Calcolatrice della diagonale di un quadrato

Che cos’è una calcolatrice della diagonale di un quadrato?

Una calcolatrice della diagonale di un quadrato trova la lunghezza della retta che unisce due vertici opposti di un quadrato. Poiché tutti e quattro i lati di un quadrato sono uguali e ogni vertice è un angolo retto, la diagonale è legata alla lunghezza del lato da un rapporto fisso. Lo strumento funziona in entrambe le direzioni: inserisci il lato per ottenere la diagonale, oppure inserisci la diagonale per ricavare il lato. Quando parti dal lato, riporta anche area e perimetro del quadrato.

Concetti chiave

• Lato (s) — la lunghezza di uno spigolo del quadrato; tutti e quattro gli spigoli hanno questa lunghezza.
• Diagonale (d) — la distanza tra due vertici opposti, che divide il quadrato in due triangoli rettangoli.
• Area (A) — la superficie racchiusa dal quadrato, pari al lato al quadrato.
• Perimetro (P) — la distanza totale attorno al quadrato, pari a quattro volte il lato.

Come funziona la calcolatrice?

La diagonale di un quadrato è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui due cateti sono lati del quadrato. Applicando il teorema di Pitagora con entrambi i cateti uguali a $s$ si ottiene una diagonale pari a $s\sqrt{2}$. La calcolatrice converte il tuo dato in un’unità interna comune, applica la formula e riconverte il risultato nell’unità che scegli.

Formule

Diagonale dal lato:

Lato dalla diagonale:

Area e perimetro:

Esempi svolti

Esempio 1: diagonale, area e perimetro da un lato

Un quadrato ha un lato di 5 cm. La sua diagonale è:

L’area è $A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2$ e il perimetro è $P = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}$.

Esempio 2: un quadrato più grande

Per un lato di 10 cm:

Esempio 3: lato dalla diagonale

Un quadrato ha una diagonale di 7,0711 cm. Il suo lato è:

Usi pratici

• Falegnameria ed edilizia — verificare che un telaio sia davvero in squadra misurandone le diagonali, che devono essere uguali.
• Piastrelle e pavimenti — posare piastrelle in diagonale o inserire pezzi quadrati in uno spazio.
• Dimensioni di schermi e display — collegare la misura diagonale di un pannello quadrato al suo lato.
• Design e impaginazione — dimensionare foto, etichette o insegne quadrate a partire da una misura da angolo ad angolo.

Note

• Il lato e la diagonale devono essere positivi affinché il risultato abbia senso; un valore di 0 riduce il quadrato a un punto.
• La diagonale è sempre più lunga del lato del fattore irrazionale $\sqrt{2} \approx 1.41421$.
• Le unità del lato e della diagonale coincidono: un lato in metri dà una diagonale in metri. Cambiando il selettore di unità, il risultato viene riconvertito automaticamente.
• Per un rettangolo non quadrato i due lati sono diversi, quindi usa la calcolatrice della diagonale di un rettangolo. Per lavorare con i cerchi, vedi la calcolatrice dell’area del cerchio.