Calcolatrice delle dimensioni dello schermo

Che cos’è una calcolatrice delle dimensioni dello schermo?

Gli schermi vengono quasi sempre pubblicizzati con un solo numero: un monitor da 27 pollici, un telefono da 6,1 pollici, un televisore da 65 pollici. Quel numero è la lunghezza della diagonale, la linea retta che va da un angolo dell’immagine all’angolo opposto. Da sola la diagonale dice molto poco su quanto sia realmente larga o alta la pannello, perché due schermi con la stessa diagonale possono avere forme molto diverse.

Questa calcolatrice colma le dimensioni mancanti. Indica la diagonale e il rapporto d’aspetto, e restituisce la larghezza fisica, l’altezza fisica e l’area totale dell’immagine attiva. Se conosci anche la risoluzione in pixel, riporta la densità di pixel in pixel per pollice (PPI), un buon indicatore di quanto sarà nitido lo schermo.

Concetti chiave

• Diagonale (d) — la misura da angolo ad angolo dell’immagine, il valore indicato dai produttori.
• Rapporto d’aspetto (AR) — il rapporto tra larghezza e altezza, scritto come due numeri come 16:9. Fissa la forma del rettangolo.
• Larghezza (W) — la dimensione orizzontale dell’immagine.
• Altezza (H) — la dimensione verticale dell’immagine.
• Area dello schermo (A) — la superficie dell’immagine, utile per confrontare quanto si vede realmente.
• Densità di pixel (PPI) — quanti pixel rientrano in un pollice di schermo; valori più alti significano maggiore dettaglio.

Come funziona la calcolatrice?

Uno schermo è un rettangolo, quindi la diagonale è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono la larghezza e l’altezza. Il rapporto d’aspetto fissa la proporzione tra questi cateti, il che è sufficiente per risolvere completamente il triangolo.

Scrivi il rapporto d’aspetto come un singolo numero, $AR = a / b$, dove il rapporto è $a:b$ (ad esempio $16/9$). Allora larghezza e altezza condividono la diagonale come segue.

Formule

Partendo dalla relazione di Pitagora e dalla definizione del rapporto d’aspetto:

altezza e larghezza risultano:

In modo equivalente, usando direttamente i numeri del rapporto $a$ e $b$:

L’area è semplicemente il prodotto dei due lati:

Quando viene fornita una risoluzione di $p_w \times p_h$ pixel, la densità di pixel deriva dalla diagonale in pixel divisa per la diagonale in pollici:

Esempi svolti

Esempio 1: un monitor da 27 pollici 16:9

Con $d = 27$ in e rapporto d’aspetto $16:9$, ovvero $a = 16$ e $b = 9$:

Esempio 2: densità di pixel di quel monitor

Se lo stesso pannello da 27 pollici ha una risoluzione di $2560 \times 1440$:

Esempio 3: un telefono da 5,5 pollici 16:9

Con $d = 5.5$ in e rapporto d’aspetto $16:9$:

Esempio 4: un pannello quadrato 1:1

Per un display quadrato insolito con $d = 10$ in e rapporto d’aspetto $1:1$, larghezza e altezza sono uguali:

Usi pratici

• Scegliere un monitor o un televisore — confronta due schermi in modo equo per larghezza, altezza e area reali anziché per la sola diagonale.
• Progettare una parete o una scrivania — verifica che uno schermo entri fisicamente nello spazio prima di acquistarlo, poiché il rapporto d’aspetto influisce molto sulla larghezza.
• Confrontare la nitidezza — usa la densità di pixel per giudicare se un pannello a risoluzione più alta apparirà sensibilmente più nitido alla tua distanza di visione.
• Ultrawide contro standard — un monitor da 34 pollici 21:9 è molto più largo ma più basso di uno da 34 pollici 16:9; la calcolatrice rende esplicito il compromesso.
• Esercizio di geometria — la diagonale di uno schermo è un’applicazione diretta del teorema di Pitagora, la stessa idea alla base della diagonale di un rettangolo.

Note

• La diagonale e il rapporto d’aspetto devono essere entrambi positivi perché il risultato sia significativo; una diagonale nulla o vuota lascia ogni risultato in bianco.
• I produttori di solito indicano la diagonale dell’immagine attiva, ma alcuni indicano la diagonale comprensiva della cornice, quindi uno schermo misurato può risultare un po’ più piccolo del previsto.
• La densità di pixel richiede la diagonale in pollici perché il PPI è definito per pollice; cambia l’unità della diagonale se hai inserito i centimetri e l’area si riconverte automaticamente, proprio come nella calcolatrice dell’area.
• Un rapporto d’aspetto personalizzato accetta due numeri qualsiasi, così puoi modellare pannelli insoliti come i display cinematografici 1:2,35 o i super-ultrawide 32:9.