계단 계산기

계단 계산기란 무엇인가요?

계단 계산기는 하나의 수직 측정값 — 한 마감 바닥에서 다음 마감 바닥까지의 총 높이 — 을 완전한 계단 치수 세트로 바꿔 주는 무료 온라인 도구입니다. 층고와 목표로 하는 챌판 높이를 입력하면, 필요한 단 수, 각 단이 실제로 얼마나 높아지는지, 각 디딤판이 얼마나 깊어야 하는지, 계단이 수평으로 얼마나 뻗는지, 옆판 널을 얼마나 길게 해야 하는지, 그리고 전체 계단이 바닥과 이루는 각도를 계산합니다. 목수가 보통 손으로 하는 시행착오 계산을 대신하며, 널 한 장을 자르기 전에 설계를 확인하는 데 도움이 됩니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

두 가지 측정값을 입력합니다. 총 높이(두 마감 바닥면 사이의 수직 거리)와 목표 챌판 높이(원하는 단 높이로, 편안한 실내 계단에서는 보통 7 in 정도)입니다. 계단은 높이가 같은 단의 정수 개수로 나뉘어야 하므로, 계산기는 먼저 몇 단이 가장 잘 맞는지 정한 다음 그 개수에 높이를 다시 나누어 모든 단이 정확히 같은 높이가 되도록 합니다. 챌판 높이로부터 잘 알려진 편안함 규칙을 사용해 그에 맞는 디딤판 깊이를 도출하고, 디딤판 깊이에 디딤판 개수를 곱해 수평 도달 거리를 구하며, 마지막으로 높이와 수평 거리를 직각삼각형의 두 변으로 삼아 옆판 길이와 기울기 각도를 구합니다.

이후의 모든 값은 단 수가 정수라는 데 의존하며, 그래서 실제 챌판 높이는 대개 요청한 목표값과 약간 다릅니다. 이 도구는 각 값을 내부적으로 인치 단위로 계산한 뒤 표시용으로 선택한 단위로 변환하므로, 미터법 높이와 야드파운드법 출력을 숫자가 어긋나지 않게 함께 쓸 수 있습니다.

공식

단 수는 총 높이를 목표 챌판으로 나눈 뒤 가장 가까운 정수로 반올림한 값입니다:

$N = \operatorname{round}\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{target riser}}\right)$

실제 챌판 높이는 높이를 그 단들에 고르게 나눕니다:

$R = \frac{\text{rise}}{N}$

디딤판 깊이는 챌판의 두 배에 디딤판을 더하면 약 25 in가 되어야 한다는 일반적인 편안함 규칙에서 나옵니다:

$T = 25 - 2R$

$N$ 단의 계단은 바닥 사이에 $N - 1$ 개의 디딤판을 가지므로, 총 수평 거리는 다음과 같습니다:

$\text{run} = T \cdot (N - 1)$

옆판은 높이와 수평 거리가 이루는 직각삼각형의 빗변입니다:

$L = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$

그리고 계단 각도는 수평 거리에 대한 높이의 아크탄젠트입니다:

$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$

계산 예시

마감 바닥에서 마감 바닥까지의 높이가 108 in이고 7 in에 가까운 챌판 높이를 원한다고 가정해 봅시다.

• 단 수: $N = \operatorname{round}(108 / 7) = \operatorname{round}(15.43) = 15$.
• 실제 챌판 높이: $R = 108 / 15 = 7.2$ in로, 높이가 정확히 나뉘어야 했기 때문에 목표인 7 in보다 약간 높습니다.
• 디딤판 깊이: $T = 25 - 2 \times 7.2 = 10.6$ in.
• 총 수평 거리: $\text{run} = 10.6 \times (15 - 1) = 148.4$ in, 즉 약 12 ft 4 in의 바닥 공간입니다.
• 옆판 길이: $L = \sqrt{108^2 + 148.4^2} \approx 183.5$ in.
• 계단 각도: $\theta = \arctan(108 / 148.4) \approx 36.1^\circ$.

참고 사항

25 in 편안함 규칙(2R + T = 25)은 오르기에 자연스럽게 느껴지는 디딤판과 챌판을 만들어 내는 경험칙입니다. 일부 시공자는 대신 관련 지침인 「챌판 더하기 디딤판은 17에서 18 in」을 사용하는데, 이는 다소 다른 디딤판 깊이를 줄 수 있습니다. 지역 건축 법규는 최대 챌판 높이와 최소 디딤판 깊이에 엄격한 한계를 두며, 한 계단의 모든 챌판과 디딤판이 서로 작은 공차 안에 들어오도록 요구하는 경우가 많습니다. 그래서 단이 같은 것이 그토록 중요합니다.

이 계산기는 디딤판과 챌판의 치수만 정합니다. 디딤판 재료의 두께, 코 부분(노징) 돌출, 머리 위 여유 공간, 계단참은 고려하지 않습니다. 그 출력을 출발점 설계로 여기고, 자르기 전에 지역 법규와 실제 자재에 비추어 확인하세요.

자주 묻는 질문

실제 챌판 높이가 제 목표와 다른 이유는 무엇인가요?

계단은 높이가 같은 단의 정수 개수로 나뉘어야 하기 때문입니다. 계산기는 목표값으로 나눈 높이를 가장 가까운 정수 단 수로 반올림한 다음, 그 개수에 높이를 다시 나눕니다. 목표값이 높이를 정확히 나누지 않는 한, 실제 챌판은 요청한 값보다 조금 높거나 낮아집니다.

편안한 챌판 높이와 디딤판 깊이는 얼마인가요?

실내 계단의 경우, 약 7에서 7.75 in의 챌판과 최소 10에서 11 in의 디딤판을 조합하면 널리 편안하다고 여겨지며 흔한 법규 목표입니다. 2R + T = 25 규칙은 이 쌍을 균형 있게 유지합니다. 챌판이 높을수록 디딤판은 얕아지고 그 반대도 마찬가지입니다.

계단 각도는 무엇을 알려 주나요?

각도는 수평에서 측정한 계단의 기울기입니다. 일상적인 계단은 보통 약 30°에서 37° 사이에 있습니다. 더 가파른 각도는 바닥 공간을 절약하지만 오르기 어렵고 덜 안전한 반면, 더 완만한 각도는 편하지만 더 긴 수평 거리가 필요합니다.