Calcolatore dello scostamento rotante di tubazioni

Che cos’è un calcolatore dello scostamento rotante di tubazioni?

Uno scostamento rotante è il pezzo di tubo che collega due tratti paralleli quando il secondo tratto è spostato sia in verticale sia in orizzontale rispetto al primo. Uno scostamento semplice sale o scende soltanto; uno scostamento rotante si sposta anche di lato, così il tubo di collegamento esce dal piano della parete e viaggia in diagonale nello spazio. Questo calcolatore prende lo spostamento verticale (la salita), lo spostamento orizzontale (lo scostamento) e l’angolo dei raccordi che usi, e restituisce i tre valori di cui un tubista ha bisogno per tagliare e posizionare il pezzo: lo scostamento reale, la lunghezza del tubo di collegamento e l’avanzamento sull’asse.

È un calcolo da banco che ogni tubista fa quando una linea deve aggirare una trave, un canale o un altro tubo e riprendere il tratto spostato di lato. Se la lunghezza del tubo di collegamento è sbagliata, il tubo viene tagliato troppo lungo o troppo corto; se l’avanzamento è sbagliato, il secondo tratto parallelo finisce nel punto sbagliato lungo l’asse.

Salita, scostamento, scostamento reale, tubo di collegamento e avanzamento

Le quattro misure descrivono la stessa geometria ad angolo retto:

• Salita — quanto il secondo tubo si trova sopra o sotto il primo (verticale).
• Scostamento — quanto si trova di lato rispetto al primo (orizzontale).
• Scostamento reale — la distanza in linea retta tra gli assi dei due tubi, che combina salita e scostamento. Poiché salita e scostamento sono ad angolo retto tra loro, lo scostamento reale è l’ipotenusa di quel triangolo rettangolo.
• Tubo di collegamento — la lunghezza del tubo di raccordo stesso, misurata da centro a centro tra i due raccordi.
• Avanzamento — quanto il tubo avanza nella direzione del tratto originale mentre esegue lo scostamento, cioè la distanza dei due raccordi misurata lungo l’asse del tubo.

Il tubo di collegamento e l’avanzamento dipendono dall’angolo del raccordo. Un raccordo è descritto da quanto piega il tubo rispetto a un tratto dritto: un raccordo da 45° ruota il tubo di 45° ed è di gran lunga il più comune, perché rende il tubo di collegamento e l’avanzamento facili da ragionare. I tubisti tengono a magazzino anche raccordi da 22,5°, 60°, 30° e 11,25° per scostamenti più dolci o più ripidi.

Come funziona il calcolatore?

Inserisci la salita e lo scostamento — ognuno ha il proprio selettore di unità, quindi puoi misurare in pollici, centimetri, piedi o millimetri — poi scegli l’angolo del raccordo. Il calcolatore restituisce tre risultati, ciascuno commutabile tra le stesse unità:

• Scostamento reale — la distanza diagonale tra gli assi dei due tubi.
• Tubo di collegamento — la lunghezza di tubo di raccordo da tagliare.
• Avanzamento — l’avanzamento lungo l’asse originale del tubo.

La salita e lo scostamento vengono prima combinati nello scostamento reale, e l’angolo del raccordo trasforma poi tale scostamento in tubo di collegamento e avanzamento.

Formule

Lo scostamento reale combina la salita e lo scostamento. Poiché sono perpendicolari, è l’ipotenusa pitagorica del triangolo salita-scostamento. Con salita $r$ e scostamento $R$:

$$O = \sqrt{r^2 + R^2}$$

Il tubo di collegamento è l’ipotenusa del triangolo formato dallo scostamento reale e dall’angolo del raccordo $\theta$:

$$T = \frac{O}{\sin\theta}$$

L’avanzamento — lo spostamento lungo l’asse del tubo — è il cateto adiacente dello stesso triangolo:

$$N = \frac{O}{\tan\theta}$$

Poiché l’angolo del raccordo è uno di una manciata di valori standard, il calcolatore usa moltiplicatori precalcolati invece delle funzioni trigonometriche. Per ogni angolo, il fattore del tubo di collegamento è $1/\sin\theta$ e il fattore di avanzamento è $1/\tan\theta$:

Quindi un modo più breve di scrivere il tubo di collegamento e l’avanzamento è:

$$T = O \times f_{T}(\theta), \qquad N = O \times f_{N}(\theta)$$

Esempi svolti

Esempio 1: uno scostamento rotante a 45°

Due tubi paralleli sono separati da una salita di 3 in e da uno scostamento di 4 in, collegati con raccordi da 45°. Prima combina salita e scostamento nello scostamento reale:

$$O = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{in}$$

Poi applica i fattori da 45°:

$$T = 5 \times 1.41421356 = 7.071 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 1.00000000 = 5 \, \text{in}$$

Quindi tagli un pezzo di tubo di 7,071 in (da centro a centro tra i raccordi), e il secondo tratto viene ripreso 5 in più avanti lungo l’asse. Il triangolo rettangolo 3-4-5 ne fa un caso da manuale: lo scostamento reale è esattamente 5 in, e a 45° l’avanzamento è uguale allo scostamento.

Esempio 2: lo stesso scostamento con raccordi da 22,5°

Mantieni la stessa salita di 3 in e lo stesso scostamento di 4 in, ma usa raccordi da 22,5° più dolci. Lo scostamento reale rimane invariato a 5 in, ma l’angolo più dolce allunga sia il tubo di collegamento sia l’avanzamento:

$$T = 5 \times 2.61312593 = 13.066 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 2.41421356 = 12.071 \, \text{in}$$

Il tubo di collegamento è ora di 13,066 in e l’avanzamento di 12,071 in — un raccordo più dolce raggiunge lo stesso scostamento su una diagonale molto più lunga e graduale, ed è per questo che viene scelto dove una curva a 45° sarebbe troppo brusca per il flusso.

Esempio 3: la stessa giunzione in unità metriche

La stessa giunzione misurata in centimetri — una salita di 7,62 cm e uno scostamento di 10,16 cm (che sono 3 in e 4 in) — dà la stessa geometria:

$$O = \sqrt{7.62^2 + 10.16^2} = \sqrt{161.29} = 12.7 \, \text{cm}$$

Quello scostamento reale di 12,7 cm è esattamente 5 in, il che conferma che il risultato è lo stesso qualunque sia l’unità inserita. Cambia qualsiasi risultato in centimetri e si converte all’istante.

Note pratiche

• Misura da centro a centro. Salita, scostamento, tubo di collegamento e avanzamento sono tutte distanze dell’asse del tubo. Il tubo di collegamento restituito da questo calcolatore è la lunghezza tra i centri dei due raccordi, quindi quando tagli il tubo devi sottrarre la battuta del raccordo (la lunghezza che ogni raccordo aggiunge) a entrambe le estremità per ottenere la lunghezza di taglio effettiva.
• 45° è l’impostazione predefinita per un motivo. A 45° l’avanzamento è uguale allo scostamento reale e il tubo di collegamento è un ordinato 1,414 volte tanto, il che rende facile verificare il tracciato a occhio. Ricorri a 22,5° o 11,25° solo quando serve una curva più dolce, e ricorda che questi consumano molto più avanzamento.
• Salita e scostamento sono intercambiabili. Lo scostamento reale usa salita² + scostamento², quindi non importa quale chiami salita e quale scostamento — una giunzione di 3 e 4 dà uno scostamento di 5 in in entrambi i casi. È la stessa relazione del triangolo rettangolo del calcolatore del teorema di Pitagora e del calcolatore dell’ipotenusa.
• Entrambi i raccordi condividono l’angolo. Uno scostamento rotante usa una coppia abbinata di raccordi dello stesso angolo; le formule presuppongono che entrambe le estremità pieghino dell’angolo $\theta$ selezionato. Una volta fissato l’avanzamento, il calcolatore del volume del tubo aiuta a dimensionare il fluido che trasporta la linea finita.