축척 계산기

축척 계산기란?

축척 계산기는 실제 물체가 축소(또는 확대)된 크기로 어떻게 표현되는지를 나타내는 세 가지 양, 즉 실제 길이, 축척 길이, 그리고 축척 계수를 서로 연관시킵니다. 축척 계수는 $1:N$ 으로 표기되는 비율에서의 수 $N$ 이며, 이는 도면, 지도 또는 모형에서의 한 단위가 실제로 $N$ 단위에 해당함을 의미합니다.

이 도구는 철도 모형, 건축 도면, 디오라마, 설계도 또는 지도를 다룰 때 언제든지 유용합니다. 구하려는 값을 선택하고 이미 알고 있는 두 값을 입력하면 계산기가 세 번째 값을 반환합니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

세 양 사이의 관계는 하나의 비례식입니다. 축척 길이는 실제 길이를 축척 계수로 나눈 값과 같습니다.

$scaled = \frac{real}{N}$

같은 방정식을 재정리하면 나머지 두 양 중 어느 하나도 구할 수 있습니다.

$real = scaled \times N$

$N = \frac{real}{scaled}$

계산기는 구하기로 선택한 값에 맞는 형태를 적용할 뿐입니다. 두 길이는 같은 단위로 표현되어야 하며, 축척 계수 자체는 단위가 없는 수입니다.

풀이 예제

축척 길이 구하기. 벽은 실제로 길이가 $100$ cm 이고 당신은 $1:50$ 축척으로 모형을 만들고 있습니다. 축척 길이는 다음과 같습니다.

$scaled = \frac{100}{50} = 2$

따라서 벽은 모형에서 길이가 $2$ cm 입니다.

실제 길이 구하기. 부품이 $1:20$ 도면에서 $5$ cm 입니다. 실제 길이는 다음과 같습니다.

$real = 5 \times 20 = 100$

실제 부품의 길이는 $100$ cm 입니다.

축척 계수 구하기. 다리는 실제로 길이가 $100$ m 이고 모형에서는 $5$ m 입니다. 축척 계수는 다음과 같습니다.

$N = \frac{100}{5} = 20$

모형은 $1:20$ 축척으로 만들어졌습니다.

실용적인 참고 사항

• $N$ 이 클수록 모형은 작아집니다. 같은 물체의 $1:100$ 모형은 $1:50$ 모형의 절반 크기입니다.
• 비율을 읽기 전에 두 길이를 같은 단위로 유지하세요. 센티미터와 미터를 섞으면 겉보기 계수가 10의 거듭제곱만큼 바뀝니다.
• 축척 계수 $1$ 은 도면이 실물 크기임을 의미하고, $1$ 미만의 $N$ 은 축소가 아니라 확대를 나타냅니다.
• 축척 계수를 구할 때 축척 길이는 0 이 될 수 없고, 축척 길이를 구할 때 축척 계수는 0 이 될 수 없습니다. 두 경우 모두 0 으로 나누어야 하기 때문입니다.