分数の約分計算機

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分数の約分計算機とは？

分数の約分計算機は、分数を既約分数に約分します。分数は、分子と分母が 1 以外に共通の約数を持たないとき既約分数になります。約分しても分数の値は変わりません。同じ量を可能な限り小さい整数で書き表すだけであり、結果が読みやすく比較しやすくなります。

分子と分母を入力します（分母は 0 にできません）。計算機はそれらの絶対値の最大公約数（GCD）を求め、両方の数をそれで割ります。符号は分母が正のままになるように正規化されます。元の分母が負の場合、マイナス符号は分子に移ります。仮分数（分子が分母より大きい分数）は約分された形で返されます。

分数を約分するには、分子と分母を最大公約数で割ります。

\frac{a}{b} = \frac{a \div \gcd(|a|, |b|)}{b \div \gcd(|a|, |b|)}

小数の値は単に次のとおりです。

\frac{a}{b} = a \div b

ここで $a$ は分子、 $b$ は分母です。

$\frac{6}{8}$ を約分する： $\gcd(6, 8) = 2$ なので、 $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$ 。
$\frac{50}{100}$ を約分する： $\gcd(50, 100) = 50$ なので、 $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0.5$ 。
仮分数 $\frac{18}{12}$ を約分する： $\gcd(18, 12) = 6$ なので、 $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$ 。
負の分数 $\frac{-4}{8}$ を約分する： $\gcd(4, 8) = 4$ なので、 $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0.5$ 。

分数から小数への変換ツールで結果を変換したり、最大公約数計算機で共通の約数を求めたりすることもできます。