CAGR計算機

CAGR計算機とは？

CAGR計算機は、投資の年平均成長率を求める無料のオンラインツールです。これは、初期金額が所定の年数で最終金額に達するために成長しなければならない一定の年率です。実際のリターンは年ごとに不揃いであるため、CAGRはそれらを単一の安定した割合に平準化し、投資や期間をまたいで簡単に比較できるようにします。

CAGRが重要な理由

2つの投資は同じ価値で終わっても、そこへ至る道筋は大きく異なる場合があり、また異なる期間にわたることもあります。CAGRは成長を単一の年換算率として表すことでこのノイズを取り除き、3年の結果と10年の結果を公平に並べて比較できるようにします。株式、ファンド、企業収益、貯蓄の比較に広く用いられており、平均して毎年どれだけ速く成長したのか、という単純な問いに答えるからです。

CAGR計算機はどのように機能しますか？

3つの情報を入力します。

• 初期値（投資が最初に持っていた価値）。
• 最終値（最後に持っている価値）。
• 2つの値の間の年数。

計算機は最終値を初期値で割って総成長係数を求め、それを1を年数で割った乗数で累乗し、1を引いて、結果を割合として表します。また、参考として期間全体の総成長も表示します。

CAGRと総成長の比較

総成長は投資が合計でどれだけ変化したかを示すのに対し、CAGRは1年あたりの同等の安定した率を示します。1年の期間では両者は同一です。より長い期間では乖離します。5年に分散した90%の総利益は年あたり約13.7%にすぎません。各年の成長が前年の上に複利で積み重なるためです。

計算式

年平均成長率は次のように計算されます。

$CAGR = \left(\frac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

ここで、

• $CAGR$ は年平均成長率（小数表記。百分率にするには100を掛ける）。
• $V_{end}$ は投資の最終値。
• $V_{begin}$ は投資の初期値。
• $n$ は年数。

使用例

1. 5年で$10,000から$19,000に成長する投資：

   • 初期値 $V_{begin}$ = 10000
   • 最終値 $V_{end}$ = 19000
   • 年数 $n$ = 5

   計算： $CAGR = \left(\frac{19000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.136974 = 13.6974\%$

2. 10年で$1,000から$2,000へ倍増する投資：

   • 初期値 $V_{begin}$ = 1000
   • 最終値 $V_{end}$ = 2000
   • 年数 $n$ = 10

   計算： $CAGR = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.071773 = 7.1773\%$

3. 3年で$10,000から$8,000に下落する投資は、期間全体の総変化が-20%であるにもかかわらず、約-7.1682%の負のCAGRを持ちます。

注意事項

CAGRは単一の開始点と単一の終了点を前提とするため、途中で行われた拠出や引き出し、その間のあらゆる変動を無視します。これは過去を振り返る平準化された指標であり、将来のリターンを保証するものではありません。1年以内に複利計算される利息や、残高を将来に向けて予測する場合は、他のツールのほうが適しています。

成長をより詳細にモデル化するには、複利計算機やAPY計算機などの関連ツールを比較してください。

よくある質問

CAGRと平均年間リターンの違いは何ですか？

年間リターンの単純平均は複利を無視するため、成長を過大に示すことがあります。CAGRは初期値と最終値から出発して複利を考慮するため、両者を実際に結びつける率を反映します。

CAGRはマイナスになり得ますか？

はい。最終値が初期値より低い場合、CAGRはマイナスとなり、期間にわたる安定した年間下落率を示します。

CAGRは入金や出金を考慮しますか？

いいえ。CAGRは初期値、最終値、年数のみを使用します。期間中に資金が追加または引き出された場合、結果はそれらのキャッシュフローを反映しません。