Calcolatore di scale

Che cos’è un calcolatore di scale?

Un calcolatore di scale è uno strumento online gratuito che trasforma un’unica misura verticale — l’altezza totale da un pavimento finito al successivo — in un insieme completo di dimensioni della scala. Gli fornisci l’altezza tra i piani e l’alzata a cui punti, e calcola quanti gradini ti servono, quanto risulta alto in realtà ogni gradino, quanto deve essere profonda ogni pedata, fin dove arriva la scala in orizzontale, quanto devono essere lunghi i cosciali e l’angolo che l’intera rampa forma con il pavimento. Sostituisce i calcoli per tentativi che i carpentieri fanno altrimenti a mano e ti aiuta a verificare un progetto prima di tagliare una sola tavola.

Come funziona il calcolatore?

Fornisci due misure: l’altezza totale (la distanza verticale tra i due livelli di pavimento finito) e un’alzata desiderata (l’altezza del gradino che vorresti, in genere intorno a 7 in per una scala interna comoda). Poiché una scala deve essere divisa in un numero intero di gradini uguali, il calcolatore decide prima quanti gradini si adattano meglio, poi ridistribuisce l’altezza su quel numero in modo che ogni gradino sia esattamente della stessa altezza. Dall’alzata ricava una profondità di pedata corrispondente tramite una nota regola di comfort, moltiplica la profondità della pedata per il numero delle pedate per ottenere l’estensione orizzontale e infine usa l’altezza e lo sviluppo come i due cateti di un triangolo rettangolo per trovare la lunghezza del cosciale e l’angolo di inclinazione.

Tutto il resto dipende dal fatto che il numero di gradini sia un intero, ed è per questo che l’alzata effettiva di solito differisce leggermente da quella richiesta. Lo strumento calcola internamente ogni valore in pollici e poi lo converte nell’unità che scegli per la visualizzazione, così puoi combinare un’altezza metrica con risultati imperiali senza che i numeri si scostino.

Formula

Il numero di gradini è l’altezza totale divisa per l’alzata desiderata, arrotondata all’intero più vicino:

$N = \operatorname{round}\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{target riser}}\right)$

L’alzata effettiva distribuisce l’altezza in modo uniforme su quei gradini:

$R = \frac{\text{rise}}{N}$

La profondità della pedata deriva dalla nota regola di comfort secondo cui il doppio dell’alzata più la pedata dovrebbe valere circa 25 in:

$T = 25 - 2R$

Una rampa di $N$ gradini ha $N - 1$ pedate tra i piani, quindi lo sviluppo orizzontale totale è:

$\text{run} = T \cdot (N - 1)$

Il cosciale è l’ipotenusa del triangolo rettangolo formato dall’altezza e dallo sviluppo:

$L = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$

E l’angolo della scala è l’arcotangente dell’altezza sullo sviluppo:

$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$

Esempio svolto

Supponi che l’altezza da pavimento finito a pavimento finito sia di 108 in e che tu voglia un’alzata vicina a 7 in.

• Numero di gradini: $N = \operatorname{round}(108 / 7) = \operatorname{round}(15.43) = 15$.
• Alzata effettiva: $R = 108 / 15 = 7.2$ in, un po’ più alta dell’obiettivo di 7 in perché l’altezza doveva dividersi in modo esatto.
• Profondità della pedata: $T = 25 - 2 \times 7.2 = 10.6$ in.
• Sviluppo totale: $\text{run} = 10.6 \times (15 - 1) = 148.4$ in, ovvero circa 12 ft 4 in di spazio a pavimento.
• Lunghezza del cosciale: $L = \sqrt{108^2 + 148.4^2} \approx 183.5$ in.
• Angolo della scala: $\theta = \arctan(108 / 148.4) \approx 36.1^\circ$.

Note

La regola di comfort dei 25 in (2R + T = 25) è una regola pratica che produce pedate e alzate naturali da salire; alcuni costruttori usano invece la regola collegata «alzata più pedata uguale da 17 a 18 in», che può dare profondità di pedata leggermente diverse. I regolamenti edilizi locali fissano limiti rigidi per l’alzata massima e la pedata minima e spesso richiedono che ogni alzata e ogni pedata di una rampa rientrino in una piccola tolleranza tra loro, ed è per questo che i gradini uguali contano così tanto.

Questo calcolatore dimensiona solo le pedate e le alzate; non tiene conto dello spessore del materiale della pedata, della sporgenza del bordo, dell’altezza libera di passaggio o del pianerottolo. Considera il suo risultato come un progetto di partenza da confermare con il regolamento locale e i materiali reali prima di tagliare.

Domande frequenti

Perché l’alzata effettiva è diversa dal mio obiettivo?

Perché una scala deve essere suddivisa in un numero intero di gradini uguali. Il calcolatore arrotonda l’altezza divisa per il tuo obiettivo al numero intero di gradini più vicino, poi ridistribuisce l’altezza su quel numero. A meno che il tuo obiettivo non divida l’altezza in modo esatto, l’alzata effettiva sarà un po’ più alta o più bassa di quella richiesta.

Quali sono un’alzata e una pedata comode?

Per le scale interne, alzate intorno a 7-7,75 in abbinate a pedate di almeno 10-11 in sono ampiamente considerate comode e sono obiettivi comuni dei regolamenti. La regola 2R + T = 25 mantiene la coppia in equilibrio: un’alzata più alta si abbina a una pedata meno profonda e viceversa.

Cosa mi dice l’angolo della scala?

L’angolo è l’inclinazione della rampa misurata dall’orizzontale. Le scale di tutti i giorni si collocano di solito tra circa 30° e 37°; angoli più ripidi risparmiano spazio a pavimento ma sono più faticosi e meno sicuri da salire, mentre angoli più dolci sono più comodi ma richiedono uno sviluppo più lungo.