분수 약분 계산기

분수 약분 계산기란?

분수 약분 계산기는 분수를 기약분수로 약분합니다. 분자와 분모가 1 이외의 공약수를 가지지 않을 때 분수는 기약분수입니다. 약분은 분수의 값을 바꾸지 않으며, 같은 양을 가능한 한 작은 정수로 표현할 뿐이므로 결과를 읽고 비교하기가 쉬워집니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

분자와 분모를 입력합니다(분모는 0이 될 수 없습니다). 계산기는 두 수의 절댓값에 대한 최대공약수(GCD)를 구하고 두 수를 그것으로 나눕니다. 부호는 분모가 양수로 유지되도록 정규화됩니다. 원래 분모가 음수이면 음의 부호가 분자로 옮겨집니다. 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)는 약분된 형태로 반환됩니다.

공식

분수를 약분하려면 분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다.

소수 값은 단순히 다음과 같습니다.

여기서 $a$ 는 분자이고 $b$ 는 분모입니다.

풀이 예제

1. $\frac{6}{8}$ 약분: $\gcd(6, 8) = 2$ 이므로 $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$.

2. $\frac{50}{100}$ 약분: $\gcd(50, 100) = 50$ 이므로 $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0.5$.

3. 가분수 $\frac{18}{12}$ 약분: $\gcd(18, 12) = 6$ 이므로 $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$.

4. 음의 분수 $\frac{-4}{8}$ 약분: $\gcd(4, 8) = 4$ 이므로 $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0.5$.

참고

• 분모는 절대 0이 될 수 없습니다. 0으로 나누는 것은 정의되지 않습니다.
• 이미 약분된 분수($\frac{3}{4}$ 같은)는 변경 없이 반환됩니다.
• 부호는 항상 분자가 가지므로 분모는 양수로 유지됩니다.

분수에서 소수로 변환기로 결과를 변환하거나 최대공약수 계산기로 공약수를 찾을 수도 있습니다.