분수 약분기란 무엇입니까?
분수 약분기는 분수를 기약 분수, 즉 가장 간단한 형태로 줄입니다. 분자와 분모가 1 이외의 공약수를 공유하지 않을 때 분수는 기약 분수입니다. 약분은 분수를 읽고, 비교하고, 다루기 쉽게 만들며, 주어진 값을 쓰는 표준적인 방법을 산출합니다: 8/12, 4/6, 2/3은 모두 같은 수를 나타내지만, 2/3이 가장 간단한 형태입니다.
공식
핵심은 분자 과 분모 의 최대공약수(GCD)입니다. 둘 다 GCD로 나누면 약분된 분수를 얻습니다:
GCD 자체는 유클리드 호제법으로 구하며, 나머지가 0이 될 때까지 큰 수를 그것을 작은 수로 나눈 나머지로 반복해서 대체합니다.
사용 방법
- 분자(분수의 위쪽 숫자)를 입력합니다.
- 분모(아래쪽 숫자)를 입력합니다.
- 함께 약분된 분수를 이루는 약분된 분자와 약분된 분모를 확인합니다.
0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 분모는 0이 아닌 값이어야 합니다.
예제
분수 8/12를 약분합니다. 8과 12의 최대공약수는 4입니다:
두 번째 예로, 18/24를 약분합니다. 18과 24의 GCD는 6입니다:
자주 묻는 질문
분자와 분모에 공약수가 없으면 어떻게 됩니까? 그러면 분수는 이미 기약 분수이고 결과는 입력과 같습니다. 예를 들어, 3과 4의 GCD가 1이므로 3/4는 3/4로 약분됩니다.
분자가 음수인 분수를 약분할 수 있습니까? 예. 약분기는 절댓값의 GCD로 나누므로, 결과의 부호는 원래 분수의 부호를 따릅니다.