesar. Mean mencerminkan seluruh distribusi; midrange hanya mencerminkan dua nilai ekstremnya, yang membuatnya lebih cepat dihitung tetapi jauh lebih sensitif terhadap pencilan.

Bisakah midrange berupa nilai yang tidak ada dalam kumpulan data?

Ya. Midrange dari $1, 2, 9$ adalah $5$, meskipun $5$ tidak pernah muncul dalam daftar. Ia hanya menandai titik di tengah-tengah antara minimum dan maksimum.

Apa perbedaan antara midrange dan rentang?

Keduanya menggunakan minimum dan maksimum, tetapi menggabungkannya secara berbeda. Rentang adalah selisih $x_{max} - x_{min}$ dan mengukur penyebaran, sedangkan midrange adalah rata-rata $\frac{x_{max} + x_{min}}{2}$ dan memperkirakan pusat.