서까래 길이 계산기

서까래 길이 계산기란?

서까래는 깔도리에서 용마루까지 비스듬히 걸쳐 지붕면을 받치는 부재입니다. 그 길이는 건물의 너비와 같지 않습니다. 서까래는 나아가면서 위로 올라가기 때문에, 자신이 덮는 수평 거리보다 항상 깁니다. 이 계산기는 목수가 이미 알고 있는 두 가지 값, 곧 수평 거리와 물매를 서까래 길이, 지붕 높이, 지붕 각도로 바꿔 줍니다.

수평 거리는 벽 바깥면에서 용마루 바로 아래 지점까지의 수평 거리입니다. 좌우 대칭인 박공지붕에서는 수평 거리가 스팬의 절반이므로, 너비 8 m인 건물의 수평 거리는 4 m입니다. 물매는 수평 거리 12에 대한 높이로 나타냅니다. “6/12”(또는 6:12) 지붕은 수평으로 12만큼 나아갈 때마다 6만큼 올라갑니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

수평 거리, 높이, 서까래는 직각삼각형을 이룹니다. 수평 거리가 밑변, 높이가 수직변, 서까래가 빗변입니다. 따라서 서까래 길이는 피타고라스 정리를 그대로 적용한 결과입니다.

수평 거리, 12당 높이로 표현한 물매, 그리고 처마 내밀기(필요 없으면 0으로 두세요)를 입력하세요. 서까래 길이, 높이, 각도가 바로 표시됩니다. 수평 거리와 처마 내밀기는 미터법과 야드파운드법 모두로 입력할 수 있고, 서까래와 높이 결과도 두 단위계 사이에서 전환할 수 있습니다.

주요 공식

1. 지붕 높이 — 수평 거리에 대해 지붕이 얼마나 올라가는지:

$$\text{rise} = \text{run} \times \frac{\text{pitch}}{12}$$

2. 서까래 길이 — 수평 거리와 높이가 이루는 삼각형의 빗변에 처마 내밀기를 더한 값:

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{run}^2 + \text{rise}^2} + \text{overhang}$$

3. 물매에서 바로 구하는 서까래 길이 — 높이를 대입하면 동등한 한 단계 식이 됩니다:

$$\text{rafter} = \text{run} \times \sqrt{1 + \left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)^2} + \text{overhang}$$

4. 지붕 각도 — 수평선에서 잰 기울기:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)$$

공식 3의 제곱근 항은 서까래 배수입니다. 주어진 물매에서 어떤 수평 거리든 서까래 길이로 바꿔 주는 하나의 수입니다.

예시

예시 1: 수평 거리 4 m, 물매 6/12 (미터법)

너비 8 m인 건물의 박공지붕은 수평 거리가 4 m입니다. 물매 6/12에 처마 내밀기가 없다면:

• 높이: $\text{rise} = 4 \times \frac{6}{12} = 2$
• 서까래 길이: $\text{rafter} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 4.4721$
• 지붕 각도: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

따라서 서까래 하나의 길이는 약 4.47 m입니다.

예시 2: 수평 거리 12 ft, 물매 6/12 (야드파운드법)

같은 물매를 너비 24 ft인 건물에 적용하면 수평 거리는 12 ft이고, 처마 내밀기는 없다고 하면:

• 높이: $\text{rise} = 12 \times \frac{6}{12} = 6$
• 서까래 길이: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416$
• 지붕 각도: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

서까래는 13.416 ft, 대략 13 ft 5 in입니다.

예시 3: 같은 지붕에 2 ft 처마 내밀기를 더한 경우

처마 내밀기는 경사를 따라 재며, 서까래에 그대로 더합니다: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} + 2 = 13.416 + 2 = 15.416$

높이는 6 ft 그대로라는 점에 유의하세요. 처마 내밀기는 서까래를 길게 하지만 용마루를 높이지는 않습니다.

흔한 물매와 서까래 배수

수평 거리에 배수를 곱하면 서까래 길이가 나옵니다. 6/12 지붕에서 수평 거리 12 ft라면 $12 \times 1.1180 = 13.416$ ft로, 예시 2와 정확히 같습니다.

실무 참고 사항

• 좌우 대칭 박공지붕에서 수평 거리는 스팬의 절반입니다. 건물의 전체 너비를 입력하는 것이 가장 흔한 실수이며, 서까래 길이가 두 배가 됩니다.
• 물매가 급할수록 같은 건물이라도 서까래가 길어지고, 목재와 지붕재도 더 많이 듭니다. 4/12에서 12/12로 바꾸면 서까래마다 약 34 % 길어집니다.
• 이 계산기가 주는 값은 경사를 따라 잰 이론상의 서까래 길이입니다. 실제 서까래에는 깔도리 쪽 안장 따내기와 용마루 쪽 수직 절단이 더 필요하며, 자르기 전에 마룻대 두께의 절반을 수평 거리에서 빼야 합니다.
• 여기서 처마 내밀기는 서까래를 따라 더해지는 길이입니다. 처마의 수평 투영 길이를 알고 있다면, 입력하기 전에 서까래 배수를 곱하세요.
• 물매는 비율이므로 단위가 없습니다. 인치, 피트, 미터 중 무엇으로 재든 6/12 지붕은 6/12입니다. 단위가 붙는 것은 수평 거리, 처마 내밀기, 그리고 그 결과인 길이뿐입니다. 반대로 실측한 높이와 수평 거리에서 물매를 구하려면 지붕 물매 계산기를 이용하세요.

자주 묻는 질문

수평 거리는 집의 너비와 같나요?

아닙니다. 좌우 대칭 박공지붕에서는 두 서까래가 가운데 용마루에서 만나므로, 수평 거리는 스팬의 절반입니다. 너비 24 ft인 집의 수평 거리는 12 ft이고, 각 서까래는 그 절반만 덮습니다.

수평 거리 12 ft인 6/12 지붕의 서까래 길이는?

높이가 6 ft이므로 서까래는 다음과 같습니다:

$$\sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416 \, \text{ft}.$$

처마 내밀기가 지붕 각도나 높이를 바꾸나요?

아닙니다. 처마 내밀기는 같은 경사를 그대로 이어가므로 서까래 길이만 늘어나고, 각도와 높이는 전혀 달라지지 않습니다. 예시 3에서 서까래는 13.416 ft에서 15.416 ft로 늘어나지만 높이는 6 ft 그대로입니다.

45° 지붕이 되는 물매는?

높이가 수평 거리와 같아지는 12/12 물매입니다:

$$\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°.$$

서까래 배수는 $\sqrt{2} = 1.4142$이므로, 서까래는 수평 거리보다 약 41 % 깁니다.

ft 대신 m를 쓸 수 있나요?

네. 수평 거리와 처마 내밀기 모두 미터법과 야드파운드법 단위를 받으며, 서까래와 높이 결과도 두 체계 중 어느 쪽으로든 표시할 수 있습니다. 물매는 두 경우 모두 12당 높이라는 단순한 비율로 유지됩니다. 수평 거리 4 m에 6/12를 적용하면 서까래는 4.4721 m입니다.