Kalkulator objętości basenu

Czym jest kalkulator objętości basenu?

Kalkulator objętości basenu mówi, ile wody mieści niecka. To najbardziej przydatna liczba, jaką może znać właściciel: niemal każdy środek chemiczny, który się dodaje — chlor, algicyd, stabilizator, korektor pH — dawkuje się na galon lub na litr wody, a od tej samej objętości zależą przepływy dobierane dla pompy, filtra czy podgrzewacza. Źle oszacujesz objętość, a albo zmarnujesz preparat, albo nie uzdatnisz wody jak trzeba.

Kalkulator obsługuje trzy kształty, które pokrywają większość basenów przydomowych:

• Prostokątny — klasyczna niecka o prostych ścianach, w tym większość basenów stelażowych.
• Okrągły — okrągłe baseny stelażowe i rozporowe oraz małe brodziki.
• Owalny — niecki w kształcie stadionu i eliptyczne, szersze w środku niż na końcach.

Wybierz kształt, podaj jego wymiary oraz średnią głębokość, a wynik pojawi się domyślnie w galonach amerykańskich. Przełącznik jednostek obok wyniku zmienia go na litry, metry sześcienne, stopy sześcienne lub galony imperialne, a każdy wymiar możesz wpisać w ft, m, in, cm lub yd — nie ma więc znaczenia, w jakim systemie miar jest twoja miarka.

Jak działa kalkulator?

Każdy kształt basenu traktowany jest tak samo: wyznacza się powierzchnię lustra wody, a następnie mnoży ją przez średnią głębokość, aby otrzymać objętość.

$V = A \times d$

Między kształtami zmienia się tylko sposób, w jaki znajduje się pole $A$. Kalkulator wyznacza objętość wewnętrznie w metrach sześciennych, a potem przelicza ją na wybraną jednostkę, więc nigdy nie musisz ręcznie składać współczynników przeliczeniowych.

Oznaczmy $l$ jako długość, $w$ jako szerokość, $D$ jako średnicę basenu okrągłego, a $d$ jako średnią głębokość.

Basen prostokątny

Lustro wody jest prostokątem, więc pole to długość razy szerokość:

$V_{rect} = l \times w \times d$

Basen okrągły

Lustro wody jest kołem o promieniu równym połowie średnicy, co daje pole $\pi (D/2)^2$:

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Basen owalny

Lustro wody jest elipsą o półosiach $l/2$ i $w/2$, a jej pole wynosi $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$:

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Zauważ, że elipsa wypełnia tylko $\pi/4 \approx 78.5\%$ prostokąta, który ją ciasno otacza — owalny basen o tej samej długości, szerokości i głębokości co prostokątny mieści nieco ponad trzy czwarte jego wody.

Przeliczanie wyniku

Gdy objętość jest już znana w metrach sześciennych, przeliczenia są prostymi wielokrotnościami:

• Galony amerykańskie: pomnóż przez 264,172 (1 m³ = 264,172 galona amerykańskiego).
• Litry: pomnóż przez 1000 (1 m³ = 1000 litrów).
• Stopy sześcienne: podziel przez 0,0283168 (1 ft³ = 0,0283168 m³). Jedna stopa sześcienna wody to 7,48 galona amerykańskiego.

Przykłady obliczeń

Przykład 1: Basen prostokątny

Basen prostokątny ma 10 m długości i 5 m szerokości przy średniej głębokości 1,5 m.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

Przeliczając tę objętość:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

Basen mieści zatem 75 m³, czyli 75 000 litrów, około 19 812,9 galona amerykańskiego lub 2 648,6 stopy sześciennej. Ten sam basen zmierzony miarką imperialną ma około 32,81 ft × 16,40 ft przy średniej głębokości 4,92 ft — wpisz te wartości w ft, a otrzymasz identyczny wynik.

Przykład 2: Basen okrągły

Okrągły basen stelażowy ma średnicę 5 m i średnią głębokość 1,2 m. Promień wynosi $5/2 = 2.5$ m.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

To około 23,56 m³, czyli 23 562 litry albo mniej więcej 6 224,4 galona amerykańskiego (832,1 stopy sześciennej). W jednostkach imperialnych jest to niecka o średnicy około 16,40 ft, napełniona do średniej głębokości 3,94 ft.

Przykład 3: Basen owalny

Basen owalny ma 8 m wzdłuż osi dłuższej i 4 m wzdłuż osi krótszej przy średniej głębokości 1,4 m.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

Basen mieści około 35,19 m³, czyli mniej więcej 9 295,1 galona amerykańskiego. Zwróć uwagę na efekt elipsy: basen prostokątny o tych samych wymiarach 8 m × 4 m × 1,4 m mieściłby 44,8 m³, a $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$ — dokładnie tak, jak przewidywaliśmy.

Uwagi praktyczne

• Używaj średniej głębokości, a nie najgłębszego punktu. W basenie, którego dno opada równomiernie od części płytkiej do głębokiej, średnia głębokość to po prostu średnia z obu wartości: niecka schodząca z 1 m do 2 m ma średnią głębokość $(1 + 2)/2 = 1.5$ m. Basen z płaską częścią płytką, skosem i płaską częścią głęboką lepiej podzielić na odcinki, policzyć każdy osobno i zsumować wyniki.
• Mierz wodę, a nie ścianę. Baseny napełnia się mniej więcej do połowy skimmera, zwykle kilka centymetrów poniżej górnej krawędzi. Przyjęcie pełnej wysokości ściany zawyża objętość — mierz od dna do rzeczywistego lustra wody.
• To galony rządzą chemią. Instrukcje dawkowania pisze się na 10 000 galonów (albo na metr sześcienny), więc błąd w objętości staje się błędem w każdej dawce, jaką kiedykolwiek dodasz. Warto raz starannie zmierzyć i zapisać tę liczbę.
• Woda jest ciężka. Jeden galon amerykański waży około 8,34 lb, a metr sześcienny wody to 1000 kg — basen z przykładu 1 zawiera więc około 75 ton wody i właśnie dlatego tarasy oraz podpory basenów stelażowych mają znaczenie.
• Kształty swobodne i nerkowate. Nie mają prostego wzoru. Przybliż je, przyjmując średnią długość i średnią szerokość i traktując basen jak owal, albo podziel nieckę na części prostokątne i okrągłe i je zsumuj. Licz się z błędem rzędu kilku procent.
• Do zbiorników niebędących basenami stosuje się ta sama geometria — beczka na deszczówkę czy zbiornik magazynowy to kalkulator objętości zbiornika, pojemnik okrągły to kalkulator objętości walca, a dowolny kształt to kalkulator objętości.

Najczęściej zadawane pytania

Ile galonów ma typowy basen przydomowy?

To bardzo zależy od rozmiaru, ale prostokątny basen 10 m × 5 m z przykładu 1 — częsty rozmiar rodzinny — mieści blisko 20 000 galonów amerykańskich. Mały okrągły basen stelażowy o średnicy 5 m mieści około 6 200 galonów amerykańskich.

Dlaczego kalkulator pyta o średnią głębokość?

Ponieważ wzór na objętość mnoży powierzchnię lustra wody przez jedną wartość głębokości. Większość basenów nie ma wszędzie tej samej głębokości, więc średnia głębokość to właśnie ta wartość, przy której prosty wzór daje poprawną sumę.

Czy objętość basenu zmienia się wraz z poziomem wody?

Tak — kalkulator podaje objętość wody faktycznie znajdującej się w niecce, zależy ona więc od tego, gdzie przebiega lustro wody. Wpisz głębokość mierzoną od dna do bieżącego (lub docelowego) lustra wody, a nie wysokość ściany basenu.

Czy galon amerykański i galon imperialny to to samo?

Nie. Galon amerykański to 3,785 litra, a galon imperialny (brytyjski) to 4,546 litra — jest większy o około 20 %. Instrukcje dawkowania sprzedawane w USA są pisane dla galonów amerykańskich i dlatego to one są tu jednostką domyślną; przełącznik jednostek wyniku oferuje także galony imperialne.