Zapisane kalkulatory
Zapisane kalkulatory
Matematyka

Kalkulator przekątnej kwadratu

Ustawienia
Zresetuj
Udostępnij wynik
Zapisz
Osadź
Zgłoś błąd

Udostępnij kalkulator

Dodaj nasz darmowy kalkulator do swojej strony internetowej

Proszę wprowadzić ważny URL. Obsługiwane są tylko adresy HTTPS.

Użyj jako wartości domyślnych dla osadzonego kalkulatora to, co znajduje się obecnie w polach wprowadzania kalkulatora na stronie.

Kolor z fokusem obręczy wprowadzania, kolor zaznaczonej przełączki, kolor elementu wyboru podczas najechania itp.

Proszę zaakceptować Warunki Użytkowania.

Prévisualisation

Zapisz kalkulator

Ustawienia kalkulatora

Proszę podać wartość w dozwolonym zakresie.

Proszę podać wartość w dozwolonym zakresie.

Proszę podać wartość w dozwolonym zakresie.

Proszę podać wartość w dozwolonym zakresie.

Udostępnij kalkulator

Czym jest kalkulator przekątnej kwadratu?

Kalkulator przekątnej kwadratu wyznacza długość prostej łączącej dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu. Ponieważ wszystkie cztery boki kwadratu są równe, a każdy wierzchołek jest kątem prostym, przekątna jest powiązana z długością boku stałym stosunkiem. Narzędzie działa w obie strony: podaj bok, aby otrzymać przekątną, albo podaj przekątną, aby odzyskać bok. Gdy zaczynasz od boku, narzędzie podaje także pole i obwód kwadratu.

Kluczowe pojęcia

  • Bok (s) — długość jednej krawędzi kwadratu; wszystkie cztery krawędzie mają tę długość.
  • Przekątna (d) — odległość między dwoma przeciwległymi wierzchołkami, dzieląca kwadrat na dwa trójkąty prostokątne.
  • Pole (A) — powierzchnia ograniczona kwadratem, równa bokowi do kwadratu.
  • Obwód (P) — całkowita droga wokół kwadratu, równa czterokrotności boku.

Jak działa kalkulator?

Przekątna kwadratu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego obie przyprostokątne są bokami kwadratu. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa z obiema przyprostokątnymi równymi ss daje przekątną równą s2s\sqrt{2}. Kalkulator przelicza twoje dane na wspólną jednostkę wewnętrzną, stosuje wzór, a następnie przelicza wynik z powrotem na wybraną jednostkę.

Wzory

Przekątna z boku:

d=s2d = s\sqrt{2}

Bok z przekątnej:

s=d2s = \frac{d}{\sqrt{2}}

Pole i obwód:

A=s2,P=4sA = s^2, \qquad P = 4s

Przykłady rozwiązane

Przykład 1: przekątna, pole i obwód z boku

Kwadrat ma bok 5 cm. Jego przekątna wynosi:

d=52≈7.0711 cmd = 5\sqrt{2} \approx 7.0711 \text{ cm}

Pole wynosi A=52=25 cm2A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2, a obwód P=4⋅5=20 cmP = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}.

Przykład 2: większy kwadrat

Dla boku 10 cm:

d=102≈14.1421 cmd = 10\sqrt{2} \approx 14.1421 \text{ cm}

Przykład 3: bok z przekątnej

Kwadrat ma przekątną 7,0711 cm. Jego bok wynosi:

s=7.07112≈5 cms = \frac{7.0711}{\sqrt{2}} \approx 5 \text{ cm}

Zastosowania praktyczne

  • Stolarstwo i budownictwo — sprawdzanie, czy rama jest naprawdę prostokątna, przez pomiar jej przekątnych, które muszą być równe.
  • Płytki i podłogi — układanie płytek po przekątnej lub dopasowywanie kwadratowych elementów do przestrzeni.
  • Rozmiary ekranów i wyświetlaczy — odnoszenie wymiaru przekątnej kwadratowego panelu do jego boku.
  • Projektowanie i skład — wymiarowanie kwadratowych zdjęć, etykiet lub szyldów na podstawie pomiaru od rogu do rogu.

Uwagi

  • Bok i przekątna muszą być dodatnie, aby wynik miał sens; wartość 0 sprowadza kwadrat do punktu.
  • Przekątna jest zawsze dłuższa od boku o niewymierny czynnik 2≈1.41421\sqrt{2} \approx 1.41421.
  • Jednostki boku i przekątnej są zgodne: bok w metrach daje przekątną w metrach. Przełączenie selektora jednostek automatycznie przelicza wynik.
  • Dla prostokąta niebędącego kwadratem oba boki się różnią, więc użyj kalkulatora przekątnej prostokąta. Aby pracować z okręgami, zobacz kalkulator pola koła.

Podobne kalkulatory

Polityka prywatności Warunki użytkowania

Zgłoś błąd

To pole jest wymagane.