分数の約分計算機とは？
分数の約分計算機は、分数を既約形（最簡形とも呼ばれます）まで約分します。分子と分母が1以外の共通因数を持たないとき、分数は既約形になっています。約分すると分数が読みやすく、比較しやすく、扱いやすくなり、また与えられた値を書く標準的な形が得られます。8/12、4/6、2/3 はすべて同じ数を表しますが、2/3 が最簡形です。
公式
鍵となるのは、分子 と分母 の最大公約数（GCD）です。両方をそのGCDで割ると約分された分数が得られます：
GCD自体はユークリッドの互除法で求められ、余りがゼロになるまで、大きい方の数を小さい方で割った余りに繰り返し置き換えます。
使い方
- 分子（分数の上の数）を入力します。
- 分母（下の数）を入力します。
- 一緒に約分された分数を形成する約分後の分子と約分後の分母を読み取ります。
ゼロで割ることは定義されないため、分母はゼロでない値でなければなりません。
計算例
分数 8/12 を約分します。8と12の最大公約数は4です：
2つ目の例として、18/24 を約分します。18と24のGCDは6です：
よくある質問
分子と分母に共通因数がない場合はどうなりますか？ その場合、分数はすでに既約形であり、結果は入力と等しくなります。例えば、3と4のGCDは1なので、3/4 は 3/4 に約分されます。
分子が負の分数を約分できますか？ はい。約分計算機は絶対値のGCDで割るため、結果の符号は元の分数の符号に従います。