比熱計算機

比熱とは？

比熱容量とは、その物質1キログラムの温度を1ケルビン（あるいは同等に1摂氏度）上げるのに必要なエネルギー量を示す、物質の性質です。たとえば水は約 4186 J/(kg·K) という大きな比熱を持つため、金属に比べてゆっくり温まり、ゆっくり冷めます。

この計算機は熱の基本式 $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ を用い、4つの量のいずれか1つを求めることができます。すなわち、熱量 $Q$、質量 $m$、比熱容量 $c$、または温度変化 $\Delta T$ です。

計算機の使い方

「計算する」メニューで求めたい量を選び、既知の3つの値を入力してください。計算機は内部で常にSI単位を用います。エネルギーはジュール (J)、質量はキログラム (kg)、比熱はJ/(kg·K)、温度変化はケルビン (K) です。1 K の変化は 1 °C の変化とまったく同じ大きさなので、$\Delta T$ はケルビンでも摂氏でも温度差として入力できます。

質量、比熱、または温度変化を求めるとき、計算機は他の量で割るため、いずれかの除数が0の場合は結果を返しません。

式

物質の温度を変化させるのに必要な熱量は次の通りです。

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

ここで：

• $Q$ は加えられた、または取り去られた熱量で、単位はジュール (J)、
• $m$ は物質の質量で、単位はキログラム (kg)、
• $c$ は比熱容量で、単位は J/(kg·K)、
• $\Delta T$ は温度変化で、単位はケルビン (K) です。

式を変形すれば、どの未知数も求められます。

$$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}, \quad c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}, \quad \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}$$

計算例

例1：水を温める

2 kg の水（$c = 4186 \, \text{J/(kg·K)}$）を 10 K 温めます。必要な熱量は：

$$Q = 2 \, \text{kg} \times 4186 \, \text{J/(kg·K)} \times 10 \, \text{K} = 83720 \, \text{J}$$

したがって 83720 ジュールが必要です。

例2：質量を求める

83720 J の熱がある量の水（$c = 4186 \, \text{J/(kg·K)}$）の温度を 10 K 上げたとします。質量は：

$$m = \frac{83720 \, \text{J}}{4186 \, \text{J/(kg·K)} \times 10 \, \text{K}} = 2 \, \text{kg}$$

試料の質量は 2 kg であり、これは例1と一致します。

実用上の注意

• 比熱の値は温度や状態（相）によって変化します。公表値は通常、室温付近で与えられます。
• この式は相変化（融解や沸騰）がないことを前提としています。相境界を越えるには潜熱が必要ですが、この計算機はそれを含みません。
• 負の $\Delta T$（冷却）は負の $Q$ を与え、物質から熱が取り去られることを意味します。

気体を扱っている場合は、空気密度計算機やボイルの法則計算機も役立つかもしれません。