Calcolatore del valore futuro

Che cos’è un calcolatore del valore futuro?

Un calcolatore del valore futuro ti dice quanto denaro avrai in un determinato momento del futuro, partendo da ciò che possiedi oggi e da ciò che continui ad aggiungere nel tempo. Si basa su un’idea semplice del valore temporale del denaro: una somma disponibile ora vale più della stessa somma in seguito, perché il denaro che rimane su un conto fruttifero genera altro denaro. Lo strumento proietta questa crescita nel futuro così da poter confrontare obiettivi di risparmio, piani pensionistici o investimenti una tantum su un piano di parità.

Come funziona il calcolatore?

Fornisci un valore attuale (l’importo iniziale), un pagamento periodico facoltativo che aggiungi a ogni periodo, un tasso di interesse annuo, la frequenza con cui gli interessi si capitalizzano e il numero di anni. Il calcolatore converte il tasso annuo in un tasso periodico, conta il numero totale di periodi di capitalizzazione, fa crescere la somma iniziale e fa crescere ogni pagamento in base al numero di periodi in cui resta investito. Quindi riporta il valore futuro insieme al totale versato e agli interessi maturati su tali versamenti.

Formula

Il valore futuro di una somma attuale combinata con una serie di pagamenti periodici uguali è:

$FV = PV \cdot (1 + r)^{n} + PMT \cdot \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r}$

Dove:

• $FV$ è il valore futuro.
• $PV$ è il valore attuale (l’importo iniziale).
• $PMT$ è il pagamento aggiunto a ogni periodo.
• $r$ è il tasso di interesse per periodo.
• $n$ è il numero totale di periodi.

Il tasso periodico e il numero di periodi derivano dai valori annuali:

$r = \frac{\text{annual rate}}{k}, \qquad n = k \cdot t$

dove $k$ è il numero di periodi di capitalizzazione per anno e $t$ è il numero di anni.

Variante della rendita anticipata

Se ogni pagamento avviene all’inizio del periodo anziché alla fine, ogni pagamento si capitalizza per un periodo in più. Il termine del pagamento viene moltiplicato per $(1 + r)$:

$FV = PV \cdot (1 + r)^{n} + PMT \cdot \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r} \cdot (1 + r)$

Tasso di interesse pari a zero

Quando il tasso è zero, la formula del pagamento dividerebbe per zero, quindi si riduce a una semplice somma dei pagamenti:

$FV = PV + PMT \cdot n$

Esempi di utilizzo

1. Un deposito una tantum di 1.000 € lasciato crescere al 4% capitalizzato annualmente per 3 anni, senza pagamenti aggiuntivi:

   • Valore attuale $PV$ = 1000
   • Tasso per periodo $r$ = 0,04
   • Periodi $n$ = 3

   Calcolo: $FV = 1000 \cdot (1.04)^{3} \approx 1124.86$

2. Un saldo iniziale di 1.000 € con 100 € aggiunti alla fine di ogni mese, al 6% capitalizzato mensilmente per 10 anni (una rendita ordinaria):

   • Valore attuale $PV$ = 1000
   • Pagamento $PMT$ = 100
   • Tasso per periodo $r$ = 0,005
   • Periodi $n$ = 120

   Calcolo: $FV = 1000 \cdot (1.005)^{120} + 100 \cdot \frac{(1.005)^{120} - 1}{0.005} \approx 18207.33$

   Il totale versato è di 13.000 € e gli interessi maturati sono di circa 5.207,33 €.

3. Lo stesso piano con pagamenti effettuati all’inizio di ogni mese (una rendita anticipata): $FV = 1000 \cdot (1.005)^{120} + 100 \cdot \frac{(1.005)^{120} - 1}{0.005} \cdot (1.005) \approx 18289.27$

Note pratiche

• Allinea la frequenza dei pagamenti a quella di capitalizzazione per ottenere la proiezione più pulita; mescolarle cambia per quanti periodi ogni pagamento si capitalizza.
• Il valore futuro cresce più rapidamente quando i versamenti iniziano presto, perché ogni pagamento anticipato si capitalizza per più periodi.
• Un tasso pari a zero è un controllo utile: il valore futuro dovrebbe coincidere con tutto ciò che hai versato, senza interessi.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra valore attuale e valore futuro?

Il valore attuale è quanto vale oggi un importo, mentre il valore futuro è ciò in cui crescerà dopo aver maturato interessi per un periodo stabilito. Il calcolatore del valore futuro sposta un valore attuale nel futuro.

Il momento del pagamento conta davvero?

Sì. I pagamenti effettuati all’inizio di ogni periodo (una rendita anticipata) si capitalizzano ciascuno per un periodo in più, quindi producono sempre un valore futuro leggermente maggiore rispetto agli stessi pagamenti effettuati alla fine del periodo.

Cosa succede se inserisco solo i pagamenti e nessun importo iniziale?

Il calcolatore tratta semplicemente il valore attuale come zero e restituisce il valore futuro della sola serie di pagamenti, ovvero il classico valore futuro di una rendita.