Kalkulator skracania ułamków

Czym jest kalkulator skracania ułamków?

Kalkulator skracania ułamków sprowadza ułamek do najprostszej postaci. Ułamek jest w najprostszej postaci, gdy licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika innego niż 1. Skracanie nie zmienia wartości ułamka — zapisuje tę samą wielkość przy użyciu najmniejszych możliwych liczb całkowitych, co ułatwia odczytywanie i porównywanie wyników.

Jak działa kalkulator?

Wprowadzasz licznik i mianownik (mianownik nie może być zerem). Kalkulator znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) ich wartości bezwzględnych i dzieli obie liczby przez niego. Znak jest normalizowany tak, aby mianownik pozostał dodatni: jeśli pierwotny mianownik jest ujemny, znak minus przechodzi do licznika. Ułamki niewłaściwe (w których licznik jest większy od mianownika) są zwracane w postaci skróconej.

Wzór

Aby skrócić ułamek, podziel licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik:

Wartość dziesiętna to po prostu:

Gdzie $a$ to licznik, a $b$ to mianownik.

Przykłady rozwiązane

1. Skróć $\frac{6}{8}$: $\gcd(6, 8) = 2$, więc $\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75$.

2. Skróć $\frac{50}{100}$: $\gcd(50, 100) = 50$, więc $\frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

3. Skróć ułamek niewłaściwy $\frac{18}{12}$: $\gcd(18, 12) = 6$, więc $\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

4. Skróć ułamek ujemny $\frac{-4}{8}$: $\gcd(4, 8) = 4$, więc $\frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} = -0{,}5$.

Uwagi

• Mianownik nigdy nie może być zerem; dzielenie przez zero jest nieokreślone.
• Już skrócony ułamek (taki jak $\frac{3}{4}$) jest zwracany bez zmian.
• Znak zawsze nosi licznik, dzięki czemu mianownik pozostaje dodatni.

Możesz także przeliczyć wynik za pomocą konwertera ułamka na liczbę dziesiętną lub znaleźć wspólne dzielniki za pomocą kalkulatora największego wspólnego dzielnika.