フェンス計算機

フェンス計算機とは何ですか？

フェンス計算機は、まっすぐなフェンス区間に必要な材料の量を教えてくれます。何本の支柱を立てるか、それらの間に何本の水平な横木を張るか、そして面を覆うのに何枚の垂直な板が必要か、を求めます。フェンスの全長、支柱間の間隔、各区画の横木の数、そして板の幅に板同士の隙間を加えた値を入力します。計算機は3つの数量を返すので、手で測って数える代わりに、木材を一度にまとめて注文できます。

正しい数量を前もって知っておくと、工事の見積もりを立て、支柱穴を計画し、施工の途中で材料が足りなくなることも、余った板の山にお金を払うことも避けられます。

どのように機能しますか？

フェンスは一連の区画（ベイやパネルとも呼ばれます）——隣り合う2本の支柱の間にある横木と板の区間——から成ります。フェンスの長さが $L$ で、支柱の間隔が $S$ の場合、区画数は長さを間隔で割った値で、最後の（場合によっては短い）区画にも自身の支柱が付くように切り上げます。

$$\text{sections} = \left\lceil \frac{L}{S} \right\rceil$$

まっすぐなフェンスは、両端が締めくくられるため、区画数より支柱が1本多く必要です。

$$\text{posts} = \left\lceil \frac{L}{S} \right\rceil + 1$$

各区画は同じ数の横木を持つので、$R$（低いフェンスでは通常2、高い目隠しフェンスでは3）、横木の総数は次のとおりです。

$$\text{rails} = \text{sections} \times R$$

板は面全体にわたって並べられます。各板は自身の幅 $w$ に加えて、次の板まで空ける隙間 $g$ を占めるので、1枚分の板の場所は $w + g$ の幅になります。フェンスの長さをこの場所の幅で割って切り上げると、板の枚数が得られます。

$$\text{pickets} = \left\lceil \frac{L}{w + g} \right\rceil$$

4つの入力はすべて、割り算の前に共通の単位に変換されるので、単位系を混在させられます——長さをメートル、板の幅をセンチメートル（またはフィートとインチ）で入力しても、計算は成り立ちます。

計算例

支柱を 2.4 m ごとに立て、区画あたり 3本の横木、幅 14 cm の板、板同士の隙間 1 cm の、長さ 30 m のフェンスを考えます。

• 区画： $\lceil 30 / 2.4 \rceil = \lceil 12.5 \rceil = 13$ 区画。
• 支柱： $13 + 1 = 14$ 本の支柱——各区画の境界に1本ずつ、加えて締めくくる末端の支柱。
• 横木： $13 \times 3 = 39$ 本の横木。
• 板： 各場所は $0.14 + 0.01 = 0.15 \text{ m}$ の幅なので、$\lceil 30 / 0.15 \rceil = 200$ 枚の板。

したがって、このフェンスには 14本の支柱、39本の横木、200枚の板 が必要です。

実用的な注意点

• 少し多めに買いましょう。 上記の数量は正確な最小値です。割れた板、切り損じ、たまに出るそり返った板をよけておくために、約10%を加えてください。
• 角と門は支柱の数を変えます。 $+1$ の末端支柱は、1本のまっすぐな区間を前提としています。角や方向転換のたびに支柱が1本増え、門の開口部は両側により頑丈な支柱が必要なので、それらは別途数えてください。
• 隙間はゼロでもかまいません。 板同士が突き合う密な目隠しフェンスの場合は、隙間を0に設定します。すると板の式は、長さを板の幅で割るだけになります。
• 支柱は思っているより少し深く立てましょう。 支柱の長さはここでは数えませんが、一般的な目安は支柱の約3分の1を埋めることです——各支柱を固定するのに必要な袋数を見積もるには、コンクリート計算機と組み合わせてください。
• より大きなプロジェクトも計画しましょう。 完成したフェンスへの塗装やペンキの注文量を求めるには平方フィート計算機を、囲む花壇にはマルチ計算機を使ってください。

よくある質問

間隔 8 ft の 100 ft のフェンスには支柱が何本必要ですか？ $\lceil 100 / 8 \rceil = 13$ 区画あるので、$13 + 1 = 14$ 本の支柱が必要です。

両端で支柱を1本ずつ数えますか？ はい。まっすぐなフェンスには各区画の境界に支柱があり、末端を締めくくるためにもう1本あります。これが式に1を足す理由です。

横木は2本と3本のどちらを使うべきですか？ 高さ約4 ftまでのフェンスには2本の横木を、より高い目隠しフェンスや防犯フェンスには3本の横木を使ってください。中央の横木が長い板のたわみを防ぎます。