返済予定表計算機

返済予定表とは？

返済予定表は、ローンのすべての支払いを最初の月から最後の月まで並べた表で、各支払いが利息と元金にどう分かれるか、そして残高が時間とともにどのように減っていくかを示します。元利均等返済のローンでは毎月の支払額は変わりませんが、その支払額の内訳は変化します。最初のうちは大部分が利息に充てられ、実際に負っている残高を減らすのはごくわずかです。残高が減るにつれて利息部分も減るため、後の各支払いではより多くが元金を削っていきます。

この計算機は、ローンを組む前に多くの人が知りたい2つのことを教えてくれます。一定の毎月の支払額と、その最初の支払いが実際にどれほど偏っているかという明確なイメージです。ローン金額、年利率、期間（年単位）を入力すると、毎月の支払額、いちばん最初の支払いの利息部分と元金部分、そしてローン全体で支払う合計額が返されます。

どのように機能しますか？

3つの情報を入力します。

• ローン金額 — 借り入れる元金。
• 年利率（パーセント）。
• ローン期間（年単位）。

計算機は年利率を12で割って月利率に換算し、年単位の期間を12倍して毎月の支払い回数に換算します。次に標準的な元利均等返済の公式を適用して、期間の終わりにちょうどローンを完済する単一の一定支払額を求めます。

毎月の支払額がわかれば、最初の支払いの内訳は直接導き出せます。最初の月の利息は開始時の残高全体に対して課されるため、ローン金額に月利率を掛けたものに等しくなります。その利息を差し引いた支払いの残りが元金を減らします。残高は初月に最も高いため、利息部分はここで最大となり、元金部分は最小となります。これが、初期の支払いが残高をほとんど動かさないように感じられる理由です。

公式

$P$ をローン金額、$r$ を月利率、$n$ を毎月の支払い回数とします。

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

一定の毎月の支払額 $M$ は次のとおりです。

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

金利がゼロの場合、これは $M = P / n$ に簡略化されます。

最初の支払いについて、利息部分と元金部分は次のとおりです。

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

すべての支払いの合計は $M \cdot n$、ローンの全期間で支払う利息の総額は $M \cdot n - P$ です。

計算例

年利6%で30年、200,000ドルのローンを考えます。

• 月利率： $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• 支払い回数： $n = 30 \times 12 = 360$

一定の支払額は次のようになります。

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

最初の月の利息は $200000 \times 0.005 = 1000.00$ なので、その最初の支払いのうち残高を実際に減らすのは $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ だけです。全期間では合計で約431,676ドルを支払い、そのうち約231,676ドルが利息です — もともと借りた金額を上回ります。

注記

このツールは、一定の支払額、最初の支払いの利息と元金の内訳、そしてローンの合計額を示します。月ごとの完全な表は出力しませんが、そこから見える傾向はすべての行に当てはまります。利息の割合は高く始まって残高が減るにつれて下がり、元金の割合は低く始まって増えていき、最後の支払いはほぼすべてが元金になります。グラフはこれをローンの全期間にわたって描きます — 残高がゼロへと下降する曲線と、支払われた累積利息がその総額に向かって上昇する様子です。

この結果は、住宅ローンやほとんどの分割払いローンで一般的な構造である固定金利と均等な毎月の支払いを前提としています。固定資産税、保険、事務手数料、繰上返済は含まれていません。元金への追加返済を行うこと、またはより短い期間を選ぶことは、利息が課される残高を小さくするため、利息の総額を減らします。

よくある質問

なぜ初期の支払いの多くが利息なのですか？

各月の利息は未払い残高に対して課され、残高は最初の時点で最も高くなっています。年利6%の200,000ドルのローンでは、最初の月の利息だけで1,000ドルになるため、最初の支払いのうち元金を減らすのは約199ドルにすぎません。残高が減るにつれて利息部分は縮小し、元金部分は増えていきます。

期間が短いと利息を節約できますか？

はい。期間が短いと毎月の支払額は増えますが、元金がより早く減るため、より少ない月数でより小さい残高に対して利息が課されます。ローンの全期間で支払う利息の総額は、同じ金利のより長い期間と比べて大幅に減少します。

金利がゼロの場合はどうなりますか？

利息がなければ、各支払いはすべて元金です。毎月の支払額は単にローン金額を月数で割ったものになり、最初の支払いに利息部分はなく、利息の総額はゼロになります。