Kalkulator rozmiaru ekranu

Czym jest kalkulator rozmiaru ekranu?

Ekrany niemal zawsze reklamuje się jedną liczbą: monitor 27-calowy, telefon 6,1-calowy, telewizor 65-calowy. Ta liczba to długość przekątnej, czyli prostej linii od jednego rogu obrazu do przeciwległego. Sama przekątna mówi bardzo niewiele o tym, jak szeroki lub wysoki jest faktycznie panel, ponieważ dwa ekrany o tej samej przekątnej mogą mieć bardzo różne kształty.

Ten kalkulator uzupełnia brakujące wymiary. Podaj przekątną i proporcje obrazu, a zwróci fizyczną szerokość, fizyczną wysokość i całkowite pole aktywnego obrazu. Jeśli znasz też rozdzielczość w pikselach, poda gęstość pikseli w pikselach na cal (PPI), będącą dobrym wskaźnikiem ostrości ekranu.

Kluczowe pojęcia

• Przekątna (d) — pomiar obrazu od rogu do rogu, wartość podawana przez producentów.
• Proporcje obrazu (AR) — stosunek szerokości do wysokości, zapisywany jako dwie liczby, na przykład 16:9. Ustala kształt prostokąta.
• Szerokość (W) — poziomy rozmiar obrazu.
• Wysokość (H) — pionowy rozmiar obrazu.
• Powierzchnia ekranu (A) — powierzchnia obrazu, przydatna przy porównywaniu, ile faktycznie widać.
• Gęstość pikseli (PPI) — ile pikseli mieści się na jednym calu ekranu; wyższe wartości oznaczają więcej szczegółów.

Jak działa kalkulator?

Ekran jest prostokątem, więc przekątna jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne to szerokość i wysokość. Proporcje obrazu ustalają stosunek tych przyprostokątnych, co wystarcza do pełnego rozwiązania trójkąta.

Zapisz proporcje obrazu jako jedną liczbę, $AR = a / b$, gdzie stosunek wynosi $a:b$ (na przykład $16/9$). Wówczas szerokość i wysokość dzielą przekątną w następujący sposób.

Wzory

Wychodząc z zależności Pitagorasa i definicji proporcji obrazu:

$$d^2 = W^2 + H^2, \qquad AR = \frac{W}{H}$$

wysokość i szerokość wynoszą:

$$H = \frac{d}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad W = AR \cdot H$$

Równoważnie, korzystając bezpośrednio z liczb stosunku $a$ i $b$:

$$W = d \cdot \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \qquad H = d \cdot \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

Pole jest po prostu iloczynem dwóch boków:

$$A = W \cdot H$$

Gdy podana jest rozdzielczość $p_w \times p_h$ pikseli, gęstość pikseli wynika z przekątnej w pikselach podzielonej przez przekątną w calach:

$$PPI = \frac{\sqrt{p_w^2 + p_h^2}}{d}$$

Przykłady rozwiązane

Przykład 1: monitor 27-calowy 16:9

Przy $d = 27$ in i proporcji $16:9$, czyli $a = 16$ i $b = 9$:

$$W = 27 \cdot \frac{16}{\sqrt{16^2 + 9^2}} = 27 \cdot \frac{16}{\sqrt{337}} \approx 23.53 \text{ in}$$ $$H = 27 \cdot \frac{9}{\sqrt{337}} \approx 13.24 \text{ in}$$ $$A = 23.53 \cdot 13.24 \approx 311.5 \text{ in}^2$$

Przykład 2: gęstość pikseli tego monitora

Jeśli ten sam panel 27-calowy ma rozdzielczość $2560 \times 1440$:

$$PPI = \frac{\sqrt{2560^2 + 1440^2}}{27} = \frac{\sqrt{8\,627\,200}}{27} \approx 108.79$$

Przykład 3: telefon 5,5-calowy 16:9

Przy $d = 5.5$ in i proporcji $16:9$:

$$W = 5.5 \cdot \frac{16}{\sqrt{337}} \approx 4.79 \text{ in}, \qquad H \approx 2.70 \text{ in}$$ $$A = 4.79 \cdot 2.70 \approx 12.93 \text{ in}^2$$

Przykład 4: kwadratowy panel 1:1

Dla nietypowego kwadratowego wyświetlacza o $d = 10$ in i proporcji $1:1$ szerokość i wysokość są równe:

$$W = H = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07 \text{ in}$$

Zastosowania praktyczne

• Wybór monitora lub telewizora — porównuj dwa ekrany uczciwie według ich rzeczywistej szerokości, wysokości i pola, a nie samej przekątnej.
• Planowanie ściany lub biurka — przed zakupem upewnij się, że ekran fizycznie zmieści się w przestrzeni, ponieważ proporcje obrazu silnie wpływają na szerokość.
• Porównywanie ostrości — użyj gęstości pikseli, aby ocenić, czy panel o wyższej rozdzielczości będzie wyraźnie ostrzejszy z twojej odległości oglądania.
• Ultraszeroki kontra standardowy — monitor 34-calowy 21:9 jest znacznie szerszy, ale niższy niż 34-calowy 16:9; kalkulator czyni ten kompromis wyraźnym.
• Ćwiczenie z geometrii — przekątna ekranu jest bezpośrednim zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, tej samej idei, która stoi za przekątną prostokąta.

Uwagi

• Przekątna i proporcje obrazu muszą być dodatnie, aby wynik miał sens; zerowa lub pusta przekątna pozostawia wszystkie wyniki puste.
• Producenci zwykle podają przekątną aktywnego obrazu, ale niektórzy podają przekątną wraz z ramką, więc zmierzony ekran może okazać się nieco mniejszy niż oczekiwano.
• Gęstość pikseli potrzebuje przekątnej w calach, ponieważ PPI definiuje się na cal; zmień jednostkę przekątnej, jeśli podałeś centymetry, a pole przeliczy się automatycznie, podobnie jak w kalkulatorze pola.
• Niestandardowe proporcje obrazu przyjmują dowolne dwie liczby, więc możesz modelować nietypowe panele, takie jak wyświetlacze kinowe 1:2,35 czy super-ultraszerokie 32:9.