Calcolatrice per semplificare le frazioni

Che cos’è una calcolatrice per semplificare le frazioni?

Una calcolatrice per semplificare le frazioni riduce una frazione ai minimi termini. Una frazione è ridotta ai minimi termini quando il numeratore e il denominatore non hanno alcun fattore comune diverso da 1. Semplificare non cambia il valore della frazione: scrive semplicemente la stessa quantità con i numeri interi più piccoli possibili, rendendo i risultati più facili da leggere e confrontare.

Come funziona la calcolatrice?

Inserisci un numeratore e un denominatore (il denominatore non può essere zero). La calcolatrice trova il massimo comune divisore (MCD) dei loro valori assoluti e divide entrambi i numeri per esso. Il segno viene normalizzato in modo che il denominatore resti positivo: se il denominatore originale è negativo, il segno meno passa al numeratore. Le frazioni improprie (in cui il numeratore è maggiore del denominatore) vengono restituite in forma ridotta.

Formula

Per semplificare una frazione, dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore:

Il valore decimale è semplicemente:

Dove $a$ è il numeratore e $b$ è il denominatore.

Esempi svolti

1. Semplifica $\frac{6}{8}$: $\gcd(6, 8) = 2$, quindi $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75$.

2. Semplifica $\frac{50}{100}$: $\gcd(50, 100) = 50$, quindi $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

3. Semplifica la frazione impropria $\frac{18}{12}$: $\gcd(18, 12) = 6$, quindi $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

4. Semplifica una frazione negativa $\frac{-4}{8}$: $\gcd(4, 8) = 4$, quindi $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0{,}5$.

Note

• Il denominatore non può mai essere zero; la divisione per zero non è definita.
• Una frazione già ridotta (come $\frac{3}{4}$) viene restituita invariata.
• Il segno è sempre portato dal numeratore, così il denominatore resta positivo.

Puoi anche convertire il risultato con il convertitore da frazione a decimale oppure trovare i fattori comuni con la calcolatrice del massimo comune divisore.