Calculadora de comprimento do caibro

O que é uma calculadora de comprimento do caibro?

O caibro é a viga inclinada que vai do frechal até a cumeeira e sustenta a cobertura. Seu comprimento não é igual à largura do edifício: como o caibro sobe enquanto avança, ele é sempre mais longo do que a distância horizontal que cobre. Esta calculadora transforma os dois números que o construtor já conhece — a base e a inclinação — em comprimento do caibro, altura do telhado e ângulo do telhado.

A base é a distância horizontal do lado externo da parede até o ponto abaixo da cumeeira. Num telhado de duas águas simétrico, a base é metade do vão, portanto um edifício de 8 m de largura tem uma base de 4 m. A inclinação é escrita como a altura por 12 unidades de base — um telhado “6/12” (ou 6:12) sobe 6 unidades a cada 12 unidades percorridas na horizontal.

Como funciona a calculadora?

Base, altura e caibro formam um triângulo retângulo: a base é o lado horizontal, a altura é o lado vertical e o caibro é a hipotenusa. Assim, o comprimento do caibro é uma aplicação direta do teorema de Pitágoras.

Informe a base, a inclinação como número de altura por 12 e o beiral em balanço (deixe em 0 se não quiser um). A calculadora devolve imediatamente o comprimento do caibro, a altura e o ângulo. Tanto a base quanto o beiral podem ser informados em unidades métricas ou imperiais, e os resultados de caibro e altura podem alternar entre os dois sistemas.

Fórmulas principais

1. Altura do telhado — quanto o telhado sobe ao longo da base:

$$\text{rise} = \text{run} \times \frac{\text{pitch}}{12}$$

2. Comprimento do caibro — a hipotenusa do triângulo base-altura, mais o beiral:

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{run}^2 + \text{rise}^2} + \text{overhang}$$

3. Comprimento do caibro direto da inclinação — substituindo a altura, obtém-se uma forma equivalente de um único passo:

$$\text{rafter} = \text{run} \times \sqrt{1 + \left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)^2} + \text{overhang}$$

4. Ângulo do telhado — a inclinação medida a partir da horizontal:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{pitch}}{12}\right)$$

O termo com raiz da fórmula 3 é o multiplicador do caibro: um único número que converte qualquer base em comprimento de caibro para uma dada inclinação.

Exemplos

Exemplo 1: base de 4 m com inclinação 6/12 (métrico)

Um telhado de duas águas sobre um edifício de 8 m de largura tem base de 4 m. Com inclinação 6/12 e sem beiral:

• Altura: $\text{rise} = 4 \times \frac{6}{12} = 2$
• Comprimento do caibro: $\text{rafter} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 4.4721$
• Ângulo do telhado: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

Cada caibro tem, portanto, cerca de 4,47 m.

Exemplo 2: base de 12 pés com inclinação 6/12 (imperial)

A mesma inclinação em um edifício de 24 pés de largura dá uma base de 12 pés, sem beiral:

• Altura: $\text{rise} = 12 \times \frac{6}{12} = 6$
• Comprimento do caibro: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416$
• Ângulo do telhado: $\theta = \arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$

O caibro tem 13,416 pés, ou aproximadamente 13 pés e 5 polegadas.

Exemplo 3: o mesmo telhado com beiral de 2 pés

O beiral é medido ao longo da inclinação e simplesmente somado ao caibro: $\text{rafter} = \sqrt{12^2 + 6^2} + 2 = 13.416 + 2 = 15.416$

Observe que a altura permanece em 6 pés — um beiral alonga o caibro, mas não eleva a cumeeira.

Inclinações comuns e seus multiplicadores

Multiplique a base pelo multiplicador para obter o comprimento do caibro: uma base de 12 pés num telhado 6/12 dá $12 \times 1.1180 = 13.416$ pés, exatamente como no Exemplo 2.

Notas práticas

• A base é metade do vão num telhado de duas águas simétrico. Informar a largura total do edifício é o erro mais comum e dobra o comprimento do caibro.
• Uma inclinação mais acentuada significa um caibro mais longo para o mesmo edifício e, portanto, mais madeira e mais material de cobertura. Passar de 4/12 para 12/12 alonga cada caibro em cerca de 34 %.
• Esta calculadora devolve o comprimento teórico do caibro medido ao longo da inclinação. Caibros reais ainda precisam de um entalhe de assento no frechal e de um corte a prumo na cumeeira; subtraia da base metade da espessura da viga de cumeeira antes de cortar.
• Aqui o beiral é o comprimento acrescentado ao longo do caibro. Se você conhece a projeção horizontal do beiral, multiplique-a pelo multiplicador do caibro antes de informá-la.
• A inclinação é uma razão, portanto não tem unidade: um telhado 6/12 continua 6/12 quer você meça em polegadas, pés ou metros. Só a base, o beiral e os comprimentos resultantes carregam unidades. Para o caminho inverso — de uma altura e uma base medidas até a inclinação — use a calculadora de inclinação do telhado.

Perguntas Frequentes

A base é a mesma coisa que a largura da casa?

Não. Num telhado de duas águas simétrico, a base é metade do vão, porque dois caibros se encontram na cumeeira, ao centro. Uma casa de 24 pés de largura tem base de 12 pés, e cada caibro cobre apenas essa metade.

Qual é o comprimento do caibro de um telhado 6/12 com base de 12 pés?

A altura é de 6 pés, então o caibro mede:

$$\sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{180} = 13.416 \, \text{ft}.$$

O beiral muda o ângulo ou a altura do telhado?

Não. O beiral prossegue na mesma inclinação, portanto acrescenta comprimento ao caibro enquanto o ângulo e a altura permanecem exatamente iguais. No Exemplo 3 o caibro passa de 13,416 pés para 15,416 pés, mas a altura continua em 6 pés.

Qual inclinação dá um telhado de 45°?

Uma inclinação 12/12, porque a altura é igual à base:

$$\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°.$$

Seu multiplicador é $\sqrt{2} = 1.4142$, então o caibro é cerca de 41 % mais longo que a base.

Posso usar metros em vez de pés?

Sim. A base e o beiral aceitam unidades métricas e imperiais, e os resultados de caibro e altura podem ser exibidos em qualquer um dos sistemas. A inclinação continua sendo uma simples razão de altura por 12 nos dois casos — uma base de 4 m a 6/12 dá um caibro de 4,4721 m.