プール容積計算機

プール容積計算機とは？

プール容積計算機は、プールがどれだけの水を貯えられるかを教えてくれます。これはオーナーが知っておくべき最も役立つ数字です。塩素、除藻剤、安定剤、pH調整剤など、加える薬剤のほとんどは水1ガロンあたり、あるいは1リットルあたりで投入量が決まりますし、ポンプ・フィルター・ヒーターを選ぶ際の流量も同じ容積に左右されます。容積を見誤れば、薬剤を無駄にするか、水を十分に処理できないかのどちらかになります。

この計算機は、家庭用プールの大半をカバーする3つの形状に対応しています。

• 長方形 — 壁がまっすぐな定番のプール。フレーム式の組立プールの多くを含みます。
• 円形 — 円形の組立プールや小さな水風呂。
• 楕円形 — スタジアム型や楕円形のプール。中央が両端より広い形です。

形状を選び、寸法と平均水深を入力すると、結果は既定で米ガロンで表示されます。結果の横にある単位セレクターでリットル、立方メートル、立方フィート、英ガロンに切り替えられ、各寸法は ft、m、in、cm、yd のいずれでも入力できます。つまり、お使いのメジャーがどの計量系でも問題ありません。

計算機のしくみ

どの形状も扱い方は同じです。水面の面積を求め、それに平均水深を掛けて容積を得ます。

$V = A \times d$

形状によって変わるのは、面積 $A$ の求め方だけです。計算機は内部で容積を立方メートルとして求め、その後あなたが選んだ単位に換算するので、換算係数を自分で組み合わせる必要はありません。

長さを $l$、幅を $w$、円形プールの直径を $D$、平均水深を $d$ と表します。

長方形プール

水面は長方形なので、面積は長さ×幅です。

$V_{rect} = l \times w \times d$

円形プール

水面は半径が直径の半分の円であり、面積は $\pi (D/2)^2$ となります。

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

楕円形プール

水面は半軸が $l/2$ と $w/2$ の楕円で、その面積は $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$ です。

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

楕円はそれをちょうど囲む長方形の $\pi/4 \approx 78.5\%$ しか占めない点に注目してください。長方形プールと長さ・幅・深さが同じ楕円形プールは、その水量の4分の3を少し上回る程度しか入りません。

結果の換算

容積が立方メートルで分かれば、換算は単純な倍数です。

• 米ガロン: 264.172 を掛けます（1 m³ = 264.172 米ガロン）。
• リットル: 1000 を掛けます（1 m³ = 1000 リットル）。
• 立方フィート: 0.0283168 で割ります（1 ft³ = 0.0283168 m³）。水1立方フィートは 7.48 米ガロンです。

計算例

例1: 長方形プール

長さ 10 m、幅 5 m、平均水深 1.5 m の長方形プールを考えます。

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

この容積を換算すると:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

したがってこのプールは 75 m³、すなわち 75,000 リットル、約 19,812.9 米ガロン、2,648.6 立方フィートを貯えます。同じプールをヤード・ポンド法のメジャーで測るとおよそ 32.81 ft × 16.40 ft、平均水深 4.92 ft です。これらの値を ft で入力しても同じ答えになります。

例2: 円形プール

円形の組立プールの直径が 5 m、平均水深が 1.2 m だとします。半径は $5/2 = 2.5$ m です。

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

これは約 23.56 m³、つまり 23,562 リットル、およそ 6,224.4 米ガロン（832.1 立方フィート）です。ヤード・ポンド法でいえば、直径約 16.40 ft のプールに平均 3.94 ft の深さまで水が入っている状態です。

例3: 楕円形プール

楕円形プールの長軸が 8 m、短軸が 4 m、平均水深が 1.4 m だとします。

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

このプールは約 35.19 m³、およそ 9,295.1 米ガロン を貯えます。楕円の効果に注目してください。同じ 8 m × 4 m × 1.4 m の長方形プールなら 44.8 m³ 入り、$35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$ となって、まさに予想どおりです。

実用上の注意

• 最深部ではなく平均水深を使う。 浅い側から深い側へ底が一様に傾斜しているプールでは、平均水深は単に両者の平均です。1 m から 2 m まで下がるプールの平均水深は $(1 + 2)/2 = 1.5$ m になります。平らな浅場、斜面、平らな深場からなるプールは、区間に分けてそれぞれ計算し、合計するほうが正確です。
• 壁ではなく水を測る。 プールはおおむねスキマーの中ほど、通常は上端より数センチ下まで水を入れます。壁の全高を使うと容積を過大に見積もってしまうので、底から実際の水面までを測ってください。
• ガロンが水質管理を決める。 投入量の説明は 10,000 ガロンあたり（または1立方メートルあたり）で書かれているため、容積の誤りはその後加えるすべての投入量の誤りになります。一度きちんと測って数字を控えておく価値があります。
• 水は重い。 米ガロン1杯は約 8.34 lb、水1立方メートルは 1000 kg です。例1のプールにはおよそ 75 トンの水が入っており、デッキや組立プールの支持部が重要なのはこのためです。
• フリーフォームや腎臓形。 これらに単純な公式はありません。平均的な長さと平均的な幅を取って楕円形として扱うか、プールを長方形と円形の部分に分けて合計して近似してください。数パーセントの誤差は見込んでおきましょう。
• プール以外の容器にも同じ幾何が当てはまります。雨水タンクや貯水タンクはタンク容積計算機、円形の容器は円柱の体積計算機、一般的な形状は体積計算機で扱えます。

よくある質問

一般的な庭のプールは何ガロンですか？

大きさによって大きく異なりますが、例1の 10 m × 5 m の長方形プール（よくある家族向けサイズ）は 20,000 米ガロン近くを貯えます。直径 5 m の小さな円形組立プールなら約 6,200 米ガロンです。

なぜ平均水深を入力するのですか？

容積の公式は、水面の面積に1つの深さの値を掛けるからです。ほとんどのプールはどこも同じ深さではないため、平均水深こそが、この単純な公式で正しい合計を得るための値になります。

水位が変わるとプールの容積も変わりますか？

はい。計算機が示すのは実際にプールに入っている水の容積なので、水面の位置によって変わります。プール壁の高さではなく、底から現在（または想定）の水面までを測った深さを入力してください。

米ガロンと英ガロンは同じですか？

いいえ。米ガロンは 3.785 リットル、英（インペリアル）ガロンは 4.546 リットルで、約20%大きい単位です。米国で売られている薬剤の投入量の説明は米ガロン基準で書かれているため、ここでは米ガロンを既定にしています。結果の単位セレクターでは英ガロンも選べます。